Обработка результатов геометрического нивелирования

Математическая обработка включает два вида работ: вычислительную и графическую (построение профиля).

При выполнении вычислительной обработки нивелирных ходов используются отметки исходных реперов более высоких классов точности нивелирования. Пример записи в журнале геометрического нивелирования и обработки нивелирного хода между двумя реперами показан в табл.7.

1. Обработка результатов нивелирования начинается с постраничного контроля. Для этого на каждой странице журнала подсчитывают суммы отсчетов по черной и красной сторонам задних и передних реек, а также суммы вычисленных и средних превышений. Разность между суммами отсчетов по задним и передним рейкам должна быть равна сумме всех вычисленных превышений или удвоенной сумме всех средних превышений.

Если нет ошибок в вычислениях, то определяют невязки в превышениях.

В замкнутом нивелирном ходе сумма средних превышений должна равняться нулю. Но вследствие погрешностей при измерениях это условие не выполняется. Тогда сумма всех средних превышений будет указывать величину невязки f_{h =} Σh_ср.

В разомкнутом ходе, т.е. проложенном между двумя реперами (пунктами) сумма превышений должна равняться разности отметок конечного и начального реперов. Тогда невязка определяется по формул

f_{h =} Σh_ср -Н_К - Н_н

где Н_К– отметка конечного репера, Н_Н– отметка начального репера.

Нивелирование сопровождается систематическими и случайными ошибками, которые и приводят к образованию невязок в превышениях хода. Основными источниками ошибок являются: негоризонтальность линии визирования, инструментальные погрешности, невертикальность постановки реек, действие земной рефракции, нагревание нивелира солнечными лучами, действие ветра и др.

Допустимые невязки установлены в следующих пределах в зависимости от класса точности нивелирования. Для нивелирования IV класса допустимая невязка вычисляется по формуле

f_{h =}± 20 мм ,

а для технического нивелирования

f_{h =}± 30 мм ,

где L – длина хода в км.

Полученная невязка не должна превышать допустимую. Если невязка превышает допустимую, то ошибку следует искать в полевых измерениях.

Невязка распределяется с обратным знаком равномерно между всеми средними превышениями. Поправки вводят в первую очередь в те превышения, где имеются дробные доли миллиметра, округляя их до целых. Поправки записывают над средними превышениями. Сумма всех поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Поправки прибавляют к вычисленным средним превышениям и получают исправленные превышения. Для контроля исправленные превышения суммируют. Сумма их должна равняться теоретической невязке (в замкнутом ходе – нулю, а в разомкнутом – разности отметок конечного и начального реперов).

По исправленным средним превышениям и известной отметке точки последовательно вычисляют отметки всех связующих точек, по формуле

H_{n+1 =} H_n+h_n-(n+1) .

То есть, отметка последующей точки H_n+1 равна отметке предыдущей точки Н_пплюс исправленное превышение между ними h_n- (n+1).

Отметки промежуточных точек вычисляют после получения отметок всех связующих точек, по горизонту инструмента ГИ, который определяется только для тех станций, где имеются плюсовые (промежуточные) точки. Горизонт инструмента вычисляется как сумма отметки задней точки и отсчета а_з.по черной стороне рейки на эту точку, т.е. ГИ = Нз+ а_з. Высота промежуточной точки будет равна Н_пр.=ГИ-а_пр. Аналогично вычисляются отметки поперечников.

Пример обработки нивелировочного журнала

Таблица 7

HRp761=210,755 м

HRp772=216,975 м