Общая характеристика теоретико-прикладного направления

С ростом информационной и структурно-целевой сложности функционирования и проектирования управляемых систем все более существенным становится учет факторов несогласованности (конфликтности) и неопределенности различного характера.

Развиваемые игровые подходы управления в условиях конфликта являются основными в одном из классов задач теории оптимального управления. Проблема взаимодействия объектов (коалиций) возникает при прямом формировании многообъектной модели конфликтной ситуации, при структуризации классической однообъектной и однокритериальной задачи управления с формированием многообъектной многокритериальной системы (ММС), а также при представлении сложной задачи и системы многоуровневой структурой. Действительно, многоуровневая структура сложной системы [159, 205] (рис. 1.1) позволяет выделить три вида систем: систему-объект; систему, которую составляет горизонтальный ряд в общем случае равнозначных объектов (ММС); полную иерархическую систему (ИС). Каждый вид системы формирует свой «вклад» в задачи оптимизации. В рамках ММС формируется класс задач оптимизации, в котором известные подходы оптимизации для обеспечения эффективности объекта (вариационные подходы, принцип максимума, методы динамического программирования и процедуры нелинейного программирования) существенно дополняются игровыми подходами с собственными принципами оптимизации для обеспечения уравновешенного (стабильного) взаимодействия в ММС, которое способствует достижению эффективности объекта и системы в целом в условиях естественной несогласованности в ММС.

Рис. 1.1. Структура многоуровневой системы и классы задач

Методы решения в рамках данных принципов базируются на многообъектности структуры, многокритериальности задач и свойствах конфликтного взаимодействия объектов при проектировании и управлении ММС антагонистического, бескоалиционного, коалиционного, кооперативного и комбинированного характера. По существу создается достаточно полный набор методов оптимизации ММС как основа теории оптимального управления ММС, которая занимает определенное промежуточное место между классической теорией управления и теорией оптимизации решений в многоуровневых системах. Поэтому разработка способов управления ММС, имеющих свойства стабильности и эффективности в конфликте и обеспечивающих компромиссы на тактической и информационной основе, является актуальной задачей теории управления ММС.

Анализ подтверждает вывод Ю.Б. Гермейера о преждевременной и чрезмерной заформализованности принятия решения в классах игр и позволяет развить его в том смысле, что принципы конфликтного взаимодействия, принципы кооперативной оптимальности, как правило, взаимосвязаны в рамках практической задачи (так как стабильность и эффективность – две грани одной задачи управления ММС) и эти взаимосвязи требуют формирования различных форм компромиссов, в связи с чем в п.1.4 выделены ряд свойств задач управления ММС, которые свидетельствуют о необходимости формирования компромиссов.

Данный подход является также достаточно универсальным при управлении и проектировании в условиях неопределенности. Известна [166] следующая классификация неопределенных факторов:

· неопределенные факторы, как следствие недостаточной изученности каких-либо процессов функционирования объекта-подсистемы (внешних воздействий, возмущений, начальных условий, текущего состояния – позиции, параметров функций, в частности, законов распределения и моментов случайных функций и т.д.) – это так называемые природные неопределенности или неопределенности среды;

· неопределенные факторы, отражающие неопределенность во взаимной информации, связанной с описанием, действиями объектов-подсистем в сложной многообъектной системе, или неопределенность в степени конфликтности взаимодействующих объектов-подсистем (неопределенность «активного партнера»);

· неопределенные факторы, отражающие неточное знание цели и показателей цели в сложной системе (это проблема перехода от цели, сформулированной на естественном языке, к вектору показателей, обладающему независимостью свойств, ограниченной размерностью и полнотой описания исходной цели, это неопределенность по выбору решения в задаче с векторным показателем, это параметрическая неопределенность скалярного показателя и т.д.), – так называемая неопределенность цели.

В современной теории управления и принятия решений сложилось множество конструктивных робастных подходов в условиях неопределенности. Среди других, это подходы на основе: поиска информации и информационных оценок, управления информационными множествами и множеством траекторий, игровых методов, теории «нечетких» множеств, декомпозиции и агрегирования, метода инвариантных вложений, понятия «грубости» системы и др. Многочисленна библиография работ в данных направлениях. Анализ ее раскрывает существенную роль и универсальный характер игровых подходов для всех трех групп неопределенности, например [32, 38, 39, 43, 50, 51, 54, 75, 83, 84, 140, 166, 242, 257]. Поэтому предлагаемые методы и компромиссы также обогащают робастные подходы в условиях неопределенности.

Как будет показано ниже, предлагаемые результаты расширяют возможности игровых подходов, так как имеют теоретико-прикладное значение в антагонистических, бескоалиционных, коалиционных и кооперативных классах игровых задач и их комбинаций (модификация ряда задач, формирование компромиссов и разработка средств проектирования на основе игровых задач), а также развивают игровые методы исследования практически важных моделей ММС управления летательными аппаратами и комплексами, микроэкономических моделей финансового и товарного рынка, биотехнической модели системы естественной технологии организма на основе гомеостаза в задачах геронтологии, экологии.