Задание 7. Определение стабилизированной осадки основания

Фундамента по схеме линейно-деформируемого полупространства

Фундамент с прямоугольной подошвойразмерами b×l и глубиной заложения d передает на основание вертикальную нагрузку N_II. Основание сложено мощным слоем грунта с характеристиками g_II, E, n (рис. 7.1). Определить стабилизированную осадку двумя способами:

1. По формуле Шлейхера;

2. Методом послойного суммирования.

Объяснить причины расхождения результатов.

Исходные данные – по табл. 7.1.

Рис. 7.1. Схема к задаче 7

Таблица 7.1. Исходные данные к задаче 7

Пример

Фундамент с прямоугольной подошвойразмерами 3×2м и глубиной заложения d = 2,5 м передает на основание вертикальную нагрузку
N_II =1,9 МН. Основание сложено мощным слоем грунта с характеристиками: удельный вес грунта g_II = 18,4 кН/м³, модуль деформации E = 6 МПа, коэффициент поперечной деформации n=0,3. Определить стабилизированную осадку по формуле Шлейхера и методом послойного суммирования. Объяснить причины расхождения результатов.

Решение.

Формула Шлейхера для определения осадки поверхности линейно-деформируемого полупространства имеет вид

,

где w - коэффициент осадки, зависящий от формы площади загружения, жесткости фундамента и места расположения точки поверхности грунта и принимаемый по [3]; p₀ – дополнительное среднее давление под подошвой штампа.

Для абсолютно жесткого прямоугольного фундамента при отношении  определяем по [3] w =1,05.

Дополнительное давление

Осадка методом послойного суммирования определяется по формуле

,

где b - безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0,8; n – число слоев грунта в пределах сжимаемой тощи; h_i – толщина i - го слоя; h_i £ 0,4b; s_zp,i – среднее вертикальное напряжение, возникающее в i - м слое; модуль деформации грунта i - го слоя.

Для расчета осадки строим эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта и дополнительных напряжений по оси фундамента по формулам

,

,

где g_i – удельный вес i - го слоя; a - коэффициент, принимаемый в зависимости от величин h = l/b и x = 2z/b по СНиП [2].

Сжимаемую толщу ограничивают глубиной, на которой дополнительное напряжение не более 20 % природного напряжения

.

Толщина расчетного слоя грунта h_i = 0,4×2=0,8 м.

Результаты расчета сводим в таблицу.

Таблица 7.2. Определение дополнительных и природных напряжений

Строим эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта  и дополнительных напряжений  (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта

и дополнительных напряжений

Поскольку в формуле для осадки под знаком суммы переменной является только величина , то

.

 равна сумме напряжений  на границах всех средних слоев плюс половина напряжений на верхней и нижней границах сжимаемой толщи:

Отсюда осадка по методу послойного суммирования

Задание 8. Определение стабилизированной осадки и расчет затухания