Типы задач механики, решаемые универсальными пакетами

Возможности универсальных пакетов по решению особо сложных задач интересней рассмотреть на примере механических задач. Среди механических расчетов обычно встречаются три типа задач. Наиболее часто проводится статический и, реже, динамический расчет напряженно-деформированного состояния конструкции при относительно простых граничных условиях (Structural Analysis). К этому типу задач относятся все расчеты, которые раньше проводились по классическим формулам сопромата – расчеты на прочность, жесткость, собственные частоты и т.д. Как правило, при таких расчетах напряжения в материале конструкции не превышают предела текучести (возможно, за исключением отдельных небольших участков), поэтому условно назовем этот тип механических задач «упругими». Деформация конструкции при этом относительно невелика, во всяком случае, ее форма незначительно отличается от начального состояния (рисунок 2). С точки зрения методики МКЭ–расчета, при «упругих» расчетах сетка конечных элементов остается связной, а граничные условия существенно не меняются.

Начальное состояние
	ß
«Упругая» задача
«Пластическая» задача
«Динамическая» задача

Рисунок 2 – Типы механических задач

Ко второму типу относятся существенно нелинейные задачи, при решении которых исходная конструкция испытывает очень большие деформации, а свойства ее материал меняются в широких пределах. Примерами таких задач могут служить поведение заготовки при прокатке, штамповке, вытяжке, ковке или других сложных технологических процессах. Другим примером может служить исследование поведения резинового уплотнения или шины автомобиля под действием внешних воздействий. Условно назовем этот тип механических задач «пластическими» (рисунок 2).

С точки зрения методики МКЭ–расчета, при «пластических» расчетах граничные условия могут качественно меняться (например, образовываться заранее не предусмотренные зоны контакта), а свойства материала зависят от нагрузки. Поэтому решение таких задач проходит в несколько этапов, на каждом из которых происходит перестройка сетки конечных элементов, корректировка граничных условий и свойств материала. Примерами модулей универсальных пакетов, решающих «пластические» задачи, могут служить Mars (MSC.Software Corporation) и LS-DYNA (ANSYS).

К особому, третьему типу механических задач следует отнести анализ высоконелинейных быстротекущих задач ди­намики и разрушения (столкновения, взрыв и т.д.). Например, жизненно важно знать, что произойдет при столкновении птицы с самолетом, обрыве лопатки газотурбинного двигателя, взрыве вблизи проектируемой конструкции, или что происходит при столкновении автомобиля с препятствием, как при этом взаимодействуют тело водителя и раздувающаяся подушка безопасности и т.д. Условно назовем такой тип задач «динамические» (рисунок 2).

С точки зрения методики МКЭ–расчета, при «динамических» расчетах сетка конечных элементов может разрываться, граничные условия могут качественно меняться, и главное, скорость нагружения столь велика, что главным видом нагрузки становятся силы инерции. Поэтому решение таких задач проходит в несколько этапов, на каждом из которых происходит полная перестройка сетки конечных элементов, замена граничных условий и свойств материала.

Примерами программ, решающих подобные задачи, могут служить Dytran (MSC.Software Corporation) и LS-DYNA (ANSYS).