Этапа реш. задач лин-го программ-я граф. методом.

Граф. метод, как наиболее простой и наглядный, примен-ся преимущ-но в целях уяснения сущности задач линейного программ-ия. Данный метод позволяет решать задачи только с 2я неизвестными. Для решения задач с большим числом неиз-х он, не применим, т.к. граф-ие построения без использ. спец-х графопостроителей на базе ЭВМ невозможны.

Методика решения задач граф-м методом предусматривает след. порядок действий: 1. постановка задачи, предполагает словестн. формулировку условий задачи и указание ф-ции цели (max или min); 2. составлении Эмм задачи, данный этап реш-я предус-ет матем-кую формулировку Z и условий задачи в виде сис-мы неравенств. Форма записи условий задачи стандартная. Геометрически каждое из неравенств предст-ет собой полуплоскость, которая м.б. расположена по ту или иную сторону от распределительной прямой линии; 3. вычисление координат точек пересечения граничных прямых и прямых ф-ций цели с осями координат; 4. построение графика и установление области допустимых решений (ОДР).; 5. поиск оптимального решения задачи.

Этапы решения задач распр-м методом

Распределит. метод лин-го прог-я применяется для решениязадач, описываемых транспор-ми моделями, в которых все распред-е ресурсы выражены в одних един-х измер-ия и каждая переменная участвует вне более чем в 2-х огранич-ях .

Порядок реш-я задач распред-м методом: 1. постановка задачи (словесная формулировка с указанием условий задач и Z). 2. подготовка исх-й информации. 3. составление исход. матрицы и матем. формулировка задачи. 4. сост-ие исходного допустимого базасного плана. 5. анализ плана на оптим-ть. 6. улучшение плана. 7. анализ оптимального решения задачи и возможная его корректировка

31. Порядок решения задач методом потенциаловметод потен-в представляет собой упращен-ю модификацию распре­де­лительного метода. Методика реш-ия тран-ой задачи методом потен-ов: 1. постановка задачи. 2. сост-ие исходной матрицы. 3. сост-ие исх-го доп-го базисного плана; 4. анализ на оптим-ть: 1) вычис-ся потенциалы а и в через коэф-ты С_i,j занятых клеток плана. 2) план анализируется на опт-ть ч/з построение нерав-в для своб-х клеток плана. 3) вычисляется числовые хар-ки для нер-в неотвеч-х условиям оптимальности плана 5. улучшение плана; контроль решения задачи.

Порядок решения задач обычным симплексным методом

Симплексный мет-д лин-го прог-ия относится к универсальным методам, обеспеч-им эф-ео реш-ие разнообразных земл-х и др. экон. задач. Универс-ть данного метода прояв-ся в том, что он позволяет решать задачи различной размерности, в которых техноко-экон. коэф-ты при переем-х выражены в равных един-х измер-я. Методика реш-я задач симп. методом. 1. постановка задачи. 2. сост-ие ЭММ задачи. 3. сост-ие исх-го плана (перв. симп-ой таблицы). 4. анализ плана на оптим-ть. 5. улучшение плана. 6. контроль прав. решения задачи. 7. анализ оптим-го реш-я задачи и формул-ие ответа.

Раскройте отличия решения задач симплексным методом с искусственным базисом от обычного

Задачи лин-го программ-я реш-ся с помощью симп-го метода с иск. базисом в том случае, когда в условиях задачи имеются ограничения типа " " или "=". При канонической форме записи таких огр-ий возникает необход-ть введения допол-й переменной с отриц-м знаком, что противоречит условию неотриц-ти переменных. Т.к. отриц. допол-ую переменную нельзя вводить в базис, то в этом случае естест-го базиса задачи на сущ-сть и ее нельзя решить по алгоритму сипп-го метода. Для решения таких задач алгоритм симп-го метода с иск-м базисом. Иск-ый базис создают путем введения в левую часть уравнения канон-ой форме искус-ой переменной Y.

Раскройте анализ последней симплексной таблицы.

Анализ коэф-ов последней сим-ой таблицы необходим для выбора других возможных направлений эф-го использования имеющихся ресурсов. Коэф-ты посл. симп-ой табл. имеют след. экон. смысл:

- нулевые и единичные коэф-ты в столбцах основных и дополнительных переем-ых указывают на то, что данные переменные вошли в базис;

- коэф-ты в столбце основн. переем-ой, не вошедшей в базис показывают (в обратном знакам направлении) насколько изменится по строкам численные значения переменных, вошедших в базис, при изменении/ увеличнии основн. переем-ой, не вошедшей в базис на единицу ее величины.