Прогнозирование значений показателей методомэкстраполяции

1. Прогнозирование уровня ряда динамикис использованиемсреднего абсолютного прироста осуществляется по следующейформуле:

Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) с использованием среднего абсолютного прироста, рассчитанного в задании 4.2:

Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего темпа (коэффициента) роста осуществляется по следующейформуле:

Прогнозируемый объем реализации продукции на седьмой год (по даннымпятилетнего периода) с использованием среднего темпа роста, рассчитанного в задании 2:

2. Прогнозирование объемов реализации продукции методоманалитического выравнивания ряда динамики попрямой.

Модель прямолинейной зависимости уровня ряда от фактора времени имеет следующий вид:

𝒚̂      = 𝒂_𝟎 +𝒂_𝟏𝒕_𝒊

Параметры уравнения a и b определяются путем решения системы нормальных уравнений:

n𝑎₀ + 𝑎₁∑𝑡_𝑖 = ∑𝑦_𝑖

Таблица 4.6

Вспомогательная таблица для расчёта параметров тренда

По системе уравнений определяем значение параметров 𝒂𝟎и 𝒂𝟏, уравнение прямой имеет вид:

Расчет теоретических уровней приведен в гр.6.

Совпадение итоговых значений гр.2 и 6 указывает на правильность расчётов уровней выровненного ряда динамики.

Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой:

Вывод.Как показывают полученные прогнозные данные, все прогнозируемые объемы реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) довольно близки между собой. Расхождениеполученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.

Определение индексов сезонности развития явления, построение сезонной волны и прогнозирование показателей с использованием индексовсезонности

Индекс сезонности (ISi)– отношение средней величины уровня, рассчитанной для каждого из 12 календарных месяцев за ряд лет ( yi ), к среднемесячному уровню ряда динамики за весь рассматриваемый период ( y ), выраженное в процентах:

1. Расчёт индексов сезонности для данных табл.5.1 приведен в табл.4.7.

Таблица 4.7

Расчётная таблица для определения индексов сезонности.

1. Построение сезонной волны реализациипродукции

На основании полученных в табл. 4.7 данных об индексах сезонности построен график сезонной волны (рис.4.3), который наглядно демонстрирует наличие сезонной компоненты в реализации продукции.

Рис.4.3. Сезонная волна динамики объемов реализации за пятилетний период

Вывод. В динамике объемов реализации продукции явно прослеживается наличие сезонной компоненты. Наибольшим средним значением объемов реализации продукции за пять лет характеризуется месяц июль – 5407,64 тыс. тонн ( ISиюль=130,53%), а наименьшее среднее значение приходится на февраль –3424,16тыс. тонн (Isфевраль = 82,65%).

Задача5.1

Имеются данные о продаже условного товара "А" в магазинах города в третьем и четвертом кварталах(табл.5.1).

Таблица 5.1

Исходные данные

Определите:

1. По каждой форме торговли относительные изменения (индивидуальные индексы):

- цен,

- физического объема продажи (в натуральномвыражении).

2. В целом по двум формам торговли относительные изменения(общие индексы):

- цен (в формеПааше),

- физического объема продажи (в формеЛаспейреса),

- товарооборота (в стоимостномвыражении).

Покажите взаимосвязь междуэтими индексами.

3. Абсолютное изменение товарооборота - общее и в результате влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения физического     объемапродаж).

4. Индексы средней цены товара "А" переменного ипостоянного состава, индекс влияния структурных сдвигов в объемепродаж.

Покажите взаимосвязь индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

5. Изменение средней цены товара "А" в абсолютном выражении и влияниена это изменение двух факторов: а) изменениецен,

б) изменение структуры объемовпродажи.

Результаты промежуточных расчетов представьте в табличной форме. Сделайте выводы.

Решение:

Индивидуальныеиндексы:

а) общийиндекстоварооборота

∆Z = ∑q₁ • p₁ - ∑q₀ • p₀ = 18902 - 15754 = 3148

За счетвлияниявсехфакторов, общий товарооборот увеличился на 20% или на 3148.

б) общийиндексцен (метод Пааше)

∆Z_p = ∑q₁ • p₁ - ∑q₁ • p₀ = 18902 - 10910 = 7992

За счетизмененияценсводный товарооборот возрос на 73.3% или на 7992.

в) общийиндексфизическогообъемапродукции (индексЛаспейреса)

∆Z_q = ∑q₁ • p₀ - ∑q₀ • p₀ = 10910 - 15754 = -4844

За счетизмененияобъема продаж, товарооборот снизился на 30.7% или на 4844.

Покажем взаимосвязьиндексов:

I = Iq • Ip = 0.693 • 1.733 = 1.2

Задача 5.2

Исходная информация представлена в табл.5.4. Требуется определить относительное изменение физического объема товарооборота в целом по двум видам товара.

Таблица 5.4

Исходные данные

Решение:

Сводный индекс физического объема товарооборота в форме средней гармонической:

∆Z_q = ∑p₀ • q₁ - ∑p₀ • q₀ = 412.45 - 298.8 = 113.65

Товарооборот по данной товарной группе в среднем возрос на 38% или на 113.65.

Задача 5. 3

Исходная информация представлена в табл.5.6 Требуется определить относительное изменение уровня цен в целом по двум видам товара.

Таблица 5.6

Исходные данные

Сводный индекс цен в форме средней гармонической:

∆Z_p = ∑q₁ • p₁ - ∑q₁ • p₀ = 301.8 - 261.62 = 40.18

Товарооборот по данной товарной группе в среднем возрос на 15.4% или на 40.18.