Учёт влияния прогиба элемента

Рис. 30. Учёт влияния продольного изгиба элемента

Под действием продольной сжимающей силы , приложенной с эксцентриситетом , гибкие сжатые элементы с гибкостью , а для прямоугольных сечений с гибкостью  начинают изгибаться (рис. 30). Это вызывает перемещение верха колонны, вследствие чего продольная сила  действует уже с большим эксцентриситетом . Таким образом, снижается несущая способность элемента посредством увеличения изгибающего момента  до величины . Влияние изгиба на несущую способность сжатых элементов необходимо учитывать расчётом по деформированной схеме, принимая во внимание неупругие свойства бетона и арматуры и наличие трещин в элементе. Из-за сложности такого расчёта нормы допускают расчёт конструкции производить по недеформированной схеме, а расчёт влияния прогиба учитывать при помощи коэффициента  ( ), который определяют по формуле:

,

где  - принимает значения от 1,0 до 2,5;

   - усилие, действующее на элемент;

   - условная критическая сила Эйлера ,

где D – жесткость железобетонного элемента в предельной стадии равная:

 - для произвольного сечения и

 - для прямоугольного сечения.

,  - момент инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения;

,  - модуль упругости бетона и арматуры;

 - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки ,

 и , - моменты внешних сил относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при полностью сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия всех нагрузок и от действия постоянных и длительных нагрузок. Допускается определять изгибающие моменты относительно оси проходящей через центр тяжести всей растянутой арматуры.

 - относительный эксцентриситет ,

 - коэффициент армирования .

 - коэффициент приведения площади арматуры к площади бетона .

Если гибкость элемента , а для прямоугольных сечений , то = 1,0.

Если , то необходимо увеличить сечение элемента.