Задание 4. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

В трёхфазную сеть с симметричной системой линейных напряжений U_AB= U_BC= U_CA= U_Л.  включён трёхфазный потребитель электроэнергии, фазы которого соединены “звездой” и имеют комплексные сопротивления Zа, Zb, Zс (рис.1.1) или соединены “треугольником” Zab, Zbc, Zca (рис.1.2) .

Определить:

1) линейные и фазные напряжения и токи потребителя,

2) активную Р, реактивную Q и полную S мощности потребителя.

3) показания приборов: амперметра, вольтметра, показания ваттметров W1,W2.

4) Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.5.

Схему цепи и номиналы элементов выбрать в соответствии с вариантом mn - две последние цифры номера зачетки. Для номера зачетки с последними цифрами 01-50 брать соответствующий номер строки табл.1.5, для четных номеров схему на рис 5, а для нечетных номеров схему на рис. 8. Для номера зачетки с последними цифрами 51-100 брать номер строки mn-50 табл.1.5, для четных номеров схему на рис. 8, а для нечетных номеров схему на рис. 5.

Рис.1.1

Рис.1.2.

Таблица 1.6.

Методические указания к выполнению контрольной работы по разделу Основы электротехнтки

Методические указания к выполнению задания  1.

Решение этой задачи требует знания закона Ома для всей цепи и ее участков, первого закона Кирхгофа и методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов.

Электрические цепи подразделяются на простые и сложные. Цепь, в которой имеется единственный путь для тока, называется простой цепью. Расчет тока в такой цепи (рис. 2.4) осуществляется по закону Ома

где R_OБЩ – общее сопротивление потребителей (нагрузки); U – напряжение на зажимах источника ЭДС.

При последовательном соединении приемников

R_OБЩ = R₁ + R₂.

Рис. 2.4. – Простая электрическая цепь с последовательным соединением элементов

Рис. 2.5. – Сложная электрическая цепь

Цепь, в которой имеется три (или более) пути для токов, называется сложной цепью (рис. 2.5).

Сложная цепь состоит из узлов и ветвей.

Ветвь – это участок электрической цепи, обтекаемый одним током. Все элементы ветви (источники, приёмники) соединены последовательно. В электрической цепи количество токов равно количеству ветвей.

Узел – это место соединения трех или более ветвей (узлы "а" и "б" на рис. 2.5).

Контур-состоит из ветвей, которые образуют замкнутый путь для протекания электрического тока.

Законы Кирхгофа

Согласно первого закона Кирхгофа алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю

∑I = 0.

Поскольку речь идет об алгебраической сумме ∑I, необходимо учитывать знаки слагаемых токов. Входящие в узел токи принято считать положительными, выходящие – отрицательными. Для узла "а" (рис. 2.5) имеем

I₁ + I₂ - I₃ = 0.

Согласно второго закона Кирхгофа алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах контура

∑E = ∑R·I.

Для составления уравнения по второму закону Кирхгофа произвольно выбирают направление обхода контура. Принято ЭДС, токи и напряжения считать положительными, если они совпадают по направлению с направлением обхода контура, а если не совпадают – отрицательными. При обходе контура E₁, E₂, R₂, R₁ электрической цепи (рис. 2.5) по часовой стрелке имеем

E₁ - E₂ = R₁·I₁ - R₂ I₂.