Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Реактивная мощность источников
Qи = Im[Е1× + Е2× + (-U12)× ]= Im[100×(10+j5)+j100×15 – j15×j5]= 2000 вар; реактивная мощность приёмников Qпр = I22×(хL – хС) + I32×(-хС) = 152×10 – 52×10 = 2000 вар. Следовательно, баланс реактивных мощностей соблюдается. При построении топографической диаграммы примем, что j 2= 0, тогда j 1= I3×(-jхС)= U12 = j50 В; j 3= j 1- Е1= -100 + j50 В; j 2= j 3+ I1×r = 0. На рис. 3.31,б приведена требуемая диаграмма. Заметим, что расчёт токов в схеме можно было произвести методом контурных токов, решив следующую систему уравнений II×(r – jхС) – III×(-jхС) – J×(-jхС) = Е1; -II×(-jхС) + III×(jхL – 2jхС) + J×(-jхС) = Е2.
ЗАДАЧА 3.34. В схеме рис.3.32 известно: Е1 = 380 В, Е2 = j100 В, J = 10×е j45° A, r1 = 10 Ом, х1= 14,29 Ом, r3 = 6 Ом, х2 = 3,3 Ом. Рассчитать токи методом двух узлов, выполнить проверочный расчёт методом контурных токов, составить баланс мощностей, построить топографическую диаграмму цепи, совмещённую с векторной диаграммой токов. Решение 1. Сопротивления ветвей в комплексной форме: Z1 = r1 – jх1 = 10 – j14,29 Ом; Z2 = jх2 = j3,3 Ом; Z3 = r3 = 6 Ом. 2. Расчёт токов методом двух узлов: Uab = = = = = 83,60×е j165,4°= -80,89 + j21,09 В. I1 = = = 26,45×е j52,4°= 16,14 + j20,96 А; I2 = = = 44,13×е j33,7°= 36,70 + j24,51 А; I3 = = = 13,93×е j165,4°= -13,48 + j3,52 А. 3. Система уравнений для контурных токов: (Z1 + Z3)×II + Z3×III= Е1 - Z3×J; (10–j14,29+6)×II + 6×III= 380 - 6×(7,07+j7,07); Z3×II + (Z2 + Z3)×III= -Е2 - Z3×J. 6×II + (j3,3 + 6)×III= -j100 - 6×(7,07 + j7,07). Решение системы с помощью определителей: D = 112,1×е –j17,1°; DI= 2966×е j35,1°; DII = 4947×е –j163,3°; II = = = 26,45×е j52,4° А; III = = = -44,13×е j33,8° А. Токи ветвей, вычисленные через контурные токи: I1 = II = 26,45×е j52,4° А; I2 = -III = 44,13×е j33,7° А; I3 = II + III + J =16,14 + j20,96 – 36,70 – j24,51 + 7,07 + j7,07 = -13,49 + j3,52 А. 4. Комплексная мощность источников: Sи = Е1× + Е2× + Uab× = = 380×(16,14 + j20,96) + j100×(36,70 + j24,51) + (-80,89 + j21,09)×(7,07 – j7,07)= = 8162 – j3573 ва. Активная и реактивная мощности приёмников: Pпр = I12×r1 + I32×r3 = 26,452×10 + 13,932×6 = 8160 вт; Qпр = I12×(-х1) + I22×х2 = -26,452×14,29 + 44,132×3,3 = -3571 вар. Поскольку Pпр» Re(Sи) и Qпр» Im(Sи), то баланс мощностей выполняется. 5. Вычислим значения комплексов потенциалов разных точек цепи. Примем j b = 0, тогда j a = Uab = -80,89 + j21,09 В. Остальные потенциалы j c = j a + Е2 = -80,82 + j121,09 В; j e = j a – E1= -460,89 + j21,09 В; j d = -I1×(-jх1) = 378,0×е j142,4° В. Диаграмма приведена на рис. 3.33.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 229. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |