Обгрунтування оптимальної величини партії виробництва

Розрахунок оптимальної величини партії виробництва проводять за наявності вихідних даних: постійні витрати на партію (В_{пост.партія}) (грн.), змінні витрати на одиницю виробу (В_зм) грн./шт.), річне замовлення (Р_з) (шт.), середньорічна норма витрат (r) (%).

1. Формування економіко-математичної моделі виробничої собівартості одиниці продукції ( ) залежно від величини партії.

,                          (4.2)

де  – загальні постійні витрати на партію виробів;

 – змінні витрати на одиницю продукції;

N – кількість продукції в партії, що визначається за формулою:

,                                               (4.3)

де  – річне замовлення;

n – кількість партій.

Тоді річні виробничі витрати складуть:

В_вир = S_в ´ Р_з                                                (4.4)

2. Формування економіко-математичної моделі витрат, спричинених виготовленням та зберіганням на складі партії товарів. Ці витрати викликані необхідністю створення достатніх оборотних засобів для забезпечення виробництва всієї партії (матеріальні витрати, витрати на оплату праці, проміжне складування, транспорт тощо) та витрати зберігання на складі. За своєю суттю вони ідентифікують як витрати замороження капіталу. Тому на практиці ці витрати розраховують з використанням норми витрат у відсотках до собівартості. В розрахунках ця норма приймається в половинному розмірі, оскільки згадані витрати зростають від нуля в момент запуску партії до максимуму в момент закінчення виготовлення партії. І процес циклічно повторюється стільки разів, скільки запускається партій (n). Математично витрати на партію ( ) виражають так:

,                                      (4.5)

де r – норма витрат утримання запасів у виробництві, %.

3. Формування економіко-математичної моделі загальних витрат на річне замовлення:

(4.6)

4. Мінімізація річних загальних витрат. Для цього розрахунком першої похідної знайдемо значення х, при якому досягається екстремум функції:

                            (4.7)

Спростимо цю залежність:

                     (4.8)

Тоді

                                   (4.9)

Рис. 4.2. Графічна інтерпретація розрахунку оптимальної величини партії

Зауважимо, що розрахована у такий спосіб величина партії є орієнтиром, першим наближенням оптимальної величини партії, оскільки не були враховані інші істотні фактори впливу техніко-технологічного характеру, а саме:

· параметри транспортних та пакувальних контейнерів і продуктивність транспортної системи;

· термін служби інструментів і приладів;

· потужності проміжного складування;

· тривалість складових технологічного процесу виготовлення (наприклад, тривалість сушіння);

· параметри постачання матеріалів, частин, вузлів (наприклад, ритмічність).

Урахування цих та інших “місцевих” факторів впливу змінить оптимальну величину партій в той чи інший бік. Однак безумовним є те, що формування тієї чи іншої величини партії, а отже, і кількості партій в плановому періоді, впливає на процес накопичення загальних витрат на виготовлення продукції.

Завдання

Визначити оптимальну величину партії, кількість партій протягом планового періоду та загальні витрати, використовуючи вихідні дані. Навести графічну інтерпретацію. Здійснити аналіз отриманих результатів.

р – номер індивідуального варіанту