Сущность идексов, задачи, решаемые индексным методом и классификация индексов.

Индекс- относительный показатель сравнения сложных совокупностей во времени, в пространстве и по сравнению с планом. Индексы применяются для изучения сложных совокупностей, элементы кот. не подлежат непосредственному суммированию. Индексы включают показатели, кот. относятся к двум уровням: отчетному и базисному. Оцениваемый показатель наз.отчетным и обозначается подстрочным знаком 1. Показатель, кот. берется для сравнения наз.базисным и обозначается подстрочным знаком0. В каждом индексе выделяются два признака: индексируемая величина и признак-вес. Индексируемая величина- изучаемый показатель, кот. выражается переменной величиной. Признак- вес-всегда постоянная величина. При построении индексов используется базисная и цепная с-ма. Базисные индексы определяются по отношению к начальному уровню. Цепные- по отношению к предыдущему уровню. Значение индекса: 1.индекы позволяют измерить изменение сложных явлений во времени. 2. индексы дают возможности анализировать влияние отдельных факторов. 3. индексы яв. показателями сравнения не только с прошлым периодом, но и с другой тер-рией, а также с нормативами. С-ма индексов включает в себя три группы индексов: 1.индивидуальные, если он относится к первой ед-це совокупности. 2. групповые индексы- опред. для отдельных частей совокупности. Они неразрывно связаны с группировками. 3. общие или сводные индексы- вычисляются для всей совокупности в целом.

26. Виды индексов и формы их выражения.Система индексов включает в себя три группы индексов: 1.Индивидуальные индексы; 2.Групповые индексы; 3.Общие индексы. Индекс считается индивидуальным, если он относится к первой единицы совокупности. Групповые индексы опр-ся для отдельных частей соов-ти. Они неразрывно связаны с группировками. Общиеили сводные индексы вычисляются для всей сов-ти в целом. i- индивидуальные индексы. І  - общие индексы. p- цена единицы продукции. q- кол-во продукции (физич. объем прод.). z- с/с ед. продукции. t- трудоемкость единицы продукции. Индивидуальный индекс опред-ся как отношение пок-ля отчетного периода к пок-лю баз.периода. i=P1/P0; i=q 1/q 0; i=Z1/Z0; i=t 0/t 1 (индивид. индекс производительности труда). Общие индексы в зав. от формы построения подразделяются на: 1. Агрегатные индексы: а) Индексы переменных составов; б) Индексы постоянных составов (фиксированного). 2. Средние из индив-х индексов: а) Средние арифметич. б) Средние гармонич. В каждом агрегатном индексе выделяют два элемента: 1) Индексируемая величина; 2) Соизмеритель или вес. соизмерители необходимы для преобр-ия сложной сов-ти (приведение сов-ти к сопоставимому виду). При построении агрегатных индексов большое значение имеет выбор весов. Они должны выбираться с учетом сущ-ти соц. - экономического явления. В этом случае выд-ся индексы колич-х и кач-х показателей. В индексах колич-х пок-лей в качестве весов выступают пок-ли базисного периода, для индексов кач-х пок-лей весами выступают пок-ли отчетного периода. Іp=∑p1*q1/∑p0*q1 (индекс цен Пааше); Іq=∑q1*p0/∑q0*p0 М/у агрегатными индексами сущ-ет взаимосвязь. Іpq=∑p1*q1/∑q0*p0 (индекс товарооборота). . Іpq= Ip*Iq . По агрегатному индексу ст-ти прод. можно опр-ть абсолютный прирост выпуска продукции в стоимостном выражении. Δpq=Σp1q1-∑p0q0;1)∆pqp=Σp1q1-∑q1p0,2)∆pqq=∑p1q0- q0p0. Агрегатный индекс с/с продукции: Іz=∑z1q1/∑z0q1 Агрегатный индекс производительности труда: Іt=∑t0q1/∑t1q1.

27. 2-ой формой сводного инд. и в.п. средние индексы. Их применяют при наличии соответствующей информации. В статистике используют средне арифметическую и среднегармоническую информацию. Ср.а рифм. информация физ. Объёма продукции строится на предположении что имеютcя данные о стоимости продукции базисного периода (g0po) а также известно как изменяется объём производства отдельных видов продукции.

Ig=g1/g0

Отсюда, g1=ig*g0. При наличии этих данных можно преобразовать агрегатную индексацию физ. объёма продукции заменяя g1 на произведение

Ig=∑igt0p0 / ∑p0g0

Ср. арифм. инд. выступает вспомогательным по отношению к агрегатным индексам объёмных показателей.

Ср. гармон. инд. цен– предположим, что имеются данные о стоимости продукции текущего периода p1g1, а также известно как изменяются цены на отд. товары

Ip=p1/p0=p1/ip

Преобразовав агрегатный индекс цен, заменив в знаменателе p0 получим

Ip=∑g1p1 / ∑p0g1=∑p1g1/ip

Средний гармонический индекс цен выступает вспомогательным к агрегатным индексам кач. показ. ( за исключением индекса производительности труда)

 Ср. г. индекс себестоимости будет иметь вид

Iz=∑g1z1 / (∑g1z1 / iz)

Индекс производительности труда (среднеарифметический)

It==∑it t1g1 / ∑t1g1

28. Индексные методы анализа динамики среднего уровня (индекс переменного, постоянного состава, структурных сдвигов). Средние индексы вычисляются в тех случаях, когда отсутствуют значения индексируемой величины в базисном или отчетном периодах, но известно изменение этого показателя за изучаемый период. Средние индексы выражаются в виде средних арифметич. и средних гармонич. индексов. Они возникают путем преобразования агрегатных индексов. Средн. арифметич. индексполучают из агрегатного путем замены в числителе индексир. величины отчетного периода на произведение индив. индекса на индексир. величину базисного периода. Средне арифметический индекс физ. V: Iq=∑iq0p0/∑q0p0. Средне гармонический индекс получается из агрегатного при чем значение индексир. вел-ны базисного периода в знаменателе заменяется равным ее отношением индексир. вел-ны отчетного периода к индивид индекс. Средне гармонический индекс цены Ip=∑p1*q1/∑p1*q1/i . Индексы используются для изучения динамики среднего уровня показателей в этих целях выд-ся индексы переменного состава, индексы фиксированного состава, индексы структурных сдвигов. Индекс переменного состава хар-тизменение среднего уровня показателей за счет двух факторов: 1) За счет изменения индексируемой величины 2) за счет изменения структуры изучаемой совокупности

Индекс Цены переменного состава:Ip=(∑p1*q1/∑q1)/(∑p0q0/∑q0). Индекс фиксированного состава показывает изменения среднего уровня изучаемого показателя только за счет изменений индексируемой величины: Ip=(∑p1*q1/q1)/(∑p0q1/q1). Индекс влияния структурных сдвигов показывает как изменяется средний уровень изучаемого показателя за счет изменения удельных весов ед. сов-ти с разным уровнем индексированной величины: Ip=(∑p0q1/∑q1)/ (∑p0q0/∑q0). Взаимосвязь между индексами: Iперемен =Iпост*Iстр.