Даже в симметричных трехфазных системах смещение нейтрали отлично от нуля и равно фазному напряжению тройной частоты.

Дело в том, что на каждой гармонике

.

Для симметричных систем прямой и обратной последовательности (гармоники 1 и 5), когда Y_Ak=Y_Bk=Y_Ck=Y_фk , а _Ak + _Bk + _Ck = 0 получаем:

.

Следовательно, , т. е. смещение нейтрали отсутствует.

Однако, для третьей и кратных ей гармоник, когда

_A3 = _B3 = _C3 = _ф3, получаем

_A3Y_A3 + _B3Y_B3 + _C3Y_C3 = Y_ф3( _A3 + _B3 + _C3) = 3 _ф3Y_ф3

Следовательно, .

Падения напряжения в линейных проводах (если учитывать их сопротивления Z_л) гармоник, кратных трем, не содержат.

Здесь просто U_лА=I_АZ_лА, а поскольку третьих гармоник в линейных токах нет, U_лА3=0.

Фазные напряжения на нагрузке, как и на входе цепи, гармоник, кратных трем, не содержат.

Поскольку , а _А3=0, то _а3=0.

Следовательно, _фа= _фа1+ _фа5, а действующее значение .

Отсутствие третьих гармоник и в фазном, и в линейном напряжениях на нагрузке приводит к тому, что U_ab = U_a., т. е. U_л = U_ф.

Уравнение электрического равновесия каждой фазы, например фазы А, рассматриваемой цепи при расчёте сопротивлений в линейных проводах имеет вид: .

В соответствии с ним третьи гармоники напряжения на фазах генератора (вторичных обмотках трансформатора) уравновешиваются соответствующим смещением нейтрали, т. е .  = , так как .

Трехфазная цепь типа «звезда-звезда» с нулевым проводом

Cхема цепи представлена на рис.68

Рис. 68

Здесь будет иметь место следующее. При отсутствии сопротивлений в линейных проводах:

-Как и в предыдущем случае, влинейных напряжениях гармоники, кратные трем, отсутствуют.

- В отличие от предыдущего случая в фазных и линейных токах гармоники, кратные трем, присутствуют, т. к. здесь у них появляется возможность возвращения к источнику по нулевому проводу.

Это означает, что даже в симметричных системах в нейтральном проводе ток не равен нулю. В нем имеет место ток тройной частоты (третья гармоника).

При этом .

Уравнение электрического равновесия для любой фазы на третьей гармонике, например для фазы А, будет иметь вид (сопротивление линейного провода не учитываем):  = Z_н3 + Z₀₃.

С учетом того, что , получаем  = .

- Смещение нейтрали в данном случаеотлично от нуля и равно .

Здесь «срабатывает» принцип наложения: в нулевом проводе присутствует и ток , и ток , и ток  и каждый из них создает падение напряжения на сопротивлении Z₀:

.

Отсюда следует полученное ранее .

- В фазах нагрузки в токах, а, следовательно, и в напряжениях, гармоники, кратные трем, присутствуют, несмотря на то, что в линейных напряжениях третьих гармоник нет.

Например, для фазы «а»: .