Общие понятия о выборочном методе и причины, вызывающие выборочное обследование.

Приемы выборочного метода используется для более объективной оценки основных характеристик изучаемых явлений для более углубленного анализа изучаемого явления.

При выборочном наблюдении изучается только часть совокупности, которая отбирается по определенным правилам, обеспечивающим беспристрастность отбора единиц. Эти правила основаны на законе больших чисел и теории вероятностей.

Обобщающие показатели, полученные по отобранной части совокупности, распространяются на всю совокупность.

Математическая статистика располагает методами анализа выборочных данных, при применении которых эти обобщающие показатели достаточно точно отражают, воспроизводят соответствующие показатели совокупности в целом.

Это позволяет использовать выборочное наблюдение в следующих целях:

– в случаях, когда изучаемая совокупность очень велика и поэтому не может быть практически охвачена сплошным наблюдением;

– с целью экономии сил, средств и времени;

– с целью расширения программы обследования – чем меньше отобранная часть, тем более детально ее можно изучить;

– в случаях, когда изучение единиц совокупности сопровождается их порчей или уничтожением, например, при определении качества товаров (крепость ткани, нити, продолжительность горения электролампы).

В экономике выборочное наблюдение применяется очень широко. Так, в промышленности оно применяется для контроля качества готовой продукции, в сельском хозяйстве – для определения урожайности, в торговле – для определения естественной убыли, установление конъюнктурного ассортимента товаров при проведении маркетинговых исследованиях.

Генеральная и выборочная совокупности

Вся совокупность, из которой производится отбор некоторого числа единиц для выборочного наблюдения, называется генеральной совокупностью.

Часть генеральной совокупности, отобранная для обследования, называется выборочной совокупностью.

Принятые условия обозначения выборки:

N – объем генеральной совокупности

n – объем выборочной совокупности

 – средняя величина генеральной совокупности

 – генеральная доля, т.е. соотношение числа единиц m в генеральной совокупности обладающих данным значением признака ко всей численности генеральной совокупности

 – выборочная доля, т.е. отношение числа единиц в выборочной совокупности обладающих данным значением признака ко всему объему выборки

 – среднеквадратичное в выборочном случайном отборе

 – средняя из внутригрупповых дисперсий для типичного отбора равна:

 - вероятность не появления события в генеральной совокупности

 - вероятность не появления события в выборочной совокупности

Средняя из противоположенных долей изучаемых явлений:

Средняя доля для типического отбора: