Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Задачи и методы кинематического анализа механизмов. Масштабные коэффициенты
Кинематический анализ механизма состоит в определении движения его звеньев по заданному движению начальных звеньев. При этом считается известной кинематическая схема механизма, т.е. его структурная схема с указанием размеров звеньев, необходимых для кинематического анализа. Основные задачи кинематического анализа. 1. Определение положений звеньев и траекторий отдельных точек звеньев. 2.Определение линейных скоростей и ускорений точек, угловых скоростей и ускорений звеньев. 3. Определение передаточных отношений между звеньями. Эти задачи могут решаться графическими, аналитическими и экспериментальными методами.
Масштабные коэффициенты Масштабным коэффициентом называется отношение численного значения физической величины к длине отрезка в мм, изображающего эту величину. Например, если длина звена равна = 0,05 м, а отрезок, изображающий это звено, равен AB= 50 мм, то масштабный коэффициент длин = 0,05/50 = 0,001 м/мм, что соответствует чертежному масштабу 1:1; если же, Масштабный коэффициент скоростей . Если скорость некоторой точки А равна 10 м/с, а отрезок, изображающий , равен pa=50 мм, то =10/50 = 0,2 . Масштабный коэффициент ускорений .
Построение положений рычажных механизмов методом засечек
Кинематический анализ механизмов выполняется в порядке присоединения структурных групп. Построение положений плоских механизмов второго класса обычно выполняется методом засечек. В качестве примера рассмотрим кривошипно-ползунный механизм (рис.14.1).
Вначале находим крайние положения механизма (0 и 3), в которых кривошип 1 и шатун 2 располагаются на одной прямой. Для этого из центра 0 делаем засечки радиусами АВ + ОА и АB - ОА на линии движения ползуна 3. Далее делим окружность, описываемую точкой А, на равные части (например, на шесть) и отмечаем последовательные положения точки А – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, а затем методом засечек на линии движения ползуна получаем последовательные положения точки В – 0, 1, 2, 3 (движение справа налево) 4,5, 6 (движение слева направо). S – ход ползуна. В результате получаем последовательные положения всех звеньев механизма. Траектория некоторой точки К шатуна получается, если все последовательные положения точки соединить плавной кривой.
Определение скоростей и ускорений рычажных механизмов методом планов
Пример. Кривошипно-ползунный механизм (рис. 14.2). Дано: = 60 рад/с или = 50 об/мин, = 100 мм, = 300 мм, =5 рад/с2. Формула строения: механизм второго класса. Построение плана скоростей. Скорость точки А начального звена равна где –частота вращения кривошипа 1 в об/мин. в сторону . Выбираем масштабный коэффициент скоростей и определяем отрезок мм, изображающий . Точка Р – полюс плана скоростей. Рассматриваем структурную группу (2, 3). Для определения скорости точки B составляем векторное уравнение согласно теореме о плоскопараллельном движении: (14.1) где – скорость точки В во вращательном движении звена 2 относительно точки А, ,
Уравнение (14.1) решаем графически. Для этого из полюса Р откладываем отрезок pa в направлении вектора , из точки a проводим прямую в направлении вектора , т.е. , затем из полюса Р проводим прямую в направлении суммарного вектора , т.е. Пересечение указанных направлений дает точку в. В результате находим Для определения направления угловой скорости шатуна 2 переносим вектор относительной скорости ( отрезок )в точку В и наблюдаем, в какую сторону он поворачивает звено 2 относительно точки А. Скорость точки K шатуна находим на основании векторных уравнений и где и –относительные скорости, причем , .В результате получим Отметим основные свойства планов скоростей. 1. Векторы абсолютных скоростей начинаются в полюсе плана. 2. Векторы относительных скоростей соединяют концы векторов абсолютных скоростей, причем вектор на плане направлен к той точке, которая стоит первой в индексе, например, – от а к в. 3. Теорема подобия. Отрезки относительных скоростей точек, принадлежащих одному звену, образуют фигуру, подобную соответствующей фигуре звена и сходственно с нею расположенную. Сходственное расположение означает, что направления обхода одноименных контуров совпадают (например, а-в-ки А-В-К – по часовой стрелке). В рассмотренном примере ~ . Построение плана ускорений. Ускорение точки А начального звена где –нормальное ускорение; – касательное (тангенциальное) ускорение. причем вектор направлен вдоль ОА от А к 0, a в сторону . Выбираем масштабный коэффициент ускорений , и определяем отрезок мм, изображающий , и отрезок мм, изображающий . Точка – полюс плана ускорений. Откладываем отрезки и в соответствии с их направлениями. Тогда Рассматриваем структурную группу (2, 3). Для определения ускорения точки В составляем векторное уравнение согласно теореме о плоскопараллельном движении: (14.2) где –нормальная и касательная составляющие ускорения точки В во вращательном движении звена 2 относительно точки А, причем вектор направлен вдоль АВ от В к А, а . Нормальная составляющая находится также по величине Отрезок, изображающий равен Уравнение (14.2) решаем графически. Для этого из точки a откладываем отрезок в направлении вектора из точки проводим прямую в направлении вектора , а из полюса проводим прямую в направлении суммарного вектора , т.е. . Пересечение указанных направлений дает точку в. В результате находим Для определения направления углового ускорения шатуна 2 переносим вектор касательного ускорения (отрезок ) точку В и наблюдаем, в какую сторону он поворачивает звено 2 относительно точки А. Ускорение точки K находим на основании теоремы подобия, которая справедлива и для плана ускорений. Для этого методом засечек строим , подобный и сходственно с ним расположенный. Стороны и находим из пропорций откуда В результате получим . Основные свойства планов ускорений такие же, как и планов скоростей.
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 589. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |