О применении методов и алгоритмов стабильно-эффективного управления в практических задачах

В данной работе исследуются практически важные модели конфликтных ситуаций в технических, экономических и биотехнических приложениях (главы 10–12).

Рис. 1.6. Фрагменты трехуровневой конфликтной ситуации ЛС СВН – ЛС ПВО

Так, в рамках технических задач рассмотрены методы оптимизации решений в поуровневых фрагментах трехуровневой конфликтной ситуации ЛС СВН – ЛС ПВО (локальной подсистемы системы воздушного нападения и локальной подсистемы ПВО) (см. рис. 1.6) (глава 10).

На рис. 1.6 КС – конфигурации систем, ЦР – целераспределение, ИТК – имитация такта конфликта, ПДК – прогноз динамики конфликта на основе игровых подходов и т.д. (см. список обозначений).

Рис. 1.7. Модель дуополии на товарном рынке:
w – средняя зарплата; r – доля капитала на аренду

Рис. 1.8а. Система естественной технологии организма (СЕТО):
ЦНС – центральная нервная система; ЖКТ – желудочно-кишечный тракт;
ССС – сердечно-сосудистая система и система крови; Т – топливо (углеводы, жиры);
С – сырье (субстраты)

Рис. 1.8б. Компартментальная модель технологической системы организма:
Л – система легких; ССС – сердечно-сосудистая система и система крови; Пчк – система почек; Пчн – система печени; Бхр – биохимический регулятор; w – нормальный расход энергии. Точкой обозначен комплекс метаболических процессов в организме; x₁ – О₂ в Л;
x₂ – О₂ в тканях; x₃ – синтез АТФ (энергонесущее вещество – аденозинтрифосфат);
x₄ – шлаки, выводимые почками; x₅ – шлаки, выводимые печенью

В рамках экономических задач микроэкономики разработанные методы применяются для исследования моделей конфликтного взаимодействия в условиях конкуренции фирм-предприятий на товарном и финансовом рынке. Так, на товарном рынке исследования (гл. 11) проводятся на реальных моделях статической и динамической олигополии (рис. 1.7), на финансовом рынке ценных бумаг сформирована модель инвестор-рынок и исследована эффективность «портфеля» инвестора [54].

В рамках биотехнических приложений (гл. 12) рассмотрены вопросы стабильно-эффективного функционирования системы естественной технологии организма (СЕТО) на основе предложенной компенсационной модели гомеостаза (самосохранения организма) в задаче геронтологии, с возможным расширением на задачи токсикологии, экологии и разработки искусственных органов [69] (рис. 1.8) с биологической (рис. 1.8а) (процессы жизнедеятельности и потоки веществ) и «кибернетической» (рис. 1.8б) моделью СЕТО и гомеостаза по В.Н. Новосельцеву [179].

В связи со спецификой СЕТО и в соответствии с рис. 1.8а следует отметить, что СЕТО содержит четыре основные функции: доставка в организм «горючего» и окислителя – функция систем пищеварения и дыхания; внутренний транспорт с помощью функции сердечно-сосудистой системы; собственно процессы жизнедеятельности (суммарное описание синтеза биополимеров (метаболизм), проведение нервного импульса, сокращение мышечных волокон и др.) с образованием конечных продуктов; элиминация и выведение конечных продуктов (функции печени и почек).

Кибернетической модели (рис. 1.8б) соответствует следующая функциональная динамика в виде указанных функций-компартмент:

где  – компартменты (количественные характеристики функций);  – потоки из j-го компартмента в i-й;  – потоки из внешней среды (во внешнюю среду) (возмущения внешней среды);  – жизненные потребности (управления);  – внутренние возмущения; – нелинейные характеристики функций сердца, легких, печени, почек и др.

В нормальных режимах . Иллюстрацией модели на рис. 1.8б являются соотношения, приведенные В.Н. Новосельцевым в работе (см. сноску 4 на стр. 528):

где  

 – количество  во внешней среде.

1 Воронов Е.М. «Методы исследования операций. Курс лекций». – Препринт, МГТУ, 1998. – 100 с.

1 См. сноску в п.1.2.

1 См. сноску в п. 1.2.