Исследование затухающих колебаний.

Измерения выполняются (по указанию преподавателя) с маятником № 2 – сферической бусинкой или с маятником № 3 – теннисным шариком. Предварительно измерьте их диаметр штангенциркулем, а массы – с помощью электронных весов. Длина  для обоих маятников равна 199 см, поэтому данные маятники можно рассматривать как математические. Из-за большого значения  вместо угловой амплитуды  колебаний будем использовать линейную амплитуду , которая измеряется подвижной линейкой. Предварительно нулевое деление линейки совмещается с нитью покоящегося маятника. Выполните измерения в следующем порядке.

1.Отклоните маятник на 2 см.

2. Определите время уменьшения амплитуды вдвое  и (одновременно) число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды вдвое . Измерения времени проведите не менее трех раз. Период колебаний при этом равен . Результаты внесите в табл. 9.3.

3. Повторите измерения для начальных отклонений , равных 4 см и 10 см. Внесите результаты в табл. 9.3.

Таблица 9.3

4. Для изученных маятников вычислите (по формулам (9.53)-(9.57) ) характеристики затухающих колебаний, приведенные в табл. 9.3, и их погрешности. Постройте графики зависимости  и  от  и сделайте вывод о применимости в данном случае модели затухающих колебаний (9.46).

5. Вычислите (по формулам (9.35), (9.37) ) значения чисел Рейнольдса и проверьте условия применимости формулы Стокса (9.34).

6. Найдите теоретические значения времени

,                 (9.59)

и сравните результат с экспериментальными значениями. Объясните причину возможных различий между ними.

, см	№	Маятник: бусинка или шарик
		, с			, с	, с-1	декремент затухания (9.54) , с	, с
2	1.
	2.
	3.
	Средн.
	Погр.
4	1.
	2.
	3.
	Средн.
	Погр.
10	1.
	2.
	3.
	Средн.
	Погр.

Изучение темы «Свободные колебания математического маятника» с помощью электронного учебника «Открытая физика»

Запустите компьютерную программу Открытая физика (версия 2.6) часть 1 и откройте в Содержании разделы “Механические колебания и волны”. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, в конце раздела 2.3 щелкните по изображению модели математического маятника (рис. 9.3). Выполните задачи, указанные преподавателем.

Откройте лабораторную работу 2.3 «Свободные колебания. Математический маятник», выполните задания, указанные преподавателем.

Контрольные вопросы

1. Поясните, какие колебания называются гармоническими? Как определяются параметры гармонических колебаний?

2. Напишите динамическое уравнение колебаний физического маятника и выведите формулу (9.9) для определения периода его колебаний.

3. Напишите динамическое уравнение колебаний математического маятника и выведите формулу (9.11) для определения периода его колебаний.

4. Объясните, зависит ли период колебаний физического и математического маятников от амплитуды? Разъясните, как зависит период ангармонических колебаний физического маятника от амплитуды.

5. Расскажите о затухающих колебаниях и их характеристиках.

Поясните вывод уравнения затухающих колебаний мая

*¹ Конечный результат – уравнение колебаний маятника не зависит от выбора направлений оси Oz и отсчета угла .

*² Угловые скорости являются векторами и складываются как вектора
[2, Т. I, с. 250].

*¹ Векторами являются и складываются как вектора лишь бесконечно малые (но не конечные!) угловые перемещения [2, Т. I, с. 255], [18, c. 158].

*² Правый винт используется в технике и быту значительно чаще, чем левый. Например, резьба на колпачках шариковых ручек - правая, и их можно использовать для определения направлений векторов  и .

* Гюйгенс Христиан – голландский физик, механик, математик и астроном, в 1657 г. сконструировал первые маятниковые часы со спусковым механизмом, а в 1673 г. разработал их теорию. Решил задачу о периоде физического маятника. Исследовал центростремительную силу и столкновения упругих тел. Совершил ряд открытий в оптике и астрономии [24].