Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Сила давления на плоскую поверхность
Гидростатический парадокс: давление жидкости не зависит от формы сосуда, а зависит от глубины погружения площади (Г. Галилей). Сила избыточного гидростатического давления на плоскую поверхность дна сосуда площадью может быть определена по формуле:
(27)
На рис. 13 представлены три сосуда произвольной формы, но имеющие одинаковую площадь дна и одинаковую высоту столба жидкости в них Н.
Рис 13. Давление на плоскую горизонтальную поверхность
Давление жидкости на наклонную поверхность
Как и любой вектор, сила гидростатического давления, действующая на смоченную часть поверхности S плоской стенки произвольной формы, характеризуется величиной (модулем), направлением и точкой приложения. Предположим, что жидкость действует на наклоненную под углом к горизонту стенку ОС (рис. 14). Определим величину силы абсолютного давления на плоскую фигуру АВ, расположенную на стенке ОС (рис. 14) /4/.
Рис. 14. К вопросу давления жидкости на плоские стенки
На рис. 14 линия АВ – проекция плоской фигуры площадью на ось . Для определения силы гидростатического давления выделим на смоченной поверхности элементарную площадку , на которую действует сила
Интеграл здесь выражает статический момент площади фигуры АВ относительно оси Х, т.е.
Подставляем значения в выражение силы Р, имеем:
(28)
Таким образом, величина абсолютного гидростатического давления равна произведению площади смоченной части плоской стенки на гидростатическое давление в центре тяжести. Центр давления – точка приложения равнодействующей избыточного гидростатического давления, необходима для определения размеров щитов, затворов и других сооружений. Для определения координат , центра давления гидростатической силы воспользуемся теоремой Вариньона: если произвольная система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любой оси равен алгебраической сумме моментов всех сил этой системы относительно той же оси, или
(29)
Момент равнодействующей относительно оси Х
(30)
Сумму моментов составляющей силы представим в виде:
(31)
В выражении (31) - момент инерции плоской фигуры АВ относительно оси Х , следовательно
(32)
Из условия (29) видно, что
,
тогда координата центра давления
(33)
Из рисунка 14: заменим выражение
(34)
Известно также, что
, (35)
где – момент инерции фигуры относительно оси, проходящей через центр тяжести (приложение 2). Подставив (34) и (35) в (33), получим
; или , (36)
где – расстояние от центра тяжести фигуры до оси Х. Глубина погружения центра давления может быть определена по формуле:
(37)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 571. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |