Постановка экономико-математической модели

Модель ориентирована на оптимизацию использования кормов в любом предприятии. Экономический эффект от использования составляет 7-18% от стоимости произведенной продукции. Эффект проявляется в 2-х направлениях:

— во-первых, вследствие сбалансированности рационов уменьшаются потери от скармливания кормов, возрастает окупаемость кормов;

— во-вторых, вследствие сбалансированности рационов возрастает продуктивность.

В целом необходимость решения данной модели диктуется следующими условиями:

— ресурсы кормов предприятий практически всегда отличаются от планируемых по причине влияния экономических и в большей степени неуправляемых природных факторов;

— совершенствование системы хозяйствования (переход к рынку) стимулирует кооперативные связи предприятий, их объем и варианты изменяются, возникает необходимость определить, в рамках возможных, объемы покупки кормов, поголовья животных, объемы обмена кормов при различных условиях обмена;

— возникает необходимость найти компромисс между поголовьем животных и ресурсами кормов, надо решить допустимо ли содержание животных при неполной их обеспеченности кормами или предпочтительнее вариант сокращения части поголовья при полной его обеспеченности кормами и создании условий для наращивания продуктивности;

— следует оптимизировать рационы кормления в складывающихся условиях предприятия.

В условиях рынка существенно повышается ответственность всех предприятий за соблюдение договорных поставок.

В связи с этим необходимо обеспечить производство основных видов продукции животноводства в размере не меньше договорных поставок.

Финансовая ответственность предприятий за выполнение поставок требует, с одной стороны, установить их реальную величину, а, с другой стороны, ставит вопрос о создании стабилизационного фонда кормов, за счет которого можно было бы пополнить недостающие ресурсы кормов предприятия в неблагоприятные годы.

Поскольку при таком подходе корма необходимо будет хранить, предприятие будет ориентироваться на то, чтобы стабилизационный фонд кормов состоял из транспортабельных кормов, поддающихся длительному хранению. Сегодня к этим кормам относятся концентраты и травяная мука (в гранулах).

Критерием оптимальности при решении модели будет максимальная стоимость товарной продукции или валовой продукции, или прибыль.

При этом следует учитывать трудность в обосновании себестоимости, т.к. данная модель чаще всего рассчитывается за отдельный период (стойловый, в первую очередь или отдельные месяцы стойлового периода, или летний период).

Изложенное выше определяет содержание структурной экономико-математической модели.

2. Структурная экономико-математическая модель

Неизвестные:

х_j- поголовье вида, половозрастной группы j;

х_hj- скользящая переменная корма _h на всю отрасль вида, половозрастной группы j;

х_h- объем покупки корма h;

- объем корма h в обмен;

- объем корма h от обмена.

Известные:

, A_j - соответственно минимальное и максимальноепоголовье вида, половозрастной группыj;

D_h-ресурсы корма h, подлежащие распределению;

В_h -max объем покупки корма h;

- max объем корма h на обмен;

- max объем корма h от обмена;

 - соответственно максимальная и минимальная нормы скармливания корма h на единицу (т.е. голову) j вида,

половозрастной группы животных;

k_ih- содержание питательного вещества i в единице h корма;

f_h- коэффициент обмена корма h на другой корм;

c_h- стоимость покупки единицы корма h;

 - цена реализации корма h на обмен;

- стоимость 1 ц корма h от обмена;

λ_j- стоимость продукции, получаемой от единицы вида, половозрастной группы, j;

d_ij- норма расхода питательного вещества i на 1 голову вида, половозрастной группы, j;

Структурная модель.

Найти x_j, x_hj,x_h, при ограничениях (соотношениях)

1. По поголовью видов, половозрастных групп животных

.

2. По балансу отдельных видов кормов

(если от нескольких предприятий или одного из нескольких получаем корма от обмена, то тогда имеет вид запись)

(где r–количество предприятий, с которыми возможен обмен)

3. По скользящей переменной

4. Ограничение на покупку кормов

х_h≤ В_h, , .

5. Ограничение на корма в обмен

.

6. Ограничение на корма от обмена

.

7.По условиям обмена кормов

в зависимости от того, какие корма взяты за основу.

Ограничения 2-7 выражают баланс кормов в натуре. Чтобы сформировать баланс по питательным веществам, необходимы ограничения по балансу питательных веществ (правая часть ограничения 2).

8. По балансу питательных веществ

9. Баланс кормов в целом по предприятию не предполагает баланс в разрезе видов и половозрастных групп. Для этого вводится ограничение по содержанию питательных веществ в дополнительных кормах.

Целевая функция будет иметь вид:

Данная модель определяет содержание необходимой исходной информации.