Чистые денежные потоки по проекту А

В нашем примере срок окупаемости превышает срок, после которого накопленные потоки меняют знак с «минуса» на «плюс». Для проекта А срок окупаемости больше трех лет и меньше четырех.

Для точного расчета срока окупаемости используется следующая формула:

                 Накопленный поток на год Т1          ,  

Т = Т1       Чистый денежный поток в году (Т1 + 1)                      

где Т1 – число лет до смены знака накопленных потоков.

Для проекта А срок окупаемости Т = 3 - (-200/300) = 3,666 года (3 года и 7 месяцев). За это время отдача по проекту сравняется с инвестиционными затратами. Короткий срок окупаемости означает меньшую неопределенность в покрытии будущими поступлениями инвестиционных затрат и наоборот.

К преимуществам данного показателя относится простота его расчета. Срок окупаемости является простейшим показателем ликвидности инвестиционного проекта (показывает, как долго финансовые ресурсы будут «связаны» в данном инвестиционном проекте). Кроме того, срок окупаемости характеризует уровень риска, связанный с осуществлением проекта (чем дальше период прогноза от настоящего момента времени, тем ниже степень достоверности прогнозов денежных потоков, а значит, возрастает неопределенность их значений, то есть риск). Данный метод удобен для небольших компаний с маленьким денежным оборотом, а также для быстрой оценки проектов в условиях нехватки ресурсов.

К недостаткам метода следует отнести то, что он не имеет целевого критерия для выбора проектов, не способствует максимизации стоимости компании, не учитывает разницу стоимости денег во времени и разницу во времени получения доходов в пределах периода окупаемости, не учитывает денежные потоки (доходность) проекта после периода окупаемости, и, следовательно не может применяться при сравнении вариантов с одинаковыми периодами окупаемости, но различными сроками жизни. Точность расчетов по такому методу в большей степени зависит от частоты разбиения срока жизни проекта на интервалы планирования. Риск также оценивается весьма приближенно.

 Учитывая, что основной недостаток показателя срока окупаемости как меры эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за его пределами, данный показатель должен служить не критерием выбора, а использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. Соответственно, если срок окупаемости проекта больше, чем принятое ограничение, то он исключается из списка возможных инвестиционных проектов.

Анализируя простые методы оценки эффективности инвестиций, следует отметить общие присущие им недостатки:

– при расчетах каждого показателя не учитывается фактор времени: ни прибыль, ни объем инвестированных средств не приводится к настоящей стоимости. Следовательно, в процессе расчета сопоставляются заведомо несопоставимые величины: сумму инвестиций в настоящей стоимости и сумму прибыли в будущей стоимости;

– показатели позволяют получить только одностороннюю оценку инвестиционного проекта, так как оба основаны на использовании одинаковых исходных данных (суммы прибыли и суммы инвестиций).

 Дисконтируемый срок окупаемости (DPP – Discounted Payback Period)– аналог срока окупаемости в простых методах оценки. Определение срока окупаемости при дисконтном способе аналогично предыдущему, с той лишь разницей, что значения чистых денежных потоков по годам приводятся по заранее выбранной ставке дисконтирования[1] к начальному моменту времени (времени осуществления первоначальных инвестиций). Полученный срок окупаемости сравнивается с приемлемым для компании. Этот способ обычно используется при нестабильной экономической ситуации.

Преимуществами метода DPP является то, что он учитывает временную стоимость денег, позволяет проводить расчеты на более длительный срок окупаемости инвестиций, чем PP, учитывает большое количество денежных потоков от капиталовложений. Кроме того, метод имеет четкий критерий приемлемости проектов (окупаемость проекта в течение своего срока жизни) и учитывает ликвидность проекта.

К недостаткам данного метода относится то, что он не учитывает влияние денежных притоков последующих лет, после завершения срока осуществления проекта, не делает различия между накопленными денежными потоками и их распределением по годам.

Метод чистого дисконтированного дохода (NPV – Net Present Value) учитывает временную стоимость денег и основан на сравнении инвестиционных затрат с настоящей стоимостью всех будущих чистых денежных потоков по годам функционирования проекта.

 Расчет значения чистого дисконтированного дохода включает:

– определение прогнозных чистых денежных потоков по годам;

– обоснование ставки дисконтирования, которая обеспечит приведение будущих потоков по годам к текущему моменту времени (моменту осуществления вложений). Ставка дисконтирования должна отражать временную стоимость денег, инфляционные ожидания и риск инвестирования в данный проект;

– определение современной стоимости отдачи по проекту путем дисконтирования будущих денежных потоков по годам срока функционирования проекта по этой ставке к моменту времени осуществления вложений и суммирование приведенных значений;

– расчет NPV на основе определения разницы между текущей стоимостью отдачи от инвестиций и текущей оценкой инвестиционных затрат.

Формула для расчета NPV выглядит следующим образом:

NPV= – ,    

где t=1, …,T - годы функционирования проекта,

d - ставка дисконтирования.

Если NPV больше нуля, т.е. оценка будущих чистых денежных потоков превышает текущую оценку инвестиционных затрат, то проект принимается. В этом случае инвестиционные затраты по данному проекту порождают чистые денежные потоки с доходностью большей, чем альтернативные варианты на рынке с таким же уровнем риска.

Отрицательное значение NPV означает, что доходность проекта меньше объема вложенных в него средств, и на рынке имеются более привлекательные варианты инвестирования.

Например, у компании имеется предложение о покупке завода по производству минеральных удобрений по цене 700 млн. руб. Ожидаемая ежегодная сумма поступлений от производства продукции составит 150 млн. руб. в течение 8 предстоящих лет. Норма дисконта определена в размере 11% годовых. Следует ли компании вкладывать средства в приобретение данного объекта?

NPV= = – 700 + (150 · 5,146) = 71,9 млн.руб.

Чистый выигрыш компании от данной инвестиции составит 71,9 млн.руб. На эту сумму возрастет ценность компании поскольку поступление денежных средств за срок жизни проекта (8 лет) будет большим, чем издержки на его реализацию.

В российской практике, когда инвестиции осуществляются не одномоментно, а по частям – на протяжении нескольких месяцев или даже лет, формула для расчета NPV имеет следующий вид:

NPV=  , 

       где - инвестиционные затраты в период t.

Расчет с помощью приведенных формул вручную трудоемок, поэтому для методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т.д. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования (таблицы прикреплены к лекции).

На величину NPV существенное влияние оказывает структура денежного потока. Чем больше притоки наличности в первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPV и соответственно тем скорее произойдет возмещение произведенных затрат.

Преимуществами метода NPV является то, что он имеет четкие критерии принятия решения; учитывает различную стоимость денег во времени и риск конкретного инвестирования; учитывает весь срок функционирования проекта;

правильный расчет показателя ведет к выбору проектов, которые максимизируют стоимость портфеля недвижимости; обладает свойством аддитивности во временном аспекте (NPV различных проектов можно суммировать), что позволяет использовать NPV в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

К недостаткам этого метода относятся:

– зависимость от ставки дисконтирования. Чем выше ставка дисконтирования, тем меньше текущая оценка больших денежных потоков дальних лет и тем быстрее падает значение NPV с ростом ставки дисконтирования. Высокая ставка

дисконтирования делает проекты с большим сроком окупаемости заведомо менее привлекательными. И чем больше срок окупаемости, тем больше выражен эффект высокой ставки дисконтирования. При низкой ставке дисконтирования долгосрочные проекты с большим сроком окупаемости становятся более привлекательными.

Между ставкой дисконтирования и значением NPV существует обратная зависимость. Это значит, что при ошибочном определении ставки, например, ее завышении, NPV по проекту (особенно по проектам с большим сроком окупаемости) будет меньше или вообще отрицательным, что приведет к отказу от возможно доходного проекта. При низкой же ставке дисконтирования долгосрочные проекты с большим сроком окупаемости становятся более привлекательными, хотя в реальности могут быть рискованными, низкодоходными или даже убыточными.

– не показывает, на сколько реальная доходность по проекту превышает стоимость вложений. Решения по инвестированию в проекты невозможно сравнить с вариантами портфельных инвестиций с известной доходностью.

– не позволяет сравнивать проекты с различными исходными условиями (с различающимися инвестиционными затратами, с разными сроками функционирования).

Следующим методом оценки эффективности инвестиционного проекта является метод внутренней нормы доходности (IRR – Internal Rate of Return).

Внутренняя норма доходности определяется как расчетная ставка дисконтирования, которая уравнивает по рассматриваемому проекту сумму дисконтированных чистых денежных потоков с текущей оценкой инвестиционных затрат.

Если инвестиции осуществляются в году t=0 в размере C0 и прогнозируются чистые денежные потоки по годам t=1, …,T, в размере Ct, то внутренняя норма доходности – это постоянная ставка дисконтирования d, при которой достигается равенство:

Если перенести C0 вправо, то мы получим формулу для нахождения величины IRR:

   или ,

которую надо решить относительно d.

В правой части находится выражение для определения NPV, следовательно, внутренняя норма доходности – это такая ставка дисконтирования, при которой NPV=0.

IRR может рассчитываться только при условии, что потоки денежных средств во все будущие периоды времени неотрицательны. В противном случае получить однозначный ответ о величине IRR невозможно.

В практических расчетах IRR используют метод последовательных итераций (поиск решения путем последовательной замены значений в расчетах). Соответственно для определения IRR надо подобрать такую норму дисконта d, при которой NPV станет равным нулю.

Используя данные рассмотренного выше примера, с учетом проведенных итераций, подставим в формулу NPV норму дисконта d = IRR 0,138222:  

NPV=  = – 700 + (150 · 4,6666) = 0

Обращение NPV в нулевое значение подтверждает правильность определения IRR.

Для оценки эффективности инвестиционных проектов значение IRR необходимо сопоставлять с нормой дисконта d. Инвестиционные проекты, у которых IRR > d, имеют положительный NPV, и поэтому эффективны. Проекты, у которых IRR < d, имеют отрицательный NPV, и потому неэффективны.

В нашем примере IRR превышает норму дисконта, т.е. IRR > d (0,138 > 0,11), что свидетельствует о положительном NPV. Это подтверждает эффективность проекта.

Внутренняя норма доходности определяет качество самого проекта, это та минимальная доходность, которую может обеспечить проект, оставаясь безубыточным (т.е. покрывающим отдачей инвестиционные и текущие затраты).

Компания может принимать инвестиционные решения, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения уровня расходов на привлечение инвестиционных вложений (или цены источника средств для данного проекта). С относительным уровнем инвестиционных расходов сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта. Если значение IRR больше этого показателя, то проект прибыльный и его следует принять; если меньше – проект убыточный и его следует отвергнуть; если соблюдается равенство– проект ни прибыльный, ни убыточный 

В частности если источником финансирования проекта является кредит коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

К преимуществам метода IRR относят то, что он имеет четкие критерии принятия решения; его можно использовать применительно как к собственному капиталу, так и ко всему инвестированному капиталу, причем как до вычета налогов, так и после вычета налогов; учитывает дисконтируемую стоимость будущих денежных потоков; учитывает денежные потоки в течение жизненного цикла проекта, дает оценку относительной прибыльности проекта. Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую внутреннюю норму доходности.  

К ограничениям в использовании этого метода относятся:

– ограниченность в выборе из альтернативных проектов. Равное значение IRR по двум проектам не означает их равноценность для инвестора. Проект с наибольшим значением IRR не обязательно обеспечивает наибольшее значение NPV и максимизацию рыночной оценки капитала;

– при лимитированности капитала выбор должен строиться с учетом инвестиционных затрат, то есть по методу индекса рентабельности;

– множественность значений IRR. При нестандартном денежном потоке1 уравнение будет иметь столько решений, сколько раз знак потоков меняется на противоположный. В этом случае расчет IRR не корректен;

– отсутствие IRR. Существуют проекты с денежным потоком, по которому отсутствует IRR, когда NPV положителен при всех значениях ставки дисконтирования;

– метод IRR сложно использовать при необходимости учета временной структуры процентной ставки. Нахождение значения IRR предполагает, что все чистые денежные потоки обеспечивают одинаковую доходность, т.е. могут быть реинвестированы по ставке IRR. В действительности же такая ситуация маловероятна. Каждому году присуща своя оценка требуемой на рынке доходности и стоимости капитала. Метод NPV позволяет учитывать изменяющуюся ставку дисконтирования, а для метода IRR теряется база сравнения. Чем больше расчетная IRR, тем больше она завышена и отклонена от средней ставки доходности на рынке.

Для нестандартных денежных потоков применение метода внутренней нормы доходности некорректно. Поэтому применяется метод модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR – Modified Internal Rate of Return). Следует отметить, что показатель MIRR всегда имеет единственное значение.

Для определения MIRR все положительные денежные потоки наращиваются по ставке дисконтирования на конечный момент времени (конец функционирования проекта), а все отрицательные потоки приводятся по той же ставке на начальный момент времени (момент осуществления вложений). С учетом данных условий формула расчета принимает следующий вид:

где Т – число лет функционирования проекта.

В левой части формулы представлена дисконтированная сумма инвестиций, приведенная на момент времени t=0. В числителе правой части формулы (его называют терминальная стоимость инвестиционного проекта) представлена наращенная стоимость чистого потока платежей (стоимость денежных поступлений в понимании, что они могут быть реинвестированы по цене капитала (принятой ставке сравнения, дисконтирования). Из этого следует, что MIRR – это ставка дисконтирования, при которой уравнивается будущая оценка поступлений и текущая оценка затрат.

Формула имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств, (т.е. приток денежных средств больше их оттока).

Инвестиционный проект считается приемлемым, если MIRR больше ставки дисконтирования

Проведем расчет MIRR, используя данные примера для расчета NPV. В качестве дополнительного условия предположим, что на четвертом году реализации проекта у компании возникает потребность осуществления дополнительных затрат в объеме 250 млн.руб. для строительства на заводе дополнительного цеха и оснащения его новым оборудованием. В этой связи на четвертом году проекта появляется отрицательный денежный поток:

Рассчитаем показатель MIRR, используя соответствующую формулу:

1,0904 - 1 = 9,04%.

Метод MIRR имеет ряд преимуществ. Во–первых, он предполагает, что получаемые по проекту чистые денежные потоки реинвестируются с доходностью не IRR, а с учетом стоимости капитала проекта, что более адекватно характеризует инвестиционные возможности компании. Поэтому MIRR обычно меньше, чем IRR для классических денежных потоков. Во–вторых, метод MIRR учитывает изменения стоимости капитала по годам функционирования проекта. В–третьих, в отличие от метода IRR рекомендации по сравнению альтернативных проектов (одинаковый размер инвестиций и срок функционирования) и выбору лучшего по методу MIRR не противоречат рекомендациям выбора проекта по методу NPV.

При оценке эффективности инвестиций интерес также представляет метод расчета рентабельности вложений (PI – Profitability Index).

Рентабельность вложений показывает, в какой мере возрастает ценность компании в расчете на рубль вложенных средств, и рассчитывается по формуле:

                              PI =  

Используя условия примера для расчета NPV, определим рентабельность вложений:

                              PI = (150 ·5,146) / 700 = 1,10

Расчет свидетельствует о рентабельности проекта. Это значит, что на каждый рубль вложенных в проект средств придется 0,10 руб. чистой текущей стоимости будущих денежных поступлений.

В аналогичной ситуации, но когда инвестиции осуществляются не одномоментно, а по частям – на протяжении нескольких месяцев или даже лет, формула принимает следующий вид:

                   PI = , 

где – инвестиционные затраты в период t.

По методу индекса рентабельности если индекс рентабельности больше 1, то проект принимается, если он меньше 1, то проект отклоняется; если индекс равен 1, необходимы большие основания.

Индекс рентабельности является относительным показателем и позволяет, в отличие от метода NPV, количественно сопоставить затраты и эффект от них. Показатель используется при выборе из альтернативных проектов с близкими значениями NPV, но отличающимися инвестиционными затратами. Кроме того, показатель удачен для проектов, имеющих разные сроки жизни.

Недостаток метода состоит в том, что он не способствует выбору проектов с максимальной доходностью и может противоречить методу NPV при выборе проектов. Большие значения PI не всегда соответствуют высокому значению NPV и наоборот, так как имеющие высокую чистую текущую стоимость проекты не обязательно эффективны, а значит имеют весьма небольшой PI.

Показатели NPV, IRR, PI, используемые в инвестиционном анализе, являются разными версиями одной и той же концепции и поэтому связаны между собой определенными соотношениями, которые для одного проекта выглядят следующим образом:

если NPV>0, то PI>1 и IRR> d;

если NPV<0, то PI<1 и IRR< d;

если NPV=0, то PI=1 и IRR= d,

                      где d – требуемая норма доходности (ставка дисконтирования).

Ставка дисконтирования

Принятие решений по инвестиционным проектам во многом зависит от финансовых рисков. В связи с этим принципиальное значение приобретает выбор ставки дисконтирования денежных потоков как основы, учитывающей все возможные отклонения, оценки проекта.

С математической точки зрения ставка дисконта – это процентная ставка, используемая для пересчета будущих потоков доходов (их может быть несколько) в единую величину текущей (сегодняшней) стоимости. В экономическом смысле в роли ставки дисконта выступает требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования. Иными словами, ставка дисконта – это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки. Ставка дисконтирования отражает сложившуюся экономическую ситуацию, в которой осуществляются капиталовложения.

Если рассматривать ставку дисконта с позиций компании как самостоятельного юридического лица, обособленного и от собственников (акционеров), и от кредиторов, то можно определить ее как стоимость привлечения компанией капитала из различных источников.

В качестве ставки дисконтирования может быть принята просто средняя ставка по банковским депозитам, если речь идет об оценке будущего финансового результата. При оценке нового инвестиционного проекта с использованием внешнего заимствования ставкой будет стоимость заемного капитала или минимально приемлемая доходность средневзвешенной стоимости капитала. Если для финансирования капиталовложений у компании имеются собственные средства, тогда в качестве ставки дисконтирования принимается средняя ставка по инвестиционным кредитам.