Методы и средства теоретического познания: анализ и синтез, индукция и дедукция, обобщение и классификация, абстрагирование и идеализация, формализация и аксиоматизация.

Теоретическое познание направлено на формирование целостной картины процесса, познание сущности исследуемых объектов. К теоретическим методам, прежде всего, относят анализ и синтез.

Анализом называется такой метод познания, при помощи которого изучаемый предмет мысленно расчленяется на составные части, изучающиеся в отдельности. Анализ – начало процесса познания. Однако для того чтобы познать предмет, недостаточно знать только его отдельные части. Необходим синтез – мысленное материальное соединение составных элементов изучаемого предмета.

Анализ предшествует синтезу, но бывает и наоборот, например при выдвижении гипотез. Анализ всегда связан с абстрагированием, поскольку мы отказываемся от рассмотрения предмета во всём его своеобразии, а исследуем лишь какой-то один элемент. Но при синтезе мы объединяем все связи и элементы в одно целое, т. е. реконструируем предмет таким, каков он есть в жизни, - а это есть конкретное.

Таким образом, в процессе познания имеет место движение от чувственно-конкретного к абстрактному и от него вновь к конкретному.

Следующий метод теоретического познания – индукция и дедукция. Индукция – это обобщение эмпирических данных, это движение от фактов к умозаключениям, в предельном случае – к теории.

Существует полная индукция, то есть индукция, в которой вывод о каком-то классе предметов основан на исследовании всех предметов этого класса (наиболее редко встречающийся вариант). Существует неполная индукция, когда заключение обо всём классе изучаемого множества строится по обобщению только части элементов этого множества (наиболее часто встречающийся вариант), что приводит к формулировке вероятностных обобщённых суждений.

Дедукция – это получение частных выводов, следствий из общих положений. Например, наука доказала положение, что все без исключения химические элементы содержат в себе электроны. Открывая тот или иной новый элемент, мы уже знаем, что эти частицы там содержаться.

Идеализация, абстрагирование – замена отдельных свойств предмета или всего предмета символом или знаком, мысленное отвлечение от чего-то, с целью выделения чего-то другого. Идеальные объекты в науке отражают устойчивые связи и свойства объектов: массу, скорость, силу и др. Но идеальные объекты могут и не иметь реальных прообразов в предметном мире, т. е. по мере развития научного знания одни абстракции могут образовываться из других без обращения к практике. Поэтому различают эмпирические и идеальные теоретические объекты.

Формализация – оперирование со знаками, сведёнными в обобщенные модели, абстрактно-математические формулы. Вывод одних формул из других осуществляется по строгим правилам логики и математики, что является формальным исследованием основных структурных характеристик изучаемого объекта.

Формализация – понимается особый подход в научном познании, который заключается в использовании специальной символики позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания описывающих их теоретических положений и оперировать вместо этого некоторым множеством символов (знаков)

Примером формализации является широко использованные в науке математические описания различных объектов, плюсом является то, что краткость, чёткость научной информации.

Аксиоматический метод это способ построения научной теории, при котором в основу кладутся некоторые исходные положения – аксиомы, из которых все остальные утверждения этой теории выводятся из чисто логическим путём, посредством доказательства.

Обобщение – процесс установления общих свойств и признаков предмета тесно связан с абстрагированием, при этом могут быть выделены любые признаки или существенные признаки.

Классификация – это один из синонимов логической операции деления (но не разновидность). Классификацию по отношению к делению можно рассматривать как результат. Классификация – процедура логическая.

Роль моделей в научном познании, их классификация.

Модели – могут быть материальными и идеальными. В идеальные входят математические и знаковые, иногда в качестве моделей теории модель – система замещает изучаемый объект. Модель в существенных свойствах сходна с изучаемым объектом. Изучая модель – получаем информацию об интересующем нас объекте. Принижение моделей вызывается тем, что изучение многих объектов, это опасное дорогостоящая и очень трудоёмкая процедура.

Материальные объекты (модели), действительно построенные модели, самолётов, судов, экономичность, удобство, лёгкость оперирования с ними. Пример – капельная модель ядра.

Идеальные объекты (модели). Математические: можно промоделировать эволюцию звезды, изменение количества особей в популяции; глобальные модели характеризующие человеческое общество, они были сделаны по заказу Римского клуба; демографический взрыв, ядерная проблема. Моделирование развивает метод аналогий – суть: изучая одну систему, можно опираться на опыт другой системы сходной. Модель замещает оригинал, и она может быть самой различной природы – модель внутреннего строения земли, эволюции галактики. Модели применяются очень широко и повсюду.

Из сказанного вытекает, что точность и совершенство математических конструкций является чем-то эмпирически недостижимым. Поэтому, для того, чтобы создать конструкт, мы должны произвести ещё одну модификацию нашего мысленного образа вещи. Мы не только должны трансформировать объект, мысленно выделив одни свойства и отбросив другие, мы должны к тому же выделенные свойства подвергнуть такому преобразованию, что теоретический объект приобретает свойства, которые в эмпирическом опыте не встречаются.

Математическая модель представляет собой абстрактную систему, состоящую из набора математических объектов. В самом общем виде под математическими объектами современная философия математики подразумевает множества и отношения между множествами и их элементами. Различия между отдельными объектами главными образом определяются тем, какими дополнительными свойствами (т. е. какой структурой) обладают рассматриваемые множества и соответствующие отношения.

Очевидно, ценность математической модели для конкретных наук и технических приложений состоит в том, что благодаря восполнению её конкретно-физическим или каким-либо другим предметным содержанием она может быть применена к реальности в качестве средства получения информации. С другой стороны, только благодаря тому, что нам удаётся подбирать такие объекты (процессы, явления), которые обладают способностью служить восполнением модели, мы можем посредством данной модели получить о них полезную информацию.

По существу, любая математическая структура (или абстрактная система) приобретает статус модели только тогда, когда удаётся констатировать факт определённой аналогии структурного, субстратного или функционального характера между нею и исследуемым объектам (или системой). Другими словами, должна существовать известная согласованность, получаемая в результате подбора и «взаимной подгонки» модели и соответствующего «фрагмента реальности». Для того, чтобы исследовать реальную систему, мы замещаем её (с точностью до изоморфизма) абстрактной системой с теми же отношениями; таким образом, задача становиться чисто математической. Например, чертёж может служить моделью для отображения геометрических свойств моста, а совокупность формул, положенных в основу расчёта размеров моста, его прочности, возникающих в нём напряжений и т. д., может служить моделью для отображения физических свойств моста.

Два типа математических моделей: модели описания и модели объяснения. Обращение к истории науки позволяет выделить два типа теоретических схем основанных на двух видах математических моделей, применяемых в конкретных науках и технических приложениях, - моделях описания и моделях объяснения.

Модель описания, не предполагает каких бы то ни было содержательных утверждений о сущности изучаемого круга явлений. Известно, что птолемеевская модель обеспечивала в течение почти двух тысяч лет возможность поразительно точного вычисления будущих наблюдений астрономических объектов.

Модели объяснения представляет собой качественно иной вид познавательных моделей. Речь идёт о тех случаях, когда структура объекта (или система) находит себе соответствие в математическом образе в силу внутренней необходимости. Здесь модель есть уже нечто большее, чем простая эмпирическая подгонка, ибо она обладает способностью объяснения