Момент силы относительно точки

Представим себе, что у некоторого тела закреплена одна точка. Сила, приложенная к такому телу, пытается повернуть тело вокруг оси, проходящей через закреплённую точку перпендикулярно плоскости, содержащей эту точку и линию действия силы. Причём вращательный эффект силы зависит не только от её модуля, но и от того как она приложена по отношению к закреплённой точке.

Введём величину, характеризующую описанное явление. Пусть задана сила , приложенная в точке A абсолютно твёрдого тела и некоторый центр O (Рис. 1.6).

Моментом силы относительно точки называется вектор, равный векторному произведению радиуса-вектора, проведённого из данного центра в точку приложения силы, и этой силы:

Рис.1.6

Из определения следует, что момент силы относительно точки расположен перпендикулярно плоскости, содержащей силу и точку, относительно которой вычисляется момент, причём, направлен в ту сторону, откуда поворот тела вокруг точки под действием силы виден против хода часовой стрелки. Модуль момента равен произведению модуля силы на кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы (плечо силы):

Вектор момента обычно изображают приложенным в той точке, относительно которой он вычисляется.

  Проведём через точку , относительно которой вычисляется момент силы, какую-либо ось.

Моментом силы относительно оси называется проекция на ось вектора момента силы, вычисленного относительно любой точки этой оси.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называется абсолютно твёрдым телом?
2. Что представляет собой сила?
3. Сформулировать третий закон Ньютона.
4. Какое тело является свободным, а какое – несвободным?
5. Какие системы сил называются эквивалентными?
6. Что называется равнодействующей системы сил?
7. Какая система сил называется уравновешенной?
8. Чему эквивалентна система двух сил, приложенных в одной точке тела?
9. Сформулировать необходимые и достаточные условия равновесия системы двух сил, приложенных к абсолютно твёрдому телу.
10. При каком переносе силы её действие на абсолютно твёрдое тело не изменяется?
11. Что называется моментом силы относительно точки?
12. Как располагается в пространстве вектор момента силы относительно точки?
13. Что называется моментом силы относительно оси?
14. Чем можно заменить систему сил, приложенную к абсолютно твёрдому телу, если линии действия всех сил системы пересекаются в одной точке?

ЛЕКЦИЯ 2

Пара сил

Существенную роль в изучении механического взаимодействия материальных тел играет простейшая силовая система, называемая парой сил.