Структурная экономико-математическая модель

Для записи структурной модели вводим условные обозначения

Индексация:

j- номер корма;

J₀ - множество видов кормов;

j_о- номер корма однородной группы,j₀Îj;

J₁- множество кормов однородной группы, J₁ J₀;

J₂- множество групп однородных видов кормов J₂ J₀;

i -номер питательного вещества;

I₀ -множество питательных веществ рациона;

I₁- множество веществ, находящихся с другими в пропорциональной связи (т.е. от которых устанавливаем вес других), I₁ÌI₀

I₂- множество пар питательных веществ, находящихся друг с другом в пропорциональной связи, I₂ÌI₀

Неизвестные:

x_j -  вес корма j в рационе;

x_i - точное количество питательного вещества i, от которого зависит вес других веществ.

Известные:

Ai- минимальная потребность в i-ом питательном ве­ществе;

- соответственно минимальная и максимальнаянормы скармливания корма j;

a_ij - питательность, т.е. содержание вещества i в единице корма j

- содержание вещества i в корме j, принадлежащего к j⁰ однородной группе;

- соответственно минимальная и максимальная нормы питательного вещества i на единицу другого вещества;

 -  соответственно минимальная и максимальная по веществу i питательность кормов j⁰,принадлежащего к однородной группе кормов.

l_j-  стоимость единицы корма j;

Требуется найти: x_j, x_i; при следующих условиях.

1. Содержание питательных веществ в рационе должно быть в размере не меньше установленного минимума

Выражение a_ijx_j обозначает питательность корма по какому-то из веществ i. Если i =1, например, кормовые единицы, то выражение a_ijx_jобозначает количество кормовых единиц в каком-то из кормов j.

Поскольку полноценность рациона зависит не только от веса отдельных питательных веществ, но и от соотношения между веществами, то необходимо ввести равенство по тем веществам, по отношению к которым определяется вес других веществ и окупаемость этих веществ. Например, окупаемость кормовых единиц в зависимости от переваримого протеина и т.д.

2. По точному содержанию питательных веществ в рационе.

3. По количеству питательных веществ, находящихся друг с другом в пропорциональной связи

4. По питательности отдельных однородных групп кормов в общей питательности рациона

5. По весу отдельных кормов в рационе .

6. Ограничение неотрицательности x_j, x_i≥0.