Взаимосвязь между румбами и дирекционными углами

Таким образом, величина румбов изменяется от 0º до 90º. Чтобы можно было по румбу определить направление линии, кроме численного значения румба указывается название соответствующей четверти, в которой расположена линия. Так, линии ОА, ОВ, ОС, ОД имеют соответственно румбы: CВ : r_ОА ; ЮВ : r_ОВ  ;

ЮЗ : r_ОС  ; СЗ : r_ОД.

ЗАДАЧИ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

Пример 1. Азимут линии равен 112º. Определить румб этой линии.

Решение. Величина азимута указывает, что линия расположена во второй четверти, следовательно r₂ = 180º - 112º = 68º. r₂ = ЮВ:68º

Пример 2. Известен румб линии r = ЮЗ:56. Определить величину азимута, соответствующего этому румбу.

Решение. Так как румб имеет название ЮЗ, то линия расположена в третьей четверти и азимут ее будет равен А_ист = 180º + 56º = 236º

ЛЕКЦИЯ №5

УРОК №9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ТОЧЕК. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

Система плоских прямоугольных координат, применяемая в геодезии

Взаимное положение пунктов съемочных сетей, как правило, определяют аналитическим способом. Для этого используют систему прямоугольных координат.

Если известны длины горизонтальных проекций и дирекционные углы сторон полигона, то, зная координаты хотя бы одной вершин полигона, можно вычислить координаты всех других его вершин. Затем по вычисленным координатам полигон можно нанести на план.

Таким образом, сущность аналитического способа определения взаимного положения вершин полигона заключается в определении прямоугольных координат точек по их полярным координатам.

Применяемая в геодезии система прямоугольных координат несколько отличается от системы, употребляемой в математике. Отличие это заключается в расположении осей координат. В системе прямоугольных координат, применяемой в аналитической геометрии, ось абсцисс х располагается горизонтально, а в системе координат, применяемой в геодезии, ось абсцисс х совмещается с направлением меридиана и располагается на плане вертикально.

Счет четвертей в системе координат, применяемой в геодезии, ведется соответственно изменению величины дирекционного угла (азимута), то есть по ходу часовой стрелки.

На рисунке 5.1 изображена система прямоугольных координат, применяемая в геодезии, с обозначением четвертей, положительных и отрицательных направлений по осям координат, а также координат точек М₁, М₂, М₃, М₄ в каждой четверти.

Рисунок 5.1

Отрезки по оси абсцисс в геодезии принято считать положительными, если они откладываются вверх (к северу) от начала координат О и отрицательными при откладывании вниз (к югу). По оси ординат отрезки вправо считаются положительными, влево – отрицательными.