Определение толщины стенок труб, воспринимающих внутреннее давление жидкости и силы в колене трубы.

Рис. 16. К определению толщины стенок труб, воспринимающих внутреннее давление жидкости и силы в колене трубы.

Отбросим нижнюю часть трубы и заменим сопротивление материала стенок трубы силами Т, тогда сила

.                                         (46)

Силу Т определяют размерами поперечного сечения стенки трубы и допустимым напряжением ее материала ( ).

,                                      (47)

где		–	толщина стенки трубы, м;
	l	–	длина трубы, м;
		–	напряжение, возникающее в стенке трубы;
	р	-	давление, Па.

Тогда   

                                             (48)

и толщина стенки

.                                          (49)

Для определения силы R, действующей в колене трубы воспользуемся выражением:

,                                       (50)

Так как силы направлены под углом α, то сила

.                             (51)

Влиянием веса труб в расчетах пренебрегаем.

Закон Архимеда и плавание тел

Пусть тело произвольной формы полностью погружено в жидкость (рис. 17). Выделим цилиндрическую часть этого тела с бесконечно малой площадью поперечного сечения.

Рис. 17. К определению гидростатической подъемной силы

Сила давления, действующая на цилиндрическую часть тела:

,                                    (52)

где	,	- давления, действующие на верхнее и нижнее основания цилиндра, Па;
		- площадь верхнего и нижнего оснований цилиндра, м2.

 Из основного закона гидростатики следует

,                                (53)

где	,	- глубина погружения верхнего и нижнего оснований цилиндра, м;
		- плотность жидкости, в которой расположено тело, .

Для силы давления, действующей на тело произвольной формы можно написать

,                      (54)

Полученный результат представляет собой математическое выражение закона Архимеда:

На тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая (гидростатическая подъемная) сила, направленная вверх и численно равная силе тяжести вытесненной жидкости.

Точка приложения гиростатической подъемной силы - центр давления (точка D).

Плавание тел в жидкости определяется величиной двух сил: силы тяжести и гидростатической подъемной силы.

Сила тяжести тела

,                                           (55)

где

- плотность тела.

Сила тяжести тела приложена в его центре тяжести (точка С), если сила тяжести тела больше гидростатической подъемной силы, то оно тонет, а если  - всплывает. Когда эти две силы равны , тело плавает на поверхности.

Остойчивость тел

Различают остойчивость тел, полностью погруженных в жидкость (подводное плавание), и остойчивость тел, плавающих на свободной поверхности жидкости (надводное плавание).

Точка приложения силы тяжести тела называется центром тяжести тела и обозначается буквой .

Центр водоизмещенияили центр давлениярасполагается в центре тяжести объема водоизмещения и обозначается буквой .

Условно считают, что подъемная сила  приложена в центре давления, т.е. в точке .

В общем случае центр тяжести и центр давления не совпадают.

Линия, проходящая через центр тяжести тела  и центр водоизмещения  и соответствующая нормальному положению тела, называется осью плавания(рис. 18).