Тема 7. Метод корреляционного анализа.

План

1. Функциональные и корреляционные связи. Теория корреляции и её основные задачи.

2. Виды корреляционной зависимости.

3. Графическое изображение корреляционной зависимости.

4. Показатели направления зависимости: эмпирическая линия регрессии (для сгруппированных данных), теоретическая линия регрессии.

5. Показатели тесноты связи: коэффициент корреляции, эмпирическое корреляционное отношение (для сгруппированных данных), теоретическое корреляционное отношение (для сгруппированных и несгруппированных данных).

6. Простейшие показатели тесноты связи (коэффициент Фехнера, коэффициент корреляции рангов, коэффициент ассоциации).

7. Методы оценки существенности расчета коэффициента корреляции.

a. При большом объеме выборки

b. При малой выборки

8. Проверка возможности использования прямолинейной функции – гипотезы Кендэла о линейной корреляционной зависимости.

Функциональные и корреляционные связи. Теория корреляции и её основные задачи.

Одним из методов определения стохастической связи является метод корреляционного анализа. Слово «correlation» в переводе с английского языка означает взаимосвязь,  соотношение, соответствие.

Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий, и составляет содержание теории корреляции[9].

В предыдущей 6-ой главе подробно рассматриваются детерминированные – функциональные связи. Однако, чаще в экономических исследованиях встречается вероятностные – стохастические зависимости, которые являются неточными, нестрогими. Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи, как неполная, нежесткая связь.

Итак, связи между изучаемыми явлениями бывают функциональные (детерминированными) и стохастическими (корреляционными).

Функциональные связи – зависимости, при которой изменению каждого признака-фактора «х» соответствует изменение определенного признака-результата «y». Длина окружности четко зависит от длины радиуса.

Корреляционные связи – зависимости, при которой изменению каждого признака-фактора «х» соответствует изменение ряда распределения признака-результата «y».

Если при функциональной зависимости каждому значению факторного признака соответствует только одно значение результативного признака, то корреляционная зависимость появляется при большом числе наблюдений. При корреляционной связи устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении факторного признака, т.е. результативный признак показывает, как в среднем он изменяется в зависимости от изменения признака фактора.

Задачи корреляционного анализа.

Основными задачами корреляции являются:

1. Определение направления зависимости между признаком фактором и признаком результатов.

2. Определение тесноты связи.

Первая задача корреляции решается при помощи расчета эмпирической линии регрессии (рассчитывается только для сгруппированных данных), теоретической линии регрессии (различные математические функции в зависимости от исходных данных).

Вторая задача корреляции – определение тесноты связи при помощи r – коэффициента корреляции (применяется только при прямолинейной зависимости), ρ – эмпирическое корреляционное отношение для сгруппированных данных), η – теоретическое корреляционное отношение.