Основы структурного анализа сигналов.

В ЦС выделяют широкий класс задач- задачи структурного анализа. Центральное место в них занимает сегментация сигналов. Физическая сущность задачи: многие сигналы порождаются многофазными процессами, состояния которых многократно изменяются, то есть процесс переходит из одной фазы в другую. При этом значительные изменения претерпевают и параметры процесса. Если контроль осуществляется при помощи измерения сигналов, то очевидно что свойства этих сигналов так же будут многократно изменяться в моменты перехода процесса.

Особенность структурного анализа- анализируемый сигнал рассматривается как структурный объект, то есть как последовательность смежных фрагментов сигнала. Внутри фрагмента сигнал характеризуется набором слабо изменяющимися параметрами, либо некоторыми устойчивыми закономерностями присущей данному фрагменту. На границах фрагментов происходит заметное или скачкообразное изменение значений этих параметров или закономерностей. Обычно предполагается, что элементарные фрагменты, характеризующиеся набором этих параметров или закономерностей, соответствуют элементарным состояниям, фазам процесса.

Задача сегментации состоит в выделении этих фрагментов, то есть в установлении соответствий на временной оси между вазами и фрагментами сигнала, отражающие соответствующие фазы.

Решение этой задачи позволяет идентифицировать временной интервал, на котором процесс находится в определенной фазе и определить параметры процесса в отдельных фазах.

При решении задач структурного анализа и сегментации все сигналы делятся на два широких класса:

1. Сигналы с повторяющимися характерными параметрами формы, которые регистрируются во всех реализациях образующих конкретный вид сигнала.

2. Шумоподобный сигналы, реализацию которых можно разбить на квазистационарные фрагменты.

Квазистационарные фрагменты- внутри выделенных фрагментов статистическая и частотная характеристики изменяются незначительно.

Примером первого класса является сигнал ЭКГ, а примером второго класса- речевые сигналы.

    Если количество однотипных фрагментов (относящихся к одной фазе), которые могут присутствовать, известны заранее, то сегментацию таких сигналов можно реализовать при помощи алгоритмов, использующих заданный набор эталонных описаний классов однотипных фрагментов. Рассмотрим алгоритм про заданным эталонам:

1. Исходными данными являются x(n), n=0,1,2…., N-1

L-количество однотипных фрагментов

{P_L^*} L=1,2,3…L – набор эталонов вектора P_L

Длинна скользящего временного окна M.

2. Содержательное описание алгоритма.

Суть алгоритма- берется окно, которое на каждом шаге сдвигается вправо на один отсчет. Для каждогоположения окна считывается текущее значение вектора p_n, характерное свойство сигнала в этом окне и мера расхождения для всех индексов L. Отсчет сигнала x(n)помечается индексом j того класса, для которого значение меры  оказалось минимальным.

3. Алгоритм.

· Для текущего положения окна вычисляем параметр p_n, характеризующихx(n) свойства в окне.

· Определить номер j того эталонного вектора, для которого расход  минимальный, то есть

 , отметить x(n) значением j.

· Сдвинуть временное окно и выполнить проверку, после чего перейти к шагу 1.

В качестве векторов могут выбраться статистические и спектральные характеристики сигнала.

P_n=(m_n, d_n)

Если множество однотипных фрагментов нельзя охарактеризовать заранее, то есть не известно их количество, ни векторы эталонных параметров, то используют алгоритм адаптивной сегментации. Неформальное описание схемы адаптивной сегментации:

- выбираем некоторые характеристики сигнала, характеризующий его свойства;

- в качестве такой характеристики могут быть выбраны вектора статистических параметров, частотная характеристика сигналов, параметры модели сигналов функции и т.д. Используют две временных оси: неподвижную и скользящую.

- неподвижная ось для настройки параметров алгоритма в качестве которых выступают выбранные характеристики сигнала вычисляемые в этом неподвижном окне, а также пороговые значения  для меры расхождения между характеристиками сигнала в неподвижном и скользящем окне.

- Предполагается, что до тех пор, пока  меньше допустимого значения, сигнал остается квазистационарным. Превышение порога сигнализирует о резком изменении свойств сигнала. После этого неподвижное окно сдвигается на границу сегмента.

Основанная на таком подходе сегментация состоит из нескольких шагов.

1. Настройка окна  должно выполняться условие

2. В  вычисляется характеристика сигнала , множество Х аналогичных характеристик _n, таких что

То есть каждой  соответствует определенное положение скользящего окна , содержащего внутри настройки  окна.

3. Вычисляются пороговые значения  меры расхождения между соответствующими характеристиками сигнала ^* и _nв  и .

4. Последовательно сдвигаем окно  , n=n+1, пока n N-1

5. Вычисляем характеристику _n в окне, между расхождениями и проверяем выполнение условия

6. Если условие не выполняется, то фиксируем обнаружение новой границы сигнала

7. Переопределяем положение настроечного окна.

8. Конец алгоритма.

Параметрами алгоритма являются длительности окно. В качестве характеристики сигнала ^*может быть использовано спектральная плотность мощности, автокорреляционная функция.