Электрическое поле группы заряженных тел

Министерство сельского хозяйства

Российской Федерации

Департамент кадровой политики и образования

ФГОУ ВПО «Тюменская государственная

Сельскохозяйственная академия»

Механико-технологический институт

Кафедра «Энергообеспечение сельского хозяйства»

Теоретические основы электротехники

ПОСОБИЕ

По самостоятельному изучению

Учебного материала по дисциплине

Для студентов специальности 110302 «Электрификация и

 автоматизация сельского хозяйства»

Тюмень 2009

УДК 621.311.1(075)

Автор-составитель: старший преподаватель кафедры «Энергообеспечение сельского хозяйства» А.Н. Шулаков

  Теоретические основы электротехники:Пособие по самостоятельному изучению учебного материала по дисциплине

для студентов специальности 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» »/ ТГСХА; автор-составитель А.Н. Шулаков – Тюмень, 2009, 60 стр.  

В  пособии даны краткие сведения по самостоятельно изучаемым студентами вопросам отдельных тем дисциплины, задачи и тесты для закрепления материала.

Рекомендовано к изданию методическим советом Механико-технологического института ФГОУ ВПО «Тюменская государственная сельскохозяйственная академия».

Рецензент:  – кандидат технических наук, заведующий кафедрой «Энергообеспечение сельского хозяйства» ФГОУ ВПО  «Тюменская государственная сельскохозяйственная академия», П.М. Михайлов

  Печатается по решению редакционно-издательского совета Тюменской государственной сельскохозяйственной академии.

УДК 631.311.1(075)

                                      ФГОУ ВПО «Тюменская государственная                                                                        

                                 сельскохозяйственная академия», 2009

                                          А.Н. Шулаков, составление, 2009

СОДЕРЖАНИЕ

     Общие сведения ………………………………………………. 4

      Пояснения и указания к самостоятельной работе по изучению материала …………………………………………………………….. 8

  Тема 1. Закон Кулона. Основные характеристики

электрического поля  …………………………………..……….…. 8

                  1.1 Электрическое поле группы заряженных тел …. 8

                  1.2 Теорема Гаусса ..………………………………… 12

                  1.3 Поле заряженной плоскости …………………... .14

                  1.4  Емкость плоского и цилиндрического конденса- 

торов, двухпроводной линии ………………………..……………. 16

  Тема 2. Электрический ток ……………………………….… 18

                 2.1 Проводниковые и изоляционные материалы,

                        их характеристики ………………………….........18

                 2.2 Зависимость электрического сопротивления от              

температуры …………………………..…………………………….. 21

                 2.3 Электрический ток в вакууме ….………………. 24

Тема 3. Электромагнитные явления…………………….…27

3.1 Свойства и применение магнитных материалов  27

Тема 4. Электрические цепи однофазного синусоидального тока с последовательным соединением элементов ….……….. 28

                 4.1 Резонанс напряжений ……………………….….. 28

Тема 5. Электрические цепи однофазного синусоидального тока с параллельным соединением элементов ….……………. 32

                 5.1 Резонанс токов ……………………………….…. 32

    Тема 6. Линейные электрические цепи однофазного

                несинусоидального тока ……………………….……36

                 6.1 Действующие значения несинусоидальных тока и       

напряжения …..………………………………………………….…. 36

                 6.2 Мощность в цепи несинусоидального тока ..…. 38

Тема 7. Общие сведения о трехфазных системах ………. 40

                  7.1 Магнитное поле трехфазной системы ………..  40

                  7.2 Принцип действия асинхронных и синхронных

электродвигателей …………………………………………………. 43

    Приложения………………………………………………..... 44

                   Тест 1  Основные характеристики электрического

поля ..………………………………….…………………...…………44

                 Тест  2  Проводниковые материалы ………..……….46   

                 Тест  3 Изоляционные материалы………..…………48   

                 Тест 4 Магнитные материалы…………..…………..50

                 Тест  5 Резонанс токов и напряжений ..………… ….52

                 Тест 6 Линейные электрические цепи однофазного

несинусоидального тока ….………………………………………… 54

    Литература….………………………………………………... 56

Общие сведения

В соответствии с рекомендациями учебно-методического центра ФГОУ ВПО «Тюменская государственная сельскохозяйственная академия» на самостоятельное изучение студентами материала каждой дисциплины планируется 25 % времени, предусмотренного для лекционных занятий. По дисциплине «Теоретические основы электротехники» на указанную работу запланировано 16 часов; согласно рабочей программе дисциплины студенты самостоятельно изучают теоретический материал по темам, приведенным ниже.

План самостоятельной работы по изучению

 учебного материала

Пояснения и указания к самостоятельной работе

По изучению материала

Основные положения каждой темы рассматриваются на лекциях, что позволяет студенту изучать отдельные вопросы теоретического материала темы самостоятельно с использованием конспекта лекций, настоящего пособия и учебно-методической литературы, список которой дается в конце пособия.

   Для закрепления изучаемого материала следует решить предлагаемые в пособии задачи, каждая из которых содержит 30 вариантов. Номер варианта студенту указывается преподавателем, при этом возможны изменения некоторых исходных данных во избежание полного совпадения условий задач для нескольких студентов потока.  Решение отдельных задач дано в качестве примера после краткого изложения материала.

Заключительным этапом самостоятельной работы по изучению учебного материала по каждой теме является тестирование, которое проводится как при самостоятельной работе, так и на аудиторных занятиях (тесты даны в приложении 1 к настоящему пособию) или ответов на контрольные вопросы.

Кроме того, студенты готовят доклады по темам «Проводниковые и изоляционные материалы» и «Магнитные материалы» и выступают на занятиях с кратким изложением их содержания.  

Электрическое поле

Электрическое поле группы заряженных тел

 В каждой точке пространства, окружающего заряженные тела, их электрические поля накладываются. Так как напряженность электрического поля является векторной величиной, для определения общей напряженности поля группы заряженных тел в какой-либо точке А необходимо найти сумму векторов напряженностей полей всех входящих в группу тел (рис. 1.1.1)   

                       А = А1 + А2 + … + Аn                 (1.1.1)

Рис. 1.1.1

При определении потенциала любой точки результирующего поля следует учесть, что потенциал является скалярной величиной, поэтому его находят как алгебраическую сумму потенциалов  полей в этой точке от каждого заряженного тела

                    =  А1+ А2 + … + Аn                   (1.1.2)

Пример

Два точечных тела, заряды которых Q1=3,2 Кл и Q2 = 

= - 4,267 Кл, расположены в воздухе в противоположных верши­нах 1 и 2 воображаемого прямоугольника со сторонами 6 и 8 см (рис. 1.1.2). Опре­делить напряженность и потенциал в вершине 3.

Решение

       Определим в заданной точке напряженность электриче­ского поля каждого заряженного тела в отдельности, обозначая напряженность буквой Е синдексами. Первая цифра индекса указывает, с каким заряженным телом связано поле, вторая – точку, где определяется напряженность этого поля. При решении относительная диэлектрическая проницаемость воздуха принята равной единице.

Рис. 1.1.2

В заданной точке 3

Е13 =  =  = 80 .

Е23 =  =  = 60 .

Согласно принципу наложения общую напряженность поля найдем геометрическим (векторным) сложением составляющих.

По условию задачи векторы 13 и 23  направлены под углом 90 друг к другу, поэтому напряженность результирующего поля можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются эти векторы:

Е3 = = = 100 .

В общем случае определение напряженности результирующего поля может быть выполнено графически, по правилам векторного сложения или по теореме косинусов.

 Потенциал поля находится по формуле

;

тогда

=  = 4,8 В;

=  = 4,8 В;

 =  = 4,8 + 4,8 = 9,6 В.

Задача 1

Задание

Используя рисунок 1.1.2 к задаче и рассмотренный пример, определить напряженность Ер и потенциал р результирующего поля в указанных в таблице 1.1 точках. Вариант исходных данных дается преподавателем.

Таблица 1.1

Теорема Гаусса

В практике часты случаи, когда заряд тела распреде­лен по его поверхности с некоторой плотностью. В таких случаях задачи решаются более просто на основе теоремы Гаусса.