Ошибки выборочного наблюдения

Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называетсяошибкой выборки.

Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Среди ошибок регистрации выделяются систематические, обусловленные причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающими результаты работы (например, округление цифр, тяготение к полным пятеркам, десяткам, сотням и т. д.), случайные, проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог.

Ошибки репрезентативности также могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки репрезента­тивности возникают из-за неправильного, тенденциозного отбора единиц, при котором нарушается основной принцип научно организованной выборки – принцип случайности. Случайные ошибки репрезентативности означают, что несмотря на принцип случайности отбора единиц, все же имеются расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности. В общем можно сказать, что ошибки репрезентативности – это разница между значением показателя, рассчитанного по выборке и соответствующим генеральным показателем. Например:

· ошибка репрезентативности средней равна ;

· ошибка репрезентативности выборочной относительной величины ;

· ошибка репрезентативности дисперсии ;

Определение средней ошибки выборочного наблюдения.

Средняя ошибка при случайном повторном отборевыборочной средней рассчитывается по формуле:

.

где  – средняя ошибка выборочной средней;

 – дисперсия выборочной совокупности;

n – численность выборки.

    Между дисперсиями в генеральной и выборочной совокупностях существует следующее соотношение:

Если   достаточно велико, то  близко к единице, этим сомножителем можно пренебречь и генеральную дисперсию можно заменить выборочной дисперсией.

Средняя ошибка выборочной доли при случайном повторном отборе:

.

Средняя ошибка выборочной средней при случайном бесповторном отборе:

,

где  – численность генеральной совокупности.

Средняя ошибка выборочной доли при случайном бесповторном отборе:

,

где – доля единиц, имеющих изучаемый признак;

n – численность выборки;

 – численность единиц генеральной совокупности.

Определение предельной ошибки выборочного наблюдения.

Отклонение выборочной средней (доли) от генеральной средней (доли) с какой-то вероятностью  называется предельной ошибкой выборки.

Предельная ошибка выборки  связана со средней ошибкой выборки  отношением: .

 – коэффициент кратности ошибки (коэффициент доверия) выборки зависит от вероятности , с которой гарантируется, что величина предельной ошибки не превысит   среднюю ошибку.

Таблица 36

Значение гарантированного коэффициента

1	2	3	4	5	6
1,00	0,6827	1,70	0,9109	2,40	0,9836
1,10	0,7287	1,80	0,9281	2,50	0,9876

Окончание табл. 36

При бесповторном отборе предельная ошибка для выборочной долиопределяется как:

.

При бесповторном отборе предельная ошибка выборочной средней определяется как:

.

При повторном отборе предельная ошибка выборочной доли определяется как:

.

При повторном отборе предельная ошибка выборочной средней определяется как:

.