Виды корреляционной зависимости.

Корреляционная связь классифицируется так же, как и функциональная (см. тему 6) по направлению зависимость и по аналитическому выражению.

По направлению связи могут быть прямыми и обратными. Примером прямой связи может быть зависимость объема выпуска продукции от производительности труда. С ростом выработки растет выпуск продукции. А обратной связи – зависимость объема выпуска продукции от трудоемкости. Чем ниже трудоемкость, тем выше объем выпускаемой продукции.

По аналитическому выражению связи бывают прямолинейными и криволинейными (см. более подробно тема 6 §2 стр. 51).

Покажем на графике виды этих связей.

1-ый график. Связь прямая, прямолинейная

y

                x

2-ой график. Связь обратная, прямолинейная

y

                x

3-ий график. Связь прямая, криволинейная

y

                x

4-ый график. Связь обратная, криволинейная

y

                x

Рис.1 Графическое изображение видов корреляционной зависимости

Графическое изображение корреляционной зависимости.

В зависимости от исходных данных корреляция изображается по-разному. Для несгруппированных данных на поле координат наносятся общие точки. Точки не соединяются. Для сгруппированных данных на поле координат строится корреляционное поле.

Несгруппированными данными называются такие, когда каждому признаку-результату «y» ставится в соответствие признак-фактор «х».

Сгруппированными данными называются такие, когда каждому значению признака-результата «y» ставится в соответствие ряд распределения значений признака-фактора «х».

Пример. Имеются 50 предприятий, которые сгруппированы по товарной продукции (тыс. руб.) и по производительности труда (руб./чел.). За признак-результат «y» принята товарная продукция за признак-фактор «х» - производительность труда.

Товарная продукция «y» сгруппирована по 5 группам: 5-15, 15-25, 25-35, 35-45, св. 45.

Производительность труда «х» сгруппирована по 4-м группам: до 7,5, 7,5-12,5, 12,5-17,5, св. 17,5.

Изобразим графически связь между «х» и «y» в виде корреляционного поля. Точки, изображенные на поле корреляции обозначают общие предприятия имеющие ту или иную выработку и объем товарной продукции.

Рассмотрим фрагментарно несколько предприятий:

Например, первое предприятие имеет объем товарной продукции 5 тыс. руб. и выработку – 2,6 руб./чел., значит общую точку надо поставить в общий клетке 5-15 по «y» и 2,5-7,5 по «х» и т.д. Всех точек будет 50 (сколько предприятий).

св. 45
35-45
25-35
15-25
5-15
	до 7,5	7,5-12,5	12,5-17,5	Св. 17,5

Рис.2 Корреляционное поле зависимости изменения товарной продукции от производительности труда.

Поле корреляции не дает картины направления зависимости. Оно показывает, где точки сконцентрировались.

На основании корреляционного поля составим корреляционную таблицу (см. табл. 14).

Таблица 14

Корреляционная таблица зависимости товарной продукции (y) от производительности труда (х)

	х	5	10	15	20
y		до 7,5	7,5-12,5	12,5-17,5	св. 17,5
50	св. 45			100 2	50 1	3	150	7500
40	35-45		120 3	240 6	240 6	15	600	24000
30	25-35	90 3	240 8	180 6	90 3	20	600	18000
20	15-25	100 5	80 4	20 1		10	200	4000
10	5-15	20 2				2	20	200
		10	15	15	10	=50	=1570	=53700
		210	440	540	380
		21	29,3	36	38
		50	150	225	200
		1050	4400	8100	7600
		250	150	3375	4000
		5,81	11,62	17,43	23,24
		22,685	28,495	34,305	40,115
		-10,4	-21	4,6	6,6
		-104	-31,5	69	66
		1081,6	66,15	317,4	435,6
		-8,715	-2,905	2,905	8,715
		-87,15	-43,575	43,575	87,15
		759,51	126,585	-126,585	759,51

Для удобства расчета всех показателей выпишем из корреляционной таблицы необходимые расчетные показатели.