Використання математичного процесора GRAN1 для графічного аналізу залежностей між змінними

Пригадайте

Які правила введення числових виразів у GRAN1?

Яке призначення вікна Графік у GRAN1?

Що таке графік функції; графік рівняння?

Які дослідження функції ви виконували на уроках математики?

Наведіть алгоритм розв’язування рівняння графічним способом.

Побудова графіків залежностей між змінними у GRAN1 та їх аналіз

У GRAN1 можна побудувати графіки 8 основних типів залежностей між змінними (рис 1.8). Одночасно у вікні можна відобразити до 5 графіків, всі вони автоматично малюються різними кольорами. Колір ліній кожного об’єкта відображається у вікні Список об’єктів біля рівняння функції.

Загальний алгоритм побудови графіка залежності між змінними:

1. Вибрати у вікні Список об’єктів тип залежності між змінними.

2. Вибрати у меню Об’єкт команду Створити.

3. Увести у поле діалогового вікна Введення виразу залежності відповідний вираз і вибрати кнопку Ок.

4. Вибрати у меню Графік команду Побудувати графік.

Розглянемо алгоритм побудови графіку функції на такому прикладі.

Задача 1. Побудувати графік функції  

Для цього потрібно виконати таку послідовність дій:

1. Запустити програму GRAN1.

2. Вибрати у вікні Список об’єктівтип залежності Явна: Y=Y(X).

3. Вибрати у меню Об’єкт команду Створити.

4. Ввести в поле Y(X)= діалогового вікна Введення виразу залежності вираз abs(x^2-8*abs(x)+7).

5. Вибрати у меню Графік команду Побудувати графік.

Отриманий результат подано на рис. 1.9.

Аналізуючи побудований графік функції можна визначити:

· Нулі функції. Для цього слід встановити вказівник у точці перетину графіка функції з віссюОХ із’ясувати координати цієї точки.Вони будуть відображатися у верхній частині вікнаГрафік.

· Точки екстремумів і екстремуми. Для цього слід встановити вказівник у найвищу чи найнижчу точку графіка і з’ясувати координати вказівника у вікні Графік. Максимальне і мінімальне значення функції також відображається у вікні Список об’єктів.

· Проміжки зростання і спадання. Спочатку потрібно визначити точки екстремумів, а потім записати проміжки спадання і зростання.