Определение числовых характеристик

Числовые характеристики определяются с помощью метода произведений. В качестве ложного нуля С выбирается случайная величина, расположенная примерно в центре упорядоченной выборки или случайная величина с большим значением частоты. Вариантами выступают середины интервалов, на которые разбивался ряд при построении гистограммы. Условные варианты рассчитываются по формуле

,

где h – шаг, h = 30; С = 155;

, ,

, ,

, ,

, .

Расчёты заносятся в таблицу.

 Таблица 5. Расчёты методом произведений

1	2	3	4	5	6	7	8
	ni	ui	ni·ui	ni·ui2	ui + 1	( ui + 1)2	ni ( ui + 1)2
95	5	-2	-10	20	-1	1	5
125	3	-1	-3	3	0	0	0
155	1	0	0	0	1	1	1
185	1	1	1	1	2	4	4
	∑ = 10		∑ =-12	∑ = 24			∑ = 10

Для проверки вычислений:

∑ n_i·u_i² + 2 · ∑ n_i·u_i + n = ∑ n_i ( u_i + 1)²

24 + 2 · (-12) + 10 = 10

            10 = 10

Вычисления в таблице выполнены верно.

Расчёт условных моментов первого и второго порядков

,           ,

,                  .

Методом моментов рассчитываются оценки математического ожидания

– выборочного среднего Х_в, выборочной дисперсии D_в и среднеквадратично

го отклонения δ_в.

Х_в = h ·  + C,

Х_в = 30 · -1,2 + 155 = 119,

D_в = [  - ( )²]·h²,

D_в = [2,4 – (1,2)²]·30² = 864,

δ_в = ± ,

δ_в = ± ± 29,4.

Выборочное среднее Х_в равняется среднему току питающей линии

Х_в = I_ПЛ  = 119 А.

Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки

Визуальный анализ гистограммы позволяет сделать гипотезу, что выборка извлечена из генеральной совокупности, имеющей нормальное или близкое к нему распределение. Проверка гипотезы проверяется при уровне значимости α = 5% посредством критерия Пирсона (Х² – критерия). Использование этого критерия требует нахождения теоретических частот по формуле

,

где f - плотность нормального распределения;

n = 10, h = 30.

Составляется таблица, в которой

,

,

,

 Оценки среднего и дисперсии найдены

    Х_в = 119, D_в = 864,

Результаты расчётов занесены в таблицу.

Таблица 6- Расчёт Х²_набл

95	5	-0,82	0,285	2,907	2,907	1,506
125	3	0,2	0,391	3,9882	3,9882	0,245
155	1	1,22	0,1895	1,9329	1,9329	0,450
185	1	2,24	0,0325	0,3315	0,3315	1,348
	∑ = 10			∑ = 9,1596		набл = 3,549

Число степеней свободы

к = q – 1 – S,

где q – число интервалов, на которое разбивался статистический ряд, q = 4,

S = 2, т.к. два параметра оценены по выборке.

к = 4 – 1 – 2 = 1.

Х²_набл = 3,549.

 Для числа степеней свободы к = 1, при уровне значимости α =0,05 табличное значение Х²_{(0,05; 1)} = 3,8 > Х²_набл = 3,549, то гипотеза о том, что анализируемая выборка извлечена из нормальной генеральной совокупности, принимается при уровне значимости α = 5%.

3.5 Нулевая шестифазная схема выпрямителя

Рисунок 6 - Нулевая шестифазная схема выпрямителя марки ВАКЛЕ -1000/600Н

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Правила технической эксплуатации троллейбуса. Утверждены распоряжением Министерства транспорта РФ от 26.03.2001 №АН -20-р.

2. Правила устройства электроустановок / Минэнерго CCCP. – 6-е изд., перераб. и доп. – Красноярск, 1998. – 565 с.

3. Методические указания для выполнения курсового, дипломного проектирования и самостоятельной работы студентов. Электроснабжение и тяговые сети ГЭТ. Составитель Корнеева М. А. – Иркутск: ИрГТУ, 2006, - 48 с.