Работа трансформатора под нагрузкой. Векторная диаграмма при RL нагрузке.

Схема замещения трансформатора.

В реальном тр-ре связь между первичной и вторичной обмотками осуществляется через магнитный поток, что для исследования неудобно, поэтому переходят к электрической схеме замещения.

=>

Переходим к приведенному трансформатору

а

=>  - это схема Т-образная. ( фиктивное сопротивление пропорциональное потерям в стали)

Работа трансформатора под нагрузкой. Векторная диаграмма при RL нагрузке.

При нагрузке МДС вторичной обмотки тр-ра создает поток  при этом  уменьшает магнитный поток первичной обмотки, однако учитывая, что  и  очень мало (1-2%), то . Что бы ЭДС первичной обмотки оставалось пост надо, что бы и поток оставался постоянным. Для этого из сети потребляется дополнительная порция тока и магнитный поток увеличивается. Таким образом в тр-рах основной магнитный поток при любом режиме работы всегда равен потоку Х.Х.

Ур-ния при RL нагрузке:

.

7 .Работа тр-ра под нагрузкой. Векторная диаграмма при RC нагрузке. При нагрузке МДС вторичной обмотки тр-ра создает поток  при этом  уменьшает магнитный поток первичной обмотки, однако учитывая, что  и  очень мало (1-2%), то . Что бы ЭДС первичной обмотки оставалось пост надо, что бы и поток оставался постоянным. Для этого из сети потребляется дополнительная порция тока и магнитный поток увеличивается. Таким образом в тр-рах основной магнитный поток при любом режиме работы всегда равен потоку Х.Х. 

Э. д. с. Ei = Ё'ч отстает от потока магнитопровода Ф_с на 90°. Ток Л отстает от ё\ на некоторый угол if₂, значение которого определяется харак­тером нагрузки. Вычитая из Ё[ падения напряжения jx'J'i (перпен­дикулярно /J) и г'_г1'_г (параллельно /0, получим вектор вторичного напряжения 0'₂.

векторная диа­грамма для сме­шанной активно-емкост­ной нагрузки, когда вектор тока _İ2 опережает векторы Ё'₂ и U' соответственно на. углы ψ₂ и φ₂. Отметим, что для ясности диа­грамм величины İ_ма, İ_mr и падений напряжения изображены не­пропорционально большими. В случае увеличения активно-емкостной нагрузки величины Е₂=E'₂ U'₂ Ф_с и I_м при достаточно большом значении |ψ₂ | или | φ₂| могут даже увеличиться.

8. Работа тр-ра под нагрузкой. Изменение напряжения трансформатора.Внешние характеристики При нагрузке МДС вторичной обмотки тр-ра создает поток  при этом  уменьшает магнитный поток первичной обмотки, однако учитывая, что  и  очень мало (1-2%), то . Что бы ЭДС первичной обмотки оставалось пост надо, что бы и поток оставался постоянным. Для этого из сети потребляется дополнительная порция тока и магнитный поток увеличивается. Таким образом в тр-рах основной магнитный поток при любом режиме работы всегда равен потоку Х.Х. 

Изменением напряжения трансформатора называется арифметическая разность между вторичными напряжениями трансформатора при х.х. и при номинальном токе нагрузки, когда первичное напряжение постоянно и равно номинальному, а частота также постоянна и равна номинальной. ΔU%=  f (φ₂) при I = 1_н применительно к данным рассмотренного чис­
ленного примера. Правый квадрант соответствует смешанной активно-индуктивной нагрузке, а левый квадрант — активно-емкостной нагрузке.

На рис. 15-5 видно, что при активно-индуктивной нагрузке вторичное напряжение трансформато­ра падает (ΔU>0), а в случае активно-емкостной нагрузки при достаточно большом угле сдвига фаз оно повышается (ΔU<0). Это обусловлено тем, что при про­текании через индуктивное сопро­тивление индуктивный ток вызы­вает понижение напряжения, а емкостный ток — повышение его. Чем выше номинальное напряжение трансформатора, тем больше рассеяние трансформатора и напряжение короткого замыкания и поэтому тем больше изменение напряжения трансформатора.Внешняя характеристика.Зависимость вторичного напряжения U₂ трансформатора от нагрузки /₂ называют внешней характеристикой. Напомним, что в силовых трансформаторах за номинальное вторичное напряже­ние принимают напряжение на зажимах вторичной обмотки в режиме х. х. при номинальном первичном напряжении

Вид внешней характеристики (рис. 1.39) зависит от характера нагрузки трансформатора (соэф₂). Внешнюю характеристику трансформатора можно построить поΔU = βu_K(cosφк cosφ₂ + sinφk sinφ2) = βU_к cos(φK — φ2). путем расчета ΔU для разных значений р и соsφ₂.

10. Потери и КПД трансформатора

В процессе трансформирования электрической энергии часть энергии теряется в трансформаторе на покрытие потерь. Потери в трансформаторе разделяются на электрические и магнитные. Электрические потери. Обусловлены нагревом обмоток трансформаторов при прохождении по этим обмоткам электрического тока. Мощность электрических потерь Р_э пропорциональна квад­рату тока и определяется суммой электрических потерь в первичной Р_э\ и во вторичной Р-,2 обмотках: (1.73). где т — число фаз в обмотках трансформатора (для однофазного трансформатора т = 1, для трехфазного т = 3). При проектировании трансформатора величину электрических потерь определяют по (1.73), а для изготовленного трансформа­тора эти потери определяют опытным путем, измерив мощность к. з. при номинальных токах в обмотках :  (1-74) где р — коэффициент нагрузки .Электрические потери называют переменными, так как их величина зависит от нагрузки трансформатора (рис. 1.40). Магнитные потери. Происходят главным образом в магнито-проводе трансформатора. Причина этих потерь — систематическое перемагничивание магнитопровода переменным магнитным полем. Это перемагничивание вызывает в магнитопроводе два вида магнитных потерь: потери от гистерезиса Р_г, связанные с затратой энергии на уничтожение остаточного магнетизма в ферромагнитном материале магнитопровода, и потери от вихревых токов Я_вт, наводимых переменным магнитным полем в пластинах магнитопровода: . С целью уменьшения магнитных потерь магнитопровод трансформатора выполняют из магнитно-мягкого ферромагнитного материала - тонколистовой электротехнической стали. При этом магнитопровод делают шихтованным в виде пакетов из тонких пластин (полос), изолированных с двух сторон тонкой пленкой лака.

Магнитные потери от гистерезиса прямо пропорциональны частоте перемагничивания магнитопровода, т. е. частоте пере­менного тока (P_Г=f), а магнитные потери от вихревых токов пропорциональны квадрату этой частоты (Р_вт = f²) Суммарные магнитные потери принято считать пропорциональными частоте -у тока в степени 1,3, т. е. P_M=f^U3. Величина магнитных потерь зависит также и от магнитной индукции в стержнях и ярмах маг­нитопровода (Р_м В²). При неизменном первичном напряжении (U₁ = const) магнитные потери постоянны, т. е. не зависят от нагрузки трансформатора (рис. 1.40, а). При проектировании трансформатора магнитные потери определяют по значению удель­ных магнитных потерь Р_уя, происходящих в 1 кг тонколистовой электротехнической ста­ли при значениях магнитной индукции 1,0; 1,5 или 1,7 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц: , (1.75) где В — фактическое значение магнитной индукции в стержне или ярме магнитопровода транс­форматора, Тл; В_х— магнитная индукция, соответствующая при­нятому значению удельных магнитных потерь, например В_х = = 1,0 или 1,5 Тл; G — масса стержня или ярма магнитопро­вода, кг. Коэффициент полезного действия трансформатора определяется как отношение активной мощности на выходе вторичной обмотки Рч (полезная мощность) к активной мощности на входе первичной обмотки Р₁ (подводимая мощность):  Сумма потерь .Активная мощность на выходе вторичной обмотки трехфазного трансформатора (Вт) . где — номинальная мощность трансформатора, В*А; I₂ и U ₂ — линейные значения тока, А, и напряжения В. Учитывая, что  получаем выражение для расче­та КПД трансформатора:

11. Параллельная работа трансформаторов при k_a¹k_b

Предположим, что два параллельно работающих трансформатора a и b удовлетворяют первому и третьему условиям, но не удовлетворяют второму условию, причем К_a >К _b. Для выяснения сущности явления достаточно рассмотреть параллельную работу однофазных трансформаторов или соответствующих фаз двух трехфазных трансформаторов. Будем считать, что напряжение первичной сети равно номинальным первичным напряжениям каждого из параллельно включенных   трансформаторов, т.е. U₁ =U_1a =U_1b . Тогда  _, причем, векторы  и  совпадают по фазе (рисунок 6.3,а).

Параллельная работа трансформаторов с неодинаковыми коэффициентами трансформации при холостом ходе.

Ключ К разомкнут Под действием разности ЭДС DĖ= Ė_2a-Ė_2b появится уравнительный ток I_У, мгновенное распределение которого показано на рисунке 6.2 пунктирными стрелками.По отношению к току  I_У трансформаторы a и b находятся в режиме короткого замыкания, причем, этот ток течет по обмоткам трансформатора в противоположных направлениях. Соответственно этому на рисунке 6.3 двумя векторами: I_Уa и I_Уb= -I_Уa. Если  и - полные сопротивления короткого замыкания трансформаторов a и b, то . Будем считать, что  и, пренебрегая активным сопротивлением, получим , где - индуктивные сопротивления короткого замыкания. Диаграмма строится по уравнениям

Если , то  = и отрезок А₁А₂ делится пополам, т.о. в данном случае  снижает напряжение Е_2b  до общего на вторичных шинах U₂=ОВ, а ток повышаетнапряжение Е_2a до того же напряжения U₂. В этом именно состоит роль уравнительного тока.

Т.к. уравнительный ток протекает только по обмоткам трансформатора, то величина его будет довольно значительна. В качестве примера допустим, что параллельно работающие трансформаторы одинаковой мощности и , а их коэффициенты трансформации отличаются на 1%. Тогда  или 9,1%.

12. Параллельная работа трансформаторов при u_a¹u_b

Предположим, что два параллельно работающих трансформатора a и b удовлетворяют первому и второму условиям, но не удовлетворяют третьему условию. Тогда при включении первичных обмоток в общую сеть вторичные ЭДС будут равны Ė_2a = Ė_2b. Пусть u_Кa>u_Кb, тогда трансформатор a будет нагружен меньше, чем трансформатор b, т.к. и следовательно I_aZ_a=I_bZ_b   I_a: I_b=1/Z_Кa:1/Z_Кb, Умножим левую часть уравнения на U_НОМ, а правую –на U²_НОМ/100  Нагрузочные токи параллельно включенных трансформаторов обратно пропорциональны их полным сопротивлениям короткого замыкания. Если  u_Кa=u_Кb, I_2a = I_2b,т.е трансформаторы нагружаются равномернр при увеличении нагрузки достигают номинальной мощности одновременно. Очевидно, при этом условия параллельной работы являются наилучшими. Если же u_К не равны, то при повышении нагрузки номинальной мощности достигнет трансформатор с наименьшим u_К. другие же трансформаторы еще будут недогружены и в то же время дальнейшее увеличение общей нагрузки недопустимо, т.к. первый трансформатор будет перегружаться. Установленная мощность трансформаторов останется , т.о. недоиспользуемой. Рекомендуется включать на параллельную работу такие трансформаторы, для каждого из которых значение u_К отличается от арифметического среднего значения u_К всех трансформаторов не более чем на 10% и отношение номинальных мощностей которых находится в пределах 3:1.