Обработка экспериментальных данных не подчиняющихся нормальному закону распределения.

Если гипотеза о нормальности отвергается, то существует несколько возможностей:

1.При особо точных и ответственных измерениях может быть поставлена задача определения закона распределения вероятности. Основные требования по проведению таких измерений установлены документами Госстандарта. После определения с той или иной вероятностью закона распределения методом максимального правдоподобия устанавливаются оценки его числовых характеристик. Такая обработка называется оптимальной и обеспечивает наивысшую точность при выбранных критериях.

2.Если закон распределения незначительно отличается от нормального, то применяются робастые методы обработки экспериментальных данных. Все они основаны на ослаблении влияния больших отклонений от среднего значения на его оценку. В простейшем случае большие отклонения отбрасываются, что приводит к усеченному нормальному закону. В этом случае оценкой среднего значения становится медиана закона распределения вероятности. В некоторых случаях большие отклонения не отбрасываются, а заменяются на ближайшие из оставшихся значений, либо включаются в обработку с малыми весовыми коэффициентами.

Ослабление влияния больших отклонений на оценку среднего значения достигается при синтезе оценки по критерию эффективности, в котором квадратичная зависимость заменена на более слабую. Показателем эффективности может быть сумма отклонений от среднего значения или какая-нибудь функция.

В зависимости от вида функции различают рабастые оценки Хубера, Халтера и Андрюса.