Расчёт элементов сжатых со случайным

Эксцентриситетом в форме центрального сжатия

Критерием допустимости расчётаэлементов сжатых со случайным эксцентриситетом в форме центрального сжатия является удовлетворение следующих требований:

1. Класс тяжёлого бетона конструкции должен быть в пределах В15 – В35.

2. Эксцентриситет приложения продольной силы должен быть ;

3. Гибкость элемента не должна превышать .

Переход сжатых элементов в предельное состояние может происходить либо в результате разрушения элемента, либо в результате потери устойчивости. В общем случае критическое усилие, соответствующее потери устойчивости элемента , меньше усилия, соответствующее условия прочности .

Отношение критического усилия, соответствующего потери устойчивости элемента , к предельному усилию из условия его прочности  обозначим как коэффициент продольного изгиба .  

Тогда предельное усилие, воспринимаемое сжатым элементом, которое называют его несущей способностью, будет равно

.

Рис. 28. Схема усилий при расчёте прочности элементов

сжатых со случайным эксцентриситетом

Рассмотрим равновесие элемента (рис. 28) под действием продольной сжимающей силы  и внутренних усилий, возникающих в сжатых бетоне   и арматуре .

1.  - сумма проекций, действующих сил на вертикальную ось.   

; ; .

Выражение  представляет собой предельное усилие, воспринимаемое данным сечением, при разрушении.

Тогда условие прочности элемента сжатого со случайным эксцентриситетом примет вид:

,

где ;

     - коэффициенты, зависящие от вида бетона и отношений  и .

   - продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок;

    - продольная сила от действия постоянных и длительных и кратковременных нагрузок;

;

 если , то принимают .

Приравняв внешнее и внутреннее усилия , определим требуемую площадь сечения арматуры .

Выразим площадь арматуры через коэффициент армирования площадь бетона , тогда

 и требуемая площадь поперечного сечения элемента будет равна .

Типы задач по расчёту элементов сжатых