Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Расчёт сжатых элементов прямоугольного сечения в случае больших эксцентриситетов
Случай больших эксцентриситетов имеет место, если Предельные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой:
Плечи внутренних пар сил, согласно чертежа на рис. 31:
Эксцентриситеты приложения сжимающей силы относительно центров тяжестей растянутой и сжатой арматур:
Рассмотрим равновесие элемента (рис. 31) под действием продольной сжимающей силы 1.
Выражение Тогда условие прочности внецентренно сжатого элемента в случае больших эксцентриситетов примет вид:
Приравняв внешнее и внутреннее усилия
Рис. 31. Схема усилий при расчёте прочности внецентренно сжатого элемента
2.
Выражение Предельный момент может достигнут за счёт увеличения либо сжимающей продольной силы если если На практике чаще встречается случай когда Тогда моментное условие прочности внецентренно сжатого элемента в случае больших эксцентриситетов примет вид: 
Выполним подстановку
Обозначив
Приравняв внешний и внутренний моменты При симметричном армировании сечения, когда Условия применения вышеприведённых формул: 1. 2.
Типы задач по расчёту внецентренно Сжатых элементов Алгоритм решения задач приведён в таблицах 11 – 14. Таблица 11
Таблица 12
Таблица 13
Таблица 14
|
(рис 29а).
; 
; 
.
; 
.
; 
.
и внутренних усилий, возникающих в сжатых бетоне 
, в растянутой и сжатой арматуре 
и 
.
- сумма проекций, действующих сил на вертикальную ось. 
; 
; 
.
представляет собой предельное усилие, воспринимаемое данным сечением.
, определим площадь растянутой арматуры:
и, заменяя, 
будем иметь
.
- сумма моментов, действующих сил относительно центра тяжести растянутой арматуры.
;
; 
.
- момент сжимающей силы, который называют заменяющим моментом.
представляет собой предельный изгибающий момент, воспринимаемый данным сечением, т.е. 
.
, либо того и другого вместе:
, а 
, то 
;
, а 
, то 
.
.
, тогда
, получим условие прочности в следующем виде:
.
или коэффициент 
.
и 
из силового условия прочности получим 
. Приравняв внешнее и внутреннее усилия 
, значение которой подставим в моментное уравнение прочности. После алгебраических преобразований получим выражение для определения площадей сжатой и растянутой арматур: 
.
( 
, 
) – в этом случае напряжения в растянутой арматуре достигают предельных значений.
( 
или 
) – в этом случае напряжения в сжатой арматуре достигают предельных значений.
и 
(или 
) методом последовательного приближения при помощи вышеприведённых формул.
был минимальный. Это достигается при использовании максимального несущей способности сжатой зоны бетона, т.е. при 
.
, где 
.
.
.
, то
.
, то
.
.
.
.
.
.