Структурная экономико-математическая модель

Введем обозначения.

Индексация:

j— номер отрасли растениеводства (культуры и угодья);

J₀ — множество сельскохозяйственных культур, природных угодий,

k— номер питательного вещества удобрений;

K ₀— множество питательных веществ;

r — номер сложного удобрения;

R₀— множество сложных удобрений;

i— номер ресурса, вида продукции;

I₀— множество видов сельскохозяйственных угодий;

I₁ — множество видов продукции.

Неизвестные:

х_j — размер отрасли j(природного кормового угодья)

х_r— объем сложного удобрения, r;

х_kj— добавка вещества k под культуру (угодье) j при некомплексном внесении удобрений;

_kj — добавка вещества k при комплексном внесении удобрений под культуру угодья j.

Известные:

А_i—площадь земельных угодий вида i;

М_k— количество питательного веществаk в простом удобрении;

Е_r— объем (запасы) сложного удобрения вида r;

D_i— лимитирующий объем производства продукцииi',

а_ij— расход единицы ресурса (земельные угодья) iна единицу отрасли растениеводства j;

е^min_кj, е^max_кj— соответственно минимальная и максимальная дозы внесения вещества k под культуру (угодье) j;

m_kr — содержание питательного вещества k в единице сложного удобрения r;

p_kj — коэффициент соотношения вещества kпо отношению к другому веществу по культуре (угодью) j;

d_ij — выход продукции iс единицы площади культуры (угодья) j при минимальной дозе внесения удобрений е^min_кj

d_ijk — окупаемость вещества k, продукцией i при некомплексном внесении удобрений под культуру (угодье) j;

_ijk — окупаемость вещества k в продукции i при комплексном внесении удобрений под культуру, (угодье) j;

c_ikj — стоимость (прибыль) от внесения вещества k под культуру (угодье) j продукции i при некомплексном внесении удобрений;

_ikj— стоимость (прибыль)от внесения вещества k под культуру (угодье) j продукции i при комплексном внесении удобрений.

Структурная модель.

Найтих_j, х_r ,х_kj, _kj≥ 0 при условиях

1. По использованию земельных угодий

2. По балансу питательных веществ удобрений

3.На скользящую переменную при некомплексном внесении удобрений

х_kj≤ (е^max_kj- е^min_kj)х_j, k K₀, j J₀

4. На скользящую переменную при комплексном внесении удобрений

_kj≤ (е^max_kj- е^min_kj)х_j, k= 1, j J₀

5.По весу сложных удобрений

х_r ≤ E_r, r R₀

6.По производству лимитирующего (заданного) объема отдельных видов продукции

Целевая функция будет иметь вид: