Решение задач с помощью горизонталей

Уклоном i линии называется отношение превышения h к ее зало­жению d. Уклон i является мерой крутизны ската.

Пусть линия местности АВ, называемая скатом, наклонена под углом v к горизонту АА' (рис. 3.3). Тогда

i=h/d=tgv (3.1.)

Следовательно, уклон линии есть тангенс угла наклона ее к го­ризонту.

Например, при h = 1 м и d=20 м по формуле (3.1) имеем i=1/20=0,05. Уклоны линий выражают в процентах или в промилле. Полученный уклон соответ­ственно будет i=5,0%, или i=50‰. Из формулы (3.1) следует, что при данной высоте сечения крутизна ската тем больше, чем меньше зало­жение d.

Так, например, при h=1 м и i=1/d, откуда id=1, т.е. произ­ведение уклона на заложение для данного плана есть величина постоянная.

Рисунок 3.3 - К определению уклона линии

Определение отметки точки.Если точка лежит на горизонтали, тo ее отметка равна отметке этой же горизонтали.

Пусть точка А (рис. 3.15) лежит между горизонталями с отмет­ками H₁ и Н₂, причем H₁<H₂. Проведя через точку А кратчайшую линию между горизонталями и измерив с помощью измерителя и масштабной линейки расстояния d, а и Ь, получим

H_A = H_l + ha/d=H₂ - hb/d, где h — высота сечения рельефа горизонталями.

                     Н₁

                     Н₂

                                                                                                     В

                                                                                         А

Определение уклона линии.Пусть имеются две точки А и В (см. рис. 3.3), горизонтальное расстояние между которыми равно d, а отметки их равны Н_А и Н_В. Тогда согласно формуле (3.1) уклон линии АВ будет

i_AB=(H_B-H_A)/d,

а уклон линии В А

i_BA = (H_A-H_B)/d.

Абсолютные значения i_AB и i_BA равны, но противоположны по знаку.

Построение по горизонталям профиля местности.Пусть требуется построить профиль по направлению АВ (рис. 3.16). Для этого на листе бумаги проводят прямую аb и на ней откладывают расстоя­ния I— II, II — III, ..., равные соответствующим расстояниям меж­ду горизонталями, определяемыми по направлению АВ. В получен­ных точках восставляют перпендикуляры, на которых в выбранном масштабе откладывают высоты точек I, II, ..., VII, Соединив концы перпендикуляров прямыми, получают профиль местности по напра­влению АВ. Для построения профиля вертикальный масштаб при­нимают крупнее горизонтального в десять раз.

Рисунок 3.4 -  Построение профиля местности                  

Контрольные задания

1.Перечислить способы изображения рельефа на планах и картах.

2.Что называется заложением, превышением, их обозначение?

3.Что называется уклоном линии?

4.Определить уклон линии АВ, если точка А лежит на горизонтали с отметкой 200,00, а точка В – на горизонтали с отметкой 195.00. Горизонтальное проложение линии АВ равно 500 м. Сделать рисунок к задаче.

5.Определить уклон линии и отметку точки С, если отметка точки А (Н_А) равна 125,6 м, а отметка точки В (Н_В ) равна 135, 6 м.

6.Определить отметку точки М графическим способом, если она лежит между горизонталей с отметками 90,0 и 100,0.

ЛЕКЦИЯ №4

УРОК №6. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ

Ориентированием линии называют определение ее направления относительно другого направления, принятого за исходное.

В геодезии осуществляют ориентирование линий относительно одного из трех исходных направлений:

1) Истинного (географического) меридиана;

2) Магнитного меридиана;

3) Оси абсцисс прямоугольной системы координат.