Опрацювання результатів експериментальних досліджень і подання результатів вимірювань

Спостереженням у процесі вимірювання називається операція, унаслідок виконання якої отримують одне із значень вимірюваної величини – результат спостереження. Результат вимірювання одержують на підставі опрацювання результатів спостережень. У процесі опрацювання визначають кількісну характеристику точності вимірювання. Для отримання надійних оцінок результату та похибки вимірювання необхідно дотримуватись певних правил обчислень. Проміжні обчислення слід виконувати, зберігаючи необхідну кількість значущих цифр, і правильно заокруглювати значення результатів і похибок вимірювань.

Похибки результату повинні бути виражені однією чи двома значущими цифрами (не більше). Найменші розряди числових значень результату та похибки повинні відповідати один одному. Двома значущими цифрами похибка визначається тоді, коли в старшому розряді її числового значення стоїть цифра не більша за три, наприклад, ± 0,0274 заокруглюється до ± 0,027, ± 3,145 – до ± 3,1. В інших випадках похибку заокруглюють до однієї значущої цифри. Наприклад, ± 0,726 заокруглюють до ± 0,7. Результат вимірювання теж заокруглюють до цього розряду, наприклад, 12,5 ± 0,7. У процесі проміжних обчислень слід залишати на один розряд більше, тобто не більше ніж три значущі цифри.

Прямі одноразові вимірювання

У процесі прямих одноразових вимірювань значення вимірюваної величини визначають за результатом одноразового спостереження, а опрацювання зводиться до визначення межі, в якій перебуває похибка вимірювання. Визначення похибки вимірювання відбувається на підставі відомих метрологічних характеристик використаних засобів вимірювань, а також властивостей вимірюваного кола й умов, за яких проведено вимірювання.

Наприклад, нехай за допомогою амперметра класу 0,5 з межею вимірювань  і опором  вимірюється струм у колі з опором  у нормальних умовах експлуатації приладу. Унаслідок вимірювання отримаємо відлік . Межа основної відносної похибки

.

Методична похибка зумовлена впливом опору амперметра 0,2 Ом, тобто відносне зменшення струму

.

Граничне значення отриманої похибки дорівнює:

Нижня і верхня межі відносної похибки вимірювання

.

Отже, результат записуємо згідно з формою подання результатів вимірювання

Непрямі вимірювання

У багатьох випадках значення вимірюваної величини Х є функцією аргументів , що вимірюються безпосередньо:

.

    У першому наближенні похибка результату Х може бути обчислена за формулою

,

де  – абсолютні похибки вимірювання окремих величин ,  – коефіцієнт впливу похибки  на похибку D.

Відносна похибка визначається так:

.

Наприклад, якщо вимірюється енергія, що виділяється на опорі під час протікання через нього струму І за час t, то абсолютна похибка визначається так:

,

де , ,  – абсолютні похибки вимірювання струму, опору та часу.

Відносна похибка визначається так:

,

де , ,  – відносні похибки вимірювання струму, опору та часу.

Покажемо приклад оцінки результату та похибки непрямого вимірювання струму за законом Ома, використовуючи каскад цифрового вольтметра (наприклад, ) та опір резистора (наприклад, ):

.

Згідно цього, відносна похибка вимірювання має дві складові: похибку вимірювання напруги цифровим вольтметром  і похибку опору резистора .

Границі відносної похибки вимірювання струму в цьому випадку дорівнюють сумі границь складових похибок:

.

Нехай для вимірювань використаний цифровий вольтметр з , границі відносної похибки якого визначаються за формулою

Якщо границі відносної похибки резистора , то границі відносної непрямого вимірювання струму

.

Границі абсолютної похибки вимірювання струму

.

Отже, результат вимірювання .

Література

1. Савицький І.В. Методичні вказівки до виконання та оформлення дипломних робіт студентами фізичного факультету. – Львів: Видавн. центр ЛДУ імені Івана Франка, 1996. – 24 c.

2. Цаль Н.А., Савицкий И.В. Методические указания к выполнению и оформлению дипломных робот. – Львов: Изд. центр ЛГУ, 1982. – 22 c.

3. Волгін С.О., Гнатуш С.О., Манько В.В. Оформлення курсових і дипломних робіт. Методичні вказівки для студентів біологічного факультету. – Львів: Видавн. центр ЛНУ імені Івана Франка, 2003. – 41 c.

4. Як підготувати і захистити дисертацію на здобуття наукового ступеня. Методичні поради /Автор-упорядник Л.А. Пономаренко. – К.: Редакція „Бюлетеня Вищої атестаційної комісії України”, 1999. – 80 с.

5. Довідник здобувача наукового ступеня. Збірник нормативних документів та інформаційних матеріалів з питань атестації наукових кадрів вищої кваліфікації / Упорядник Ю.І. Цеков. – К.: Редакція „Бюлетеня Вищої атестаційної комісії України”, 2000. – 64 с.

6. Як правильно оформити дисертацію та документи атестаційної справи. Збірник нормативних документів з питань атестації наукових кадрів вищої кваліфікації / Упорядник Ю.І. Цеков. – К.: Редакція „Бюлетеня Вищої атестаційної комісії України”: Вид-во „Толока”, 2004. – 79 c.

7. ДСТУ 3008-95 „Документація. Звіти у сфері науки і техніки. Структура і правила оформлення”.

8. ГОСТ 7.1-84 „СИБИД. Библиографическое описание документа. Общие требования и правила составления”.

9. ДСТУ 3582-97 „Інформація та документація. Скорочення слів в українській мові у бібліографічному описі. Загальні вимоги та правила”.

10. ГОСТ 7.12-93 „Библиографическая запись. Сокращения слов на русском языке. Общие требования и правила”.

11. ГОСТ 7.11-78 „СИБИД. Сокращение слов и словосочетаний на иностранных европейских языках в библиографическом описании”.

12. ГОСТ 7.82-2001 „Библиографическая запись. Библиографическое описание электронных ресурсов”.

13. Кучерук І.М., Дущенко В.П., Андріанов В.М. Обробка результатів фізичних вимірювань. – К.: Вища шк., 1981. – 216 с.

14. Грановский В.А., Сирая Т.С. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. – Л.: Энергоатомиздат, 1990. – 288 с.

Додаток 1

Завдання на дипломну роботу студента