Измерение периода малых колебаний математического маятника и определение ускорения свободного падения

Измерения выполняются с физическим маятником № 1, нить которого может наматываться на стержень подвеса. Отмотайте ее на длину , так чтобы маятник можно было бы считать математическим.

Выполните измерения в следующем порядке.

1. Приведите математический маятник в колебания с малым углом отклонения (6° ÷ 7° или 1,5 ÷ 2 см от положения равновесия).

2. Определите период колебаний математического маятника. Для этого измерьте с помощью секундомера – время десяти колебаний, тогда . Измерения времени проведите не менее трех раз. Результаты внесите в табл. 9.1.

Таблица 9.1

3. Найдите ускорение свободного падения по формуле (9.12). Сравните его значение с табличным значением.

4. Рассчитайте относительную и абсолютную погрешности.

5. Найдите ускорение свободного падения по формуле для физического маятника

 .                 (9.58)

Оцените погрешность, обусловленную применением к физическому маятнику №1 формул, справедливых для математического маятника.

Определение зависимости периода колебания физического маятника от амплитуды

Выполните измерения в следующем порядке:

1. Поочередно отклоните маятник №1 на углы 20°, 40°,…,90º и определите периоды его колебаний. Каждое измерение времени  проведите не менее трех раз. Результаты внесите в табл. 9.2.

2. Определите средние значения и погрешности измеренных периодов.

3. Постройте (точками) график зависимости периода от амплитуды, нанесите на него погрешности в виде вертикальных отрезков, постройте сглаживающую кривую. Определите, при каких амплитудах можно считать период колебаний не зависящим от амплитуды с точностью 5% и 10%.

Таблица 9.2

№		,с			,с	, с	,с	,с
1.	20º
2.	40°
3.	60°
4.	80°
5.	90º

4.           Вычислите по формуле (9.32) с помощью математического пакета Maple теоретические значения периодов ангармонических колебаний . Для периода малых гармонических колебаний используйте значение периода, измеренное в предыдущем пункте. Нанесите зависимость  на график и сравните с экспериментальной зависимостью.