Комплексное сопротивление элемента (участка цепи)

Под комплексным сопротивлением понимают отношения комплексной амплитуды входного напряжения к комплексной амплитуде входного тока:

.                             (1.6)

где Z –модуль комплексного сопротивления, φ=ψ_u - ψ_i – начальная фаза или аргумент комплексного сопротивления; R - активного сопротивления, X– реактивному сопротивлению, причем Z=(R²+X²)^1/2, а φ_z(ω)=ψ_u-ψ_i =arctg(X/R).

По виду записи комплексного сопротивления можно судить о характере участка цепи: Z=R – активное (резистивное) сопротивление; Z=R+jX — активно-индуктивное сопротивление; Z=R – j X — активно-емкостное

- комплексная проводимость, величина, обратная комплексному сопротивлению:

ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ НА ВРАЩАЮЩЕЙСЯ КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ.

Для облегчения построения векторных диаграмм на вращающейся плоскости необходимо запомнить следующие основные положения:

а) В цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе.

б) В идеализированной цепи только с индуктивным сопротивлением без потерь напряжение по фазе опережает ток на угол, равный 90 градусов

в) В цепи с чисто емкостным сопротивлением без потерь ток опережает по фазе на­пряжение на угол +90 градусов.

Рис.2.1.Мнемоническая схема, поясняющая возможные повороты радиусов-векторов при различном включении r-L-C элементов.

При построении векторных диаграмм надо начинать построение с вектора напряжения или тока общего для всей анализируемой цепи. В частности при последовательном включение элементов цепи надо начинать с построения вектора тока, протекающего через все элементы цепи. При параллельном включении элементов цепи построение векторной диаграммы надо начинать с вектора общего приложенного напряжения, а затем строить вектора токов, протекающих через каждую из ветвей электрической цепи. Возможные сдвиги фаз векторов напряжения в электрических цепях, состоящих из различных комбинаций r-L-C элементов, приведены на мнемонической схеме (см. рис.2.1.).