СИСТЕМЫ ПОДЧИНЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ, ОГРАНИЧЕНИЯ КООРДИНАТ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЯЮЩЕГО УСТРОЙСТВА.

В процессе управления электроприводом регулируемая координата должна наилучшим образом воспроизводить изменения предписанного значения. Однако при этом часто оказывается необходимым ограничить пределы изменений одной или нескольких промежуточных координат (например, ток двигателя, его скорость при отработке перемещения и т.п.). С этой целью одноконтурная система дополняется обратными связями по этим координатам, вступающими в работу, когда контролируемая координата стремится превысить предельно допустимое значение.

А)

Б)

В)

На рис. 1, а показана такая связь, предназначенная для ограничения u_вых1в системе с объектом в виде апериодического и интегрирующего звеньев. Во всех режимах, когда u_вых1<U_огрсистема работает как одноконтурная. При u_вых1>U_огр дополнительная обратная связь замыкается. Если предположить, что ее передаточный коэффициент, определяемый наклоном рабочей части нелинейной характеристики, настолько велик, что действием главной обратной связи можно пренебречь по сравнению с действием дополнительной связи, система перейдет в режим, когда входной сигнал u_у будет определять значение u_вых1. Недостатком такогоспособа ограничения является то, что при регуляторе Р1 с передаточной функцией W_р(р), выбранной из условия настройки одноконтурной системы, должна обеспечиваться удовлетворительная динамика и при действии обеих обратных связей. Это приводит обычно к необходимости уменьшить коэффициент передачи дополнительной обратной связи, что сопровождается ухудшением качества ограничения промежуточной переменной.

Иногда применяется схема с независимым регулированием координат (рис. 1, б). Когда промежуточная переменная u_вых2 стремится превысить предельно допустимое значение, логическое переключающее устройство (ЛПУ) переключает ключ К. Контур регулирования выходной переменной u_вых размыкается, а контур регулирования u_вых2 с регулятором Р2 замыкается. Система переходит в режим поддержания постоянства промежуточной координаты, значение которой будет определяться значением входного сигнала U_огр. В качестве величины, на которую реагирует ЛПУ (на схеме не показано), может использоваться разность u_у-u_o.c. . Когда в переходном процессе она уменьшится до определенного значения, ЛПУ снова замкнет главный контур, разомкнув контур ре­гулирования промежуточной координаты. Поскольку оба контура никогда не работают совместно, передаточные функции регуляторовW_p1(р) иW_p2(р) могут быть выбраны из условия оптимальной настройки соответствующих контуров.

Недостатком схемы является ее усложнение за счет введения ЛПУ. Это особенно ощутимо, если ограничение должно быть наложено на несколько промежуточных координат.

Наибольшее распространение имеют в настоящее время системы, построенные по принципу подчиненного регулирования, который поясняется рис. 1, в. В системе предусмотрены два контура регулирования со своими регуляторами Р1 н Р2, причем выходное напряжение регулятора внешнего контура u_р2 является предписан­ным значением для внутреннего контура. Выходное напряжение регулятора Р2 ограничено предельным значениемU_р2огр.Поскольку u_вых1 задается выходным напряжением Р2, оно не может превысить значения U_р2огр.

Применяя в рассматриваемой схеме ПИ-регулятор, можно реализовать стандартную настройку внутреннего контура, быстродействие которого будет определяться его малой постоянной времени Т_м1. При настройке на ОМ передаточная функция замкнутого контура получится в виде

В контуре может быть не одна, а несколько малых постоянных времени. Тогда Т_м1будет представлять собой суммарную малую постоянную времени контура, а приведенная передаточная функция W₁₃(р) будет описывать замкнутый контур приближенно.

Передаточную функцию

можно теперь рассматривать как передаточную функцию неизменяемой части нового, внешнего контура, замкнутого через собственный регулятор Р2, с передаточной функцией W_p2(р). Рассматривая замкнутый внутренний контур W_l3(р) как звено с эквивалентной малой постоянной времени, параметры регулятора нужно выбирать так, чтобы исключить влияние на динамику внешнего контура эквивалентной постоянной времени Т_1э. При расчете параметров регулятора внешнего контура внутренний замкнутый контур в со­ответствии с изложенным выше можно заменить апериодическим звеном с постоянной времени

При настройке внутреннего контура на ОМ принимают Т_1э= 2Т_м1. Если во внешнем контуре есть свои малые постоянные времени, то Т_1э входит в состав суммарной малой постоянной вре­мени. Если звенья с малыми постоянными времени включены в цепи обратных связей и значения этих постоянных времени действи­тельно малы, практически можно не выделять их из других постоян­ных времени.

Рассмотренный внешний контур может, в свою очередь, высту­пать как внутренний по отношению к третьему контуру и т. д. Такой принцип построения системы называется принципом подчиненного регулирования, так как работа каждого внутреннего кон­тура подчинена внешнему контуру.

Два главных достоинства определяют широкое распространение систем подчиненного регулирования.

1. Простота расчета и настройки. Система разбивается на ряд контуров. Каждый контур включает в себя регулятор, за счет придания которому определенных динамических свойств полу­чаются стандартные характеристики. Настройка в процессе наладки системы ведется начиная с внутреннего контура. Поскольку регулятор имеет простую передаточную функцию, а качество настройки может быть легко оценено по результатам сравнения реакции контура на скачок управляющего воздействия со стандартной переходной характеристикой, наладка системы оказывается простой.

2. Удобство ограничения предельных значений промежуточных координат системы. Поскольку выходной сигнал регулятора внеш­него контура является предписанным значением для внутреннего контура, ограничение выходной координаты внутреннего контура достигается за счет ограничения определенным значением выход­ного сигнала регулятора внешнего контура.

Вместе с тем из принципа построения системы подчиненного регулирования очевидно, что быстродействие каждого внешнего контура будет ниже быстродействия соответствующего внутреннего контура. Действительно, если в первом контуре частота среза ЛАЧХ составит w_ср1 = 1/(2Т_м1), то, даже при отсутствии во внешнем контуре других звеньев с малыми постоянными, кроме W_l3(р), частота среза его ЛАЧХ будет w_ср2= 1/(2Т_1э) = 1/(4Т_м). Для третьего контура при тех же условиях w_ср2= 1/(8Т_м) и т. д.

На самом деле в каждом из контуров могут быть и свои собственные малые постоянные времени, вследствие чего частоты их среза будут еще ниже. Поэтому системы подчиненного регулирования редко строятся с числом контуров больше трех.