ГЛАВА 6. РАСЧЕТ ПЛАТЕЖЕЙ ПО КРЕДИТАМ.

ВЛИЯНИЕ ИНФЛЯЦИИ НА КРЕДИТ

Основные виды плановых платежей по погашению займа

1. Разовые – погашение ссуды осуществляется единовременно

1.1. По ставке простых процентов

1.2. По ставке сложных процентов

2. Периодические – погашение ссуды осуществляется несколькими траншами, идущими через равные промежутки времени

2.1. Аннуитетные – периодические платежи равными суммами

2.2. Дифференцированные – периодические платежи изменяющиеся суммами

Разовое погашение ссуды по ставке простых процентов

Предположим:  – размер ссуды,  – ставка по кредиту,  – срок погашения ссуды

Сумма процентов:

Сумма долга:

          (1)

Связь между дневной, недельной, месячной и годовой ставками:

Примечание. Для високосного года

Простые проценты, обычно, используются для срока кредита менее одного года при заданной годовой процентной ставке.

Разовое погашение по ставке сложных процентов

Предположим:  – размер ссуды,  – ставка по кредиту,  – срок погашения ссуды.

Сумма долга:

          (2)

Связь между дневной, недельной, месячной и годовой ставками:

аналогично

Сравнение ставки простых и сложных процентов

Сумма долга:

– для простых процентных ставок

– для простых процентных ставок

Для простоты, примем ,

Видно, что при  сумма долга определенная по ставке простых процентов больше, чем по ставке сложных процентов, при сумма долга больше поставке сложных процентов, причем может превосходить во много раз сумму долга определенную по ставке простых процентов.

Влияние инфляции на разовые платежи

Предположим:  – размер ссуды,  – номинальная ставка (за весь период предоставления кредита),

 – темп инфляции (за весь период предоставления кредита),  – реальная ставка.

Приведенная сумма долга с учетом инфляции

,           (3)

с другой стороны

           (4)

Решая совместно (3) и (4) получим:

при

получим

Это, так называемое, уравнение Фишера.

Периодические – погашение ссуды осуществляется несколькими траншами, идущими через равные промежутки времени

Аннуитетные платежи – периодические платежи равными суммами

Предположим:  – размер ссуды,  – ставка по кредиту,  – срок погашения ссуды.

Стоимость выплачиваемых платежей с учетом процентной ставки по кредиту приводится к моменту получения ссуды путем умножения на коэффициент дисконтирования:

,         (5)

где j – число месяцев между моментом получения ссуды и платежом.

Приравнивая сумму всех платежей, дисконтированных с учетом процентной ставки по кредиту, и размер ссуды получим уравнение:

,     (6)

где  – сумма ежемесячного платежа.

Воспользовавшись формулой для суммы геометрической прогрессии, из уравнения (6) получим:

                                                                                                           (7)

При определении периодических платежей кредитные организации, обычно, используют пересчет годовой процентной ставки в месячную на основе простых процентов: .

С учетом вышесказанного сумма ежемесячного платежа определяется формулой:

,                                 (8)

а общая сумма выплат:

.                                                                              (9)