Устан-ие перечня переменных и огр-й.

В земл-х моделях перечень перем-х должен отраж-ть содер-ие экон-мат. задачи и быть достаточным.

В завис-ти от цели задачи, основные перем-е харак-т: площади з.у., с/х отрасли или объемы производства прод-и, основные и оборотные ср-ва производства и др.

Площади з.у. – основные переменные. Состав перем-х м/б полным, те вкл-ий все земли с подразделением на виды, и сокращенные.

Нахождение опт-х земл-х решений зависит от правильного опред-я состава огр-й. Огр-я формируют в виде нер-в и урав-й

При формулировании огр-й необходимо чтобы были учтены все условия, число их д/б достаточным. По хар-у огр-ия делятся: 1)основные-выражают основное усл.задачи 2)дополнительные с их помощью связываются отдельные блоки модели,3)вспомогательные

Основные типы ограничений

1)условия,харак-ие испол-е зем.ресурсов,они подраз-ся на 2осн.вида:

1-по площади огран-м решение задачи,форм-ся в зав-ти от особен-ти реш.задачи и перечня выбир-х перем-х.при этом возможно 3случая,когда в качестве пер-х Х_i выбирают:площадь с/х угожий различного качества,площадь с/о и нес/о участков,площадь тран-и отдел-х видов з.у. огранияения по площади П,сен., паст., а т.ж. земель приг-х для освоения, тран-и.

2-по качественным харак-м почв(по балансу гумуса).

2)ресурсные огр-я,число рес-в,кроме зем-ых:трудовые,тех-ие,капиталовложения,мин.уд-я

3)огр-я по произ-ву и испол-ю кормов; огр-я по сену. При поиске в задаче опр-х видов скота и раз.полувозврастных групп.

4)устанавливает пропорции м/у отрослями или различные взаимосвязи перем-х. они вводятся д/того чтобы ограничить размеры отраслей,зафиксировать их на требуемой уровне,устанавливать в определ-м интервале параметры. Ограничения по структуре пара.

Раскройте приемы построения огр-й

Прием пост-я огр-й с пост-ми коэф-ми при перем-х и известными объемами огр-й.

В ходе мод-я таких задач исп-ют след-е типы огр-я: Σа_iX_i(≥;≤;=)в_i Коэф-ты при перем-х a_ij и объем огр-й b_i остаются постоянными в течение решения задачи.

Построения огр-й с изменяемыми коэф-ми Существует 3метода, позвол-х учитывать изм-ие этих коэф-в в процессе реш.задачи. 1)Метод среднего взвешенного прим-ся когда технико-экономические коэф-ы предположительно изм-ся в некотором известном интервале.2)Метод суммирования коэффициентов осуще-ся путем введения вспомог-х пере.м-й и огр-я. Вспомог-я перем-я может иметь различный экон-й смысл.3)Метод вычитания коэф-в основыв-я на тех же положениях, что и метод суммир-я коэфф-ов. При модел-и и решение земл-х задач исп-т ряд приемов, к-е позволяют без ущерба для полученного объекта облегчить получение результата: Прием поэтапного решения,прием сжатия размерности модели, прием агрегирования(2 или 1 перем-я).

Моделирование цел.функции. Критерий опт-ти.

Функция цели линейно зав-т от пер-х и опр-т критерий оптим-ти задачи. Целевая функция-это аналитическая форма выражения критерий оптим-ти задачи. В качестве цел.функции может выступать любой показатель произ-ва,кот-ый удовлетворяет всем принятым пер-м и огр-м. охватывает собой больше сторон изуч-го процесса или наоборот конкретно оценивает его опред-ю часть

1.В качестве Максимилиз-и критериев оптимиз-и м.б:произ-во вал. и товарной прод-и в стоим-м и натур-м выр-и,чистый доход;рентабельность и др.

2.Показатели минимиз-ие цел.функцию:

Приведенные затраты,Затраты труда,матер.-ден. ср-ва,себест-ть прод-и и т.д..Цел.фун-я имеет вид: Z= ΣС_iХi→мак,мин.где С_i-коэф-т целю.фун-и,отр-й стоим-ой вид;Х_i-искомая переменная задачи.

Целью люб.задачи состоит в формировании цел.фун-и к-я должна быть выражена колич-но и её колич-ая мера харак-ся критерием оптимальности. Принципы оптимальности-это достижение заданной цели, развитие системы с наиболее эффектом при заданных условиях (min, max) При выборе критериев оптим-и учитывают виды и способы произв.деятельности. Критерии оптимальности бывают: 1.Глобальные (валовый национальный доход); 2.Отраслевые (деятельность отдельных отраслей); 3.Локальные (деят-ть отдельного хоз-го субъекта); 4.Укращённый min затраты для пр.Критерии на мак-м: 1 max валовой прод-и производ-и труда 2 max чис.дохода, рентабельность. Критерии на min: 1Себестоимости продукции 2 Ежегодные затраты и др фин затраты

Раскройте содержание исходных данных при составлении матриц экономико-математических моделей.

При составлении экон. моделей выд. след. группы исх. данных:

1) Тех-экон. коэффициенты (dij) представляет осн. инф. о решаемой задаче;

2) Планируемые объемы произв-ва и размеры хоз. ресурсов(bj)

3) Коэфф. целевой функции; Тех-эк. Коэфф. подраздел. На нормативные коэфф-ты, пропорциональности, связи

Норм. Коэфф-ты:- коэфф по уровню затрат (нормы высева, кормления скота, внес. Удобрений, затраты труда, ден. Ср-в и пр.)

- уровень пр-ва (Ур-ть культур, продукт-ть скота). Все нормат. К-ты м/т быть выражены в прямом физ. Натур. Виде производной

Коэффициенты пропорциональности вводятся в матрицу по дополнит. И вспомогат. Ограничениям в целях обеспеч-я пропорц. Развития взаимосвяз. Отраслей

Коэфф. связи обозн. Связь м/у получаемыми знач-ми переменной и объемами ограничений

Для коэфф.-в, записываемых по строкам ограничений уст-ся ед. измерений в соот. Со след. Правилами:

1.Размерность каждого огранич-я (i-го) опр-ся ед-ми измер-я его правой части (bi)

2.Размерность люб. Коэфф. (aij), входящего в i-е ограничение д/б равна размерности принятого для этого ограничения bi (ресурса), деленного на размерность переменной (xij) Основ. Хоз ресурсами явл-ся (ограничения):-земельные; -трудовые; -мат.-ден. Ресурсы.

16 Раскрыть понятие сетевых моделей.
Для того чтобы составить план работ по осуществлению больших и сложных проектов, необходимо описать его с помощью логико-математической модели. Такой моделью явл сетевая – представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвяз.работ в специфической форме сети, графическое изображение которой – сетевой график. Отлич.особен.сетевой модели явл четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ. А новизна данного приема – динамичность воздействия на весь ход планируемого процесса. Построение сетевых графиков основано на теории графов.

17 Раскрыть основные элементы сетевых моделей:
1) термин «работа»-целенаправленное действие на предмет труда, подразделяется на виды: 1 действительная работа (протяж.во времени процесс, требующий затрат ресурсов. Она конкретная и четко описанная); 2 ожидание (протяж.во времени процесс, не требующий затрат труда); 3 зависимость или эффективная работа (логич.связь между 2 или нескольк.работами, не треб.затрат труда).
2) термин «событие»-момент завершения к-л процесса, отраж.отдельный этап выполнения проекта. События не имеют продолжительности и совершаются мгновенно. Каждое событие вкл.в сетевую модель д.б. точно и всесторонне определено.
3) термин «путь»-любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Наибольший интерес представляет полный путь, т.е путь начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец завершающий. Наиболее продолжительный путь в сетевом графике называют критическим.