Тема 4. Интегральные уравнения

§ 1. Типы интегральных уравнений.

       1.1.Линейные интегральные уравнения

       1.2. Уравнения Фредгольма

       1.3. Уравнения Вольтерра

       1.4 Связь уравнений Вольтерра с уравнениями Фредгольма

§ 2. Интегральный оператор Фредгольма

       2.1. Интегральный оператор в

       2.2. Интегральный оператор в

§ 3. Альтернатива Фредгольма

       3.1. Операторные уравнения

       3.2. Теоремы Фредгольма

       3.3. Приложения к спектру компактного оператора.

§ 4. Уравнения с вырожденным ядром.

       4.1. Определение вырожденного ядра.

       4.2. Схема решения уравнения

§ 5 Уравнения с симметричным ядром

       5.1. Характеристические числа интегрального уравнения

       5.2. Общий вид решения интегрального уравнения с симметричным ядром.

       5.3. Схема нахождения характеристических чисел и собственных функций.

§ 6. Уравнения типа свертки

       6.1. Уравнения вольтерра

       6.2. Уравнения типа свертки

§ 7. Преобразование Лапласа

       7.1. Определение функции оригинала и изображения функции

       7.2. Свойства преобразования Лапласа.

       7.3. Таблица преобразования Лапласа.

§ 8. Решение уравнений типа свертки.