Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Электрическое сопротивление




 

Электрическое сопротивление является мерой тепловой энергии (Джоулево тепло), которая выделяется в участках электрической цепи в процессе ее функционирования.

Условно говоря, всюду, где есть электрическое сопротивление, обязательно выделяется тепло (электрическая энергия преобразуется в тепловую). С другой стороны, любое выделение тепла на участке электрической цепи должно учитываться той или иной величиной электрического сопротивления.

При этом выполнение в рамках электрических цепей любого вида работы неизменно сопровождается выделением соответствующего количества тепла, которое может рассматриваться как мера этой работы и количества расходуемой для ее выполнения энергии.

В частности, любое перемещение электрических зарядов вдоль проводника (электрический ток) обязательно сопровождается выделением тепла. Это тепло учитывается электрическим сопротивлением, определяемым по известной формуле:

,

где r и g – удельные сопротивление и проводимость материала проводника,  – его длина, а S – площадь поперечного сечения.

В соответствии с законом Джоуля – ленца мгновенная мощность, рассеиваемая на каждом участке проводника с током i(t) и сопротивлением R в виде тепла в каждый момент времени равна p(t) = i2(t)R. Принято считать, что нагрев проводника связан с внутриатомными и внутримолекулярными столкновениями при движении свободных электронов, которые и «вызывают» сопротивление проводника электрическому току.

При этом происходит потеря кинетической энергии движения электронов, т.е. уменьшение электрического потенциала и появление падения напряжения по направлению тока.

Среднее значение мгновенной мощности p(t) на участке цепи за любой промежуток времени Т равно:

,

где I – действующее значение тока.

Таким образом тепло, рассеиваемое на участке цепи мощностью Р, должно учитываться сопротивлением R = P / I2.

Эта мощность называется активной, измеряется ваттметром, а единица мощности [Ом×А2] = [В×А] = [Вт] называется Ваттом.

Вся энергия, рассеиваемая на участке цепи с сопротивлением R за какой-либо промежуток времени Т в виде Джоулева тепла и удаляемая из цепи Wэ = I2RT [Вт×сек] = [Дж] измеряется в Джоулях или Ватт-секундах [килоВатт-часах].

Связь между величинами тока и напряжения на участке цепи формируется законом Ома:

u(t) = i(t)R.

В связи с этим сопротивление R иногда называютомическим, а в связи с тем, что это сопротивление однозначно связано с выполнением работы, его называют активным. Сопротивление R является единственным элементом, который связан с выполнением любого вида работы в цепи.

Зависимость u(i) называют вольт-амперной характеристикой (ВАХ). В случае, если R = const и u(i) – прямая линия, сопротивление R – линейное. В противном случае – нелинейное.

Понятно, что сопротивление измеряется в Омах [В/А]. Величина, обратная сопротивлению, называется активной проводимостью g = 1/R и измеряется в Сименсах [См = 1/Ом]. И сопротивление, и проводимость определяются физико-химическими свойствами материала проводника, имеют одинаковое значение и на постоянном, и на переменном токе любой частоты.

Конструктивно как элемент электрической цепи, выполняющий самостоятельную функцию, электрическое сопротивление выполняется в виде проволоки (ленты) из проводникового материала с высоким удельным сопротивлением, скомпонованной в форме цилиндра или другого вида изделия. Такое изделие называютрезистором с указанием номинала сопротивления, изображаемого на схемах в виде рис. 1.6.

Рис. 1.6

 

Индуктивность

 

Индуктивностью обладает любой проводник с током. Дело в том, что электрический ток не мыслим без сопровождающего этот ток магнитного потока (магнитного поля вокруг проводника). При этом индуктивность является мерой способности проводника (участка электрической цепи) создавать вокруг этого проводника магнитное поле.

Магнитный поток Ф(t), создаваемый электрическим током i(t), условно принято представлять в виде линий магнитной индукции В(t) или силовых линий магнитного поля.

В случае прямолинейного проводника, как известно, силовые линии магнитного поля представляют из себя концентрические окружности в плоскостях, перпендикулярных к проводнику в каждой его точке (см. рис. 1.7).

Рис. 1.7

 

Совокупность линий магнитной индукции, пересекающих некоторую поверхность S, называютмагнитным потоком Ф(t) = В(t) × S сквозь поверхность, а совокупность всех силовых линий, замыкающихся вокруг проводника (сцепляющихся с ним) называют потокосцеплением Y(t). И магнитный поток, и потокосцепление измеряются в Веберах [Вб].

Явление возникновения магнитного поля вокруг проводника называетсямагнитной индукцией, а отношение величины потокосцепления Y(t) к создаваемому его току i(t) и называетсяиндуктивностью (коэффициент магнитной индукции) участка проводника L = Y(t) / i(t) [Вб/А = Гн] и измеряется в Генри [Гн]. В линейных проводниках индуктивность L = const, т.е. не зависит ни от потокосцепления, ни от тока, а определяется только магнитными свойствами окружающего проводник пространства и конструктивными особенностями рассматриваемого участка проводника.

В таких участках потокосцепление Y(t) прямопропорционально току i(t):

Y(t) = L × i(t),

а коэффициент пропорциональности L есть индуктивность. При этом сам проводник может не обладать электрическим сопротивлением R (идеальная индуктивность) или не обладать им., т.е. R ¹ 0 (идеальная индуктивность). Зависимость Y(t) называется вебер-амперной характеристикой (ВАХ). В зависимости от свойств среды, в которой имеет место магнитное поле тока, индуктивность при всех значениях магнитных потоков может быть постоянной (неферромагнитная среда), т.е. L = const и не постоянной (ферромагнитная среда), т.е. L = f(Ф). В первом случае индуктивность является линейной, а ВАХ – прямой, исходящей из начала координат. Во втором индуктивность нелинейна, а ВАХ представляет кривую со своим значением L в каждой ее точке.

Явление магнитной индукции, открытое великим Фарадеем и оформленное в виде носящего его имя закона электромагнитной индукции, фактически лежит в основе всей современной практической электротехники.

В соответствии с этим законом в проводнике, находящимся в переменном магнитном поле (условно-магнитные силовые линии поля пересекают проводник), возникает (индуцируется) электродвижущая сила (ЭДС индукции):

.

Это значит, что при L = const:

.

Таким образом, единственным следствием присутствия индуктивности на участке цепи с магнитным полем вокруг него, является появление на этом участке индуцируемой им ЭДС. При этом рассматриваются два вида индукции. Если ЭДС индукции возникает под действием магнитного потока, созданного током этого проводника, такая ЭДС называется ЭДС самоиндукции и обозначается . Если проводник находится в переменном магнитном поле, созданном током другого проводника, она называется ЭДС взаимной индукции и обозначается:

.

Здесь М12 – коэффициент взаимной индукции [Гн]. В связи с тем, что ЭДС индукции в соответствии с законом Фарадея препятствует (знак «минус» в формуле) изменению магнитного потока, следовательно, электрического тока, ее часто называют «противо-ЭДС».

Конструктивно, как элемент электрической цепи, выполняющий самостоятельную функцию, индуктивность выполняется в виде, называемом катушкой индуктивности, с указанием номинала индуктивности L и на электрических схемах, представляемых в виде рис. 1.8.

Рис. 1.8

 

С тем, чтобы сохранить в законе Фарадея знак «минус» перед током, условно-положительное направление ЭДС самоиндукции выбирают совпадающим с направлением тока. В то же время, если индуктивность относить к категории приемников электрической энергии, в катушке, как правило, учитывают не ЭДС самоиндукции , а создаваемым этой ЭДС по направлению совпадающим с током падением напряжения на зажимах катушки, т.е.:

.

Электрическая энергия проводника с током участка (электрической цепи) в индуктивности преобразуется в энергию магнитного поля вне проводника, но вокруг него. Если эта энергия с помощью специальных устройств вне проводника не расходуется, например, не излучается с помощью антенн в окружающее пространство, она неотрывно в полном объеме связана с этим проводником и при любом уменьшении магнитного потока, в соответствии с законом Фарадея без потерь возвращается в электрическую цепь в виде ЭДС самоиндукции. При переменном периодическом токе здесь происходит непрерывный без потерь процесс взаимного преобразования энергии электрического поля внутри цепи и магнитного поля вне ее. Потерь энергии в идеальной индуктивности, электрическое сопротивление которой равно RL = 0, не происходит.

Напряжение  приводит к появлению на концах участка разности потенциалов (рис. 10) j1(t) – j2(t) = uL(t), связанной с преобразованием части электрической энергии цепи в магнитную энергию вокруг него.

Энергия магнитного поля вокруг проводника с током i(t) и индуктивностью L в каждый момент времени равна:

,

а за период времени Т при действующем значении тока в этот период I – соответственно:

, [в×А×Сек].

Энергия, накапливаемая в катушке индуктивности током в ней и без потерь возвращаемая в электрическую цепь, называется реактивной.

Таким образом, индуктивность не является сопротивлением и, следовательно, закон Ома в его классической формулировке к индуктивности применен быть не может. В определенном смысле функцию закона Ома, однозначно связывающего ток i(t) и напряжение u(t) на участке цепи с индуктивностью выполняет закон Фарадея, т.е.:

.

Эта формула и используется при всех расчетах индуктивностей в составе электрических цепей. При этом часто используется и другая конфигурация этой формулы, а именно:

.

Влияние индуктивности в составе электрической цепи на эту цепь обусловлено только появлением ЭДС индукции.

В этой связи, если в проводнике имеет место постоянный ток i(t) = I = const индуцируемая ЭДС:

.

Никакого влияния на работу цепи постоянного тока в установившемся режиме индуктивность не оказывает и при расчетах не учитывается, представляя собой участок без сопротивления (RL = 0), т.е. обычное короткое замыкание.

Электрический потенциал на этом участке остается неизменным.

В цепях переменного тока колебания электрической энергии внутри цепи и магнитной энергии вне ее, сопровождающееся колебаниями ЭДС индукции (противо-ЭДС), происходят непрерывно. При этом ЭДС индукции противодействует изменению тока, т.е. ведет себя как сопротивление, не являясь таковым.

Индуктивность в электрических цепях и электротехнических устройствах играет чрезвычайно важную роль, как с точки зрения теории, так и с точки зрения ее практического использования.

Уже потому, что индуктивность имеет место везде, где есть электрический ток, ясно, что без индуктивности не могут быть реализованы собственно электрические цепи, как и ни одно электрическое устройство, а в некоторых из них (трансформаторы, двигатели, генераторы и т.д.) индуктивность составляет основу их работы.

Емкость

 

В то время как индуктивность участка электрической цепи в проводнике формируется электрическим током в границах этого участка и создаваемым этим током магнитным потоком, емкость формируется в диэлектрике электрическим напряжением (разностью потенциалов) на границах этого диэлектрика и связанным с ним электрическим полем.

Как известно, при действии электрического поля на диэлектрик, например, заключенной между двумя параллельными металлическими пластинами, к которым подведено напряжение u(t), на противоположных гранях этого диэлектрика индуцируются равные, но противоположные по знаку электрические заряды q(t). Эти заряды создают собственное электрическое поле, уравновешивающие приложенное напряжение.

Величина этих зарядов оказывается прямопропорциональной приложенному напряжению, т.е. q(t) = CuC(t).

В линейных электрических цепях коэффициент пропорциональности С не зависит ни от заряда q(t), ни от напряжения uC(t), а определяется только диэлектрическими свойствами диэлектрика, его конфигурацией и площадью пластин. Этот коэффициент называется емкостью и равен С = q(t) / uC(t), [Кулон (К) / Вольт (В) = Фарада (Ф)].

Устройство, предназначенное для практического использования емкости, как элемента цепи, называется конденсатором. В схемах электрических цепей конденсатор представляется в виде рис. 1.9.

Рис. 1.9

 

Электрическое сопротивление диэлектрика между пластинами идеального конденсатора бесконечно (RC = ¥), ток проводимости в диэлектрике отсутствует, продолжением тока проводимости в проводниках является ток электрического смещения в диэлектрике конденсатора, величина которого по определению электрического тока (при С = const):

.

Это означает, что ток электрического смещения имеет место только при изменяющемся во времени напряжении uC(t).

В случае если к конденсатору приложено постоянное напряжение uC(t)=u=const, ток электрического смещения будет существовать только в течение времени, пока происходит переориентация (движение) зарядов диполей диэлектрика в направлении приложенного напряжения. Этот процесс называют зарядкой конденсатора. Как только действие приложенного электрического напряжения уравновешивается напряжением поля зарядов конденсатора, ток смещения становится равным нулю. В установившемся режиме в цепях постоянного тока конденсатор на работу цепи никакого влияния не оказывает и при расчете цепи не учитывается. Конденсатор в этом случае представляет собой разрыв цепи.

В цепях переменного тока напряжение на зажимах линейной ёмкости равно:

.

В случае, если величина емкости С зависит от величины зарядов на обкладках конденсатора (гранях диэлектриках), т.е. С = f(q), эта ёмкость нелинейна и величину С нельзя выносить за знак дифференцирования и интегрирования.

При этом следует хорошо понимать, что емкость имеет место не только применительно к конденсатору, но к любым двум точкам электрической цепи, между которыми есть электрическое напряжение (разность потенциалов). Например, можно говорить о емкости между двумя параллельными проводами в линиях передачи электрической энергии и даже о межвитковой емкости между двумя витками катушки индукции.

Закон Ома в его классическом смысле к емкости (конденсатору) применен быть не может, поскольку RC = ¥ и ток проводимости в емкости отсутствует.

Место закона Ома, как связи между напряжением и током на участке цепи c емкостью, занимают зависимости:

и

.

Итак, в емкости электрической цепи происходит непрерывный процесс преобразования энергии электрического поля цепи в электрическое поле зарядов диэлектрика конденсатора и обратное преобразование. При повышении напряжения энергия конденсатора возрастает, при уменьшении – уменьшается, при u(t) = 0, энергия в ёмкости WC(t) = 0.

Никаких потерь энергии (из электрической цепи) в конденсаторе при этом не происходит.

В некотором смысле в качестве модели электрических процессов в конденсаторе может служить идеально упругая пружина, растягиваемая внешними силами (электрическое поле цепи) до момента равенства внешних сил и направленных навстречу им упругих сил пружины. При исчезновении внешних сил пружина приходит в исходное положение, выполняя при этом работу, точно равную затраченной на ее растяжение.

Энергия конденсатора, формируемая напряжением на его зажимах и без потерь возвращаемая в электрическую цепь, называется реактивной.

Легко показать, что мгновенное значение энергии в емкости равно:

,

а интегральная величина энергии за некоторый период времени Т:

,

где UС – действующее (средне квадратичное) значение напряжения за время Т.

 

 










Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 539.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...