Определение КПД полиспастов

К числу важнейших характеристик любого полиспаста относит коэффициент полезного действия (КПД), который отражает эффективность его использования.

У полиспаста для выигрыша в силекратностью u_п (рисунок 6.5), нагрузку на канат без учета трения в блоках определяют по формуле

(6.3)

гдеQ – грузоподъемность крана.

Однако, при огибании блока канатом, часть мощности теряется вследствие трения в осях блоков и преодоления изгибной жесткости каната. Поэтому натяжение ведущей ветви каната увеличится, что учитывается коэффициентом полезного действия (КПД)

(6.4)

Следовательно, в реальном полиспасте натяжение сбегающей ветви каната при подъеме груза

(6.5)

а при спуске груза

(6.6)

При этом скорость каната, наматываемого на барабан υ_бар = u_пυ_гр, а длина каната при высоте подъема Н составляет: L = Hu_п.

В полиспасте для выигрыша в скорости сила тяги F = Qu_п/η_п,а скорость подъема обоймы полиспастаυ_п = υ_гр/ u_п.

Рисунок 6.5 – Схема нагружения одинарного полиспаста

Обычно полиспасты имеют более сложную схему (см. рисунок 6.3) и содержат значительно больше подвижных и неподвижных блоков, а также ветвей каната. Для определения общего КПД подобных систем, развернем все полиспасты в плоскую схему (рисунок 6.6).

Определим натяжение ветвей каната для случая, когда концевая ветвь каната, идущая на барабан лебедки, сбегает с верхнего отклоняющего блока (рисунок 6.2, а). Для этого обозначим натяжение ветви каната, сбегающей с последнего блока как F₁, тогда натяжение предыдущих ветвей:

(6.7)

где n = u_п – количествоветвей полиспаста.

Рисунок 6.6 –Расчетная схема

Чтобы определить натяжение F₁мысленно рассечемканаты плоскостью I-I и составим уравнение равновесия нижней части.

(6.8)

откуда

(6.9)

Для полиспастов, у которых тянущая ветвь сходит с нижнего подвижного блока (рисунок 6.6, в) уравнение равновесия имеет вид:

(6.10)

откуда

(6.11)

Решая совместно уравнения (6.5) и (6.9), а также (6.5) и (6.11) получим:

- для полиспаста с верхней тянущей ветвью

(6.12)

- для полиспаста с нижней тянущей ветвью

(6.13)

Числитель правой части равенства (6.13) представляет собой сумму членов убывающей геометрической прогрессии, у которой первый член равен единице, знаменатель прогрессииη_бл, а число членов прогрессии u_п. Вычисляя по известной из курса алгебры формуле сумму членов прогрессии, получим значение КПД полиспаста, когда канат сбегает с нижнегоподвижного блока:

	(6.14)

При сбегании каната с верхнегонеподвижного блока необходимо учитывать потери на неподвижных направляющих блоках, поэтому

(6.15)

где n – число дополнительных обводных блоков.

КПД блока зависит от вида его подшипников, состояния смазки и определяется опытным путем. Процесс определения КПД довольно сложная процедура, поэтому на практике пользуются специальной таблицей со значениями КПД.

Таблица 6.1 – Коэффициент полезного действия блока

Тип подшипника	Условия работы
Скольже- ния	плохая смазка	0,94	0,88	0,83	0,78	0,74	0,67	0,65	0,61
	нормаль. смазка	0,96	0,92	0,88	0,85	0,81	0,78	0,75	0,72
Качения	плохая смазка	0,97	0,94	0,91	0,89	0,86	0,83	0,81	0,78
	нормаль. смазка	0,98	0,96	0,94	0,92	0,90	0,88	0,87	0,85

Усилие в одной ветви каната, набегающей на барабан, при сдвоенном полиспасте составляет:

(6.16)

где а – число ветвей каната, наматываемого на барабан.

Лекция № 7 (2 часа)

Блоки, барабаны

План лекции

7.1Конструкция и назначение блоков.

7.2Конструкция и расчет барабанов.

7.3 Крепление каната к барабану.