Опровержение. Виды и способы опровержения.

                         Упражнение 7.3.1   

Установите вид опровержения – конструктивное, деструктивное или смешанное. В деструктивном определите, что опровергается (критикуется) – тезис, аргументы или демонстрация.

1.Лидеры славянофильства А.С.Хомяков и И.В.Киреевский выступили с обоснованием самобытного пути исторического развития России, не только отличного, но и в чем-то противоположного западноевропейскому. Плоды цивилизации в Европе, по их мнению, оборачиваются скорее потерями, чем приобретениями, Что можно противопоставить этому? Земельную общину и артель. А с ними – истины и заветы православия.

Такие идеи не реалистичны, возражали им западники (А.И.Герцен, Т.Н.Грановский, В.П.Боткин), ибо Россия уже с петровских времен необратимо «привязана» к Западу.

2. Обосновывая несостоятельность теории «тепловой смерти» вселенной – конечного состояния мира, когда наступит тепловое равновесие с максимальным значением энтропии, философы-материалисты говорят:

1)Вселенная бесконечна в пространстве и является незамкнутой совокупностью бесчисленного множества качественно разнородных систем;

2)множество всех возможных состояний материи во всей вселенной является бесконечным…; понятие о наиболее вероятном состоянии, отождествляемом с максимальным значением энтропии, к миру в целом неприменимо;

3)второй закон термодинамики не определяет направленность всех возможных изменений материи.

Таким образом, необратимое изменение материи во вселенной не предполагает стремления мира к конечному состоянию.

3. Раньше существовало мнение, что воздух невесом. Итальянский физик Э.Торричелли (1608-1647) решил опровергнуть это положение, для чего он доказал противоречащее ему положение: воздух имеет вес.

Он проделал опыт, который сейчас показывают в школе. Стеклянную трубку, запаянную с одного конца, наполнил ртутью и опрокинул в чашку со ртутью. Ртуть из трубки не выливалась, а только опускалась немного, и над нею в трубке образовывался вакуум, называемый сейчас «торричеллиевой пустотой». Почему ртуть не выливается? Потому что она поддерживается давлением атмосферы. Что и дало Торричелли право заявить: «Опыты с несомненностью доказывают, что воздух имеет вес».

4. В речи по делу крестьян села Люторич, которых обвиняли в оказании сопротивления должностным лицам путем сговора, Ф.Н. Плевако сказал следующее:

«Вы не допускаете такой солидарности, такого удивительного единодушия без предварительного сговора?

Войдите в детскую, где нянька в обычное время забыла накормить детей: вы услышите одновременно крики и плач из нескольких люлек. Был ли здесь предварительный сговор?

Войдите в зверинец за несколько минут до кормления зверей: вы с разных концов услышите дикий рев. Кто вызвал это соглашение? Голод создал его.

И голод вызвал и единовременное неповиновение полиции со стороны люторичских крестьян…» (П. Сергеич. Искусство речи на суде).

5. Два перпендикуляра к одной и той же прямой не могут пересечься.

Если бы они пересеклись, то была бы точка их пересечения, из которой на прямую опущены два перпендикуляра. Однако это противоречит теореме о невозможности опустить из одной точки на одну прямую два перпендикуляра.

Образец

В своем главном сочинении по астрономии «Альмагест» Клавдий Птолемей приводит доводы против признания движения земли:

- Если бы Земля двигалась, то как бы она могла сохранить на своей поверхности тела, которые на ней не закреплены. Ведь согласно механике Аристотеля, всякое тяжелое тело стремится оставаться в покое. Следовательно, при движении Земля будет терять расположенные на ней тела, как бы выскальзывать из-под них. Но этого не наблюдается, следовательно, предположение о движении Земли неверно. –

Здесь имеет место деструктивная критика тезиса путем прямого опровержения тезиса: Птолемей делает апагогический шаг, условно допуская истинность тезиса; затем показывает ложность выводимых из него следствий. Ложность следствий говорит о ложности самого тезиса.

Правила доказательства и опровержения и основные ошибки, возникающие при их нарушении

Упражнение 7.4.1

Проанализировав следующие доказательства, определите, какое правило нарушено и какая именно логическая ошибка допущена.

1. Немецкий физик В.Нернст, открывший третье начало термодинамики, так «доказал» завершение разработки фундаментальных законов термодинамики: «У первого закона было три автора: Майер, Джоуль, Гельмгольц. У второго – два автора: Карно и Клаузиус. У третьего – один автор – Нернст. Следовательно, число авторов у четвертого начала термодинамики должно равняться нулю. Но раз нет автора, то нет и закона, т.е. их открытие завершено».

2. Известный русский адвокат Ф.Н. Плевако, чтобы добиться оправдания своего подзащитного – священника, судимого за серьезное преступление, сказал следующее: «Господа присяжные заседатели! Много лет этот человек отпускал нам наши многочисленные грехи…. Так неужели мы не отпустим ему один раз его грех?».

3. Судили полунищую старуху, укравшую у соседей грошовый чайник. Прокурор красочно расписал ее жалкое положение, но, заключил он, она все-таки заслуживает обвинительного вердикта, поскольку посягнула на частную собственность, которая составляет экономическую основу нашего общества…. Государство рухнет, если мы решительно не будем пресекать любые посягательства на его основы!

Поднялся Плевако:

— Много бед, много испытаний пришлось претерпеть России за ее больше чем тысячелетнее существование. Печенеги терзали ее, половцы, татары, поляки. Двунадесять языков обрушились на нее, взяли Москву. Все вытерпела, все преодолела Россия…. Но теперь…. Старушка украла чайник ценою в тридцать копеек. Этого Россия уж, конечно, не выдержит, от этого она погибнет…

Оправдали. (В.В. Вересаев. Невыдуманные рассказы о прошлом).

4. «Ах, батюшки мои! Да чем же он плут, скажи, пожалуйста! Каждый праздник он в церковь ходит, да придет-то раньше всех; посты держит; великим постом и чаю не пьет с сахаром – все с медом либо с изюмом. Так-то, голубчик! А если обманет кого, так что за беда! Не он первый, не он последний: человек коммерческий». (А.Н. Островский. Семейная картина.)

5. «Вышеизображенный дворянин… питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-первых, оный злокачественный дворянин начал выходить часто из своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности тела, не предпринимал; во-вторых, в людской его ежедневно и в необычайной продолжительности горит свет, что уже явное есть к тому доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушаем». (Н.В. Гоголь. Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем).

6. Древнегреческий философ Зенон так доказывает положение, что движения нет:

– Если тело движется, то оно должно двигаться или там, где оно есть, или там, где его нет. Но тело не может двигаться там, где оно есть, и не может двигаться там, где его нет. Следовательно, тело вовсе не может двигаться, т.е. движение невозможно.

7. Один пастор, споря с Ч.Дарвином о происхождении человека и явно проигрывая спор, обратился к присутствующим в зале: «Господа, кто из вас произошел от обезьяны, встаньте пожалуйста!». Никто не встал. Пастор вышел победителем.

      8. «Есть какие –то истины о Боге,      которые превосходят всякую способность человеческого рассудка, как, например, о том, что Бог троичен и един. Однако есть какие-то истины, которые может достичь и естественный рассудок, как, например, о том, что Бог есть, что Бог един и т.п.; эти истины о Боге наглядно доказали и философы, ведомые светом естественного рассудка…»

                                             (Фома Аквинский. Сумма против язычников).

Образец

– Общие рассуждения! – продолжал Пигасов. – Смерть моя – эти общие рассуждения, обозрения, заключения! Все это основано на так называемых убеждениях; всякий толкует о своих убеждениях и еще уважения к ним требует, носится с ними…. Эх!

И Пигасов потряс кулаком в воздухе. Пиндалевский рассмеялся.

– Прекрасно! – промолвил Рудин. – Стало быть, по-вашему, убеждений нет?

– Нет – и не существует.

– Это ваше убеждение?

– Да.

– Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай.

Все в комнате улыбнулись и переглянулись.

(И.С. Тургенев. Рудин).

Тезис Пигасова в споре с Рудиным: «Все общие рассуждения – пустые, так как основаны на убеждениях». Но при обосновании он допускает два противоречащих друг другу аргумента: а) убеждений нет; б) убеждения есть.

Если аргументы противоречат друг другу, тезис не следует.

Упражнение 7.4.2.

Приняв приведенные суждения за тезисы доказательства, постройте демонстрацию, используя дедуктивные или индуктивные умозаключения, или умозаключение по аналогии.

2. Обвиняемый не мог нанести этого смертельного удара.

3. Хапугин должен быть привлечен к уголовной ответственности по статье 200 УК РФ (обман потребителей).

4. Он обязан хорошо знать Налоговый кодекс Российской Федерации.

5. Все планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца.

6. Вероятно, май в этом году будет сырым и холодным.

7. Некоторые русские ученые были писателями – фантастами.

8. Можно надеяться, что студент Павлов подготовит хороший доклад к студенческой научной конференции.

9. Крупные средства лучше всего хранить в швейцарских банках.

Упражнение 7.4.3

Приняв следующие суждения за тезисы доказательства, постройте деструктивную критику (прямое опровержение) или конструктивную критику.

1. Некоторые преступления против собственности не влекут уголовной ответственности.

2. Изобилие денег в стране является основой экономического процветания.

3. Некоторые дедуктивные умозаключения не дают необходимого заключения.

4. Все индуктивные методы установления причинной связи дают достоверное заключение.

5. Всякое правонарушение является уголовно наказуемым деянием.

6. Элементарные частицы имеют сверхсветовую скорость.

7. Российская Федерация является унитарным государством.

8. Крупные банки выдают долгосрочные кредиты без предъявления определенных гарантий.

9. Любое животное, живущее в воде, дышит жабрами.

10. Все коммерческие предприятия имеют право выпускать акции.

Логические задачи

Задача 1.

– Сколько стоит один?

– Двадцать центов, – ответил продавец в магазине хозяйственных товаров.

– Сколько стоит двенадцать?

– Сорок центов.

– Хорошо. Давайте мне триста двенадцать.

– С вас шестьдесят центов.

Что покупал посетитель?

Задание

            Подготовьте ответ на вопрос: какие проблемы, стоящие перед современной наукой, вам известны?

Задача 2.

8. В одной из басен Эзопа рассказывается о том, как звери делили добычу. Лев потребовал себе четверть как царь зверей, ещё четверть – за своё несравненное мужество и ещё одну четверть – для жены и детей. Что же до последней четверти, заключил Лев, то любой из зверей может поспорить со мной из-за неё.

9. Как нужно здесь понимать выражение «делить добычу»? Имеет ли место в примере логическая операция деления понятия?

10. Аргентинский писатель Х.Л. Борхес пишет, что он в древней китайской энциклопедии нашел следующую классификацию животных: а)принадлежащие императору; б)бальзамированные; в) прирученные; г)молочные поросята; д) сирены; е) сказочные; ж) бродячие собаки; з)включенные в настоящую классификацию; и) буйствующие, как в безумии; к) неисчислимые; л) нарисованные тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) прочие; н) только что разбившие кувшин; о)издалека кажущиеся мухами.

11. Дайте характеристику данной классификации. Какие правила здесь нарушаются?

У принцессы имеются три шкатулки – золотая, серебряная и медная. Претендент на руку принцессы должен угадать, не открывая, в какой из этих шкатулок находится портрет принцессы. На крышке каждой из шкатулок имеются надписи. На золотой: 1) портрет не здесь; 2) портрет в серебряной шкатулке. На серебряной: 1) портрет не в золотой шкатулке; 2) портрет в медной шкатулке. На медной: 1) портрет не здесь; 2) портрет в золотой шкатулке.

На одной шкатулке оба суждения истинны; на другой – оба суждения ложны; на третьей - одно суждение истинно, а другое – ложно. Где находится портрет?

Решите задачу

Один логик попал в плен к дикарям и был заключен в темницу, имеющую два выхода. Вождь дикарей предложил пленнику следующий шанс на спасение: «Один выход ведет на верную смерть, другой – на свободу. Ты можешь избрать любой. Сделать выбор тебе помогут два моих воина. Они ответят «да» или «нет» на один твой вопрос – любой, какой ты пожелаешь задать. Но я предупреждаю тебя, что один из них скажет тебе правду, а другой – солжет». И вождь ушел, думая, что пленнику не спастись.

Поразмыслив некоторое время, логик задал один вопрос и, получив ответы, безошибочно выбрал тот выход, который вел на свободу. Как бы вы сформулировали вопрос в такой ситуации?

Вопросы с подвохом

     - Какое слово всегда звучит неверно?

     - Когда сутки короче – зимой или летом?

     - Какое слово начинается с трех «Г» и заканчивается тремя «Я»?

     - Весь день бык пахал поле. Сколько следов бык оставил на пашне?

     - Сколько граней имеет шестигранный карандаш?

Решите задачу

Разоблаченный оракул

Давным-давно в одной из восточных стран был знаменитый оракул. В отличие от остальных, его устами вещало не одно божество, а целых три: Бог Правды, Бог Лжи и Бог Дипломатии. Они изображались совершенно одинаковыми фигурами, и никто не мог определить, то ли отвечает Бог Правды, которому надо верить, то ли Бог Лжи, который всегда лжет, то ли Бог Дипломатии, который может солгать или сказать правду. Все это было на руку жрецам.

Но однажды нашелся человек, который решил опознать каждого из Богов. Он вошел в Храм и спросил Бога, стоявшего слева:

— Кто стоит рядом с тобой?

— Бог Правды, — последовал ответ.

Тогда он спросил Бога, стоявшего в центре:

— Кто ты?

— Бог Дипломатии, — услышал он в ответ.

Последний вопрос он задал Богу, стоявшему справа:

— Кто стоит рядом с тобой?

— Бог Лжи, — сказал тот.

— Теперь мне все понятно, — сказал человек.

Определите, какой Бог стоит слева, справа и в центре.

                                   Задание

Постройте строгое дедуктивное рассуждение, состоящее из цепи умозаключений разного типа, исходя из следующих данных.

Совершено ограбление. Подозрение пало на известных рецидивистов Брауна, Джонса и Смита. В ходе расследования выяснилось: по крайней мере один из рецидивистов – Джонс или Смит – замешан в ограблении. Джонс никогда не ходит на «дело» без Брауна. У Брауна – алиби.

   Кому предъявить обвинение?

Решите задачу

1. Бутылка вина в магазине стоит десять долларов. Вино на девять долларов дороже, чем пустая бутылка. Сколько стоит пустая бутылка?

     2. Две мухи соревнуются между собой: они бегут от пола до потолка и обратно. Первая муха бежит и вверх и вниз с одной и той же скоростью. Вторая бежит вниз вдвое быстрее, чем первая, а вверх она ползет вдвое медленнее, чем первая. Какая из мух победит?

Задание 11

На основе следующего текста создайте сложную конструктивную дилемму, расставив ее части соответственно схеме.

«У национальных президентских программ две судьбы и два исхода: либо они станут делом нации, материально, экономически, финансово, идеологически подержанным народным движением, подвижничеством, либо национальные программы станут очередной жертвой бюрократической системы.

В первом случае при реализации нацпроектов упор необходимо сделать на развитие всех видов сельской кооперации России … Если же в реализации национальных программ возобладает чиновничье мировоззрение, все закончится только созданием лишних организационных структур, ненужных законов… »

(Социальная миссия потребительской кооперации: теория и практика управления. – М.: РУК, 2006. с. 43)

Задание 12

Использовав схему, достройте следующее рассуждение Спартака до сложной конструктивной дилеммы:

«Вынув меч из ножен,он (Спартак – П.Ф.) вонзил его по рукоять в грудь собственного коня, которого держал под уздцы один из рабов.

- Если я окажусь победителем,- сказал он,- я найду себе коня у римлян. Если же мне суждено погибнуть, то мне не нужно будет коня!»

(Оливье М. Спартак.М.-Л.,1930,с.128).

Решите задачу

   Представьте себе квадраты, построенные на катетах и гипотенузе прямоугольного треугольника. Эти квадраты представляют собой золотые пластины. Вам предлагают взять себе либо один большой квадрат, либо два маленьких. Что вы предпочтете? Почему?

Решите задачу

1. Один человек написал четыре письма, надписал четыре конверта и по рассеянности наугад разложил письма по конвертам. Отнес в почтовый ящик.

Какова вероятность того, что ровно одно письмо из четырех отправленных придет по неверному адресу?

Рещите задачу

1. В одной африканской деревне всего женского населения – 200 человек. 3% из них носят по одной серьге; из оставшихся 97% половина носит по две серьги, а другая половина вообще их не имеет. Сколько всего сережек в ушах у всего женского населения деревни?

Решите задачу

1. Султан Фертилии, желая увеличить численность женского населения страны, дабы его подданным было легче пополнять свои гаремы, издал указ, согласно которому женщинам разрешалось иметь детей лишь до рождения первого сына.

Повинуясь моему указу, – рассуждал султан, – женщины не смогут иметь более одного сына. У них может быть по нескольку дочерей и один сын, наконец, просто единственный сын, но никогда – два или более сына. И соотношение между численностью женского и мужского населения Фертилии изменится в пользу женщин на благо мужчин. Прав ли султан?