Расчет элементов МК на поперечный изгиб в упругой и упруго-пластической стадиях.

Самый распространенный элемент – это балки перекрытий, покрытий и рабочих площадок. Характер нагрузки м. б. любой, но наиболее часто встречается равномерно распределенная нагрузка.

Расчет на прочность элементов изгибаемых в одной из главных плоскостей выполняется по формуле:

, где

изгибающий момент

момент сопротивления min сечения (с учетом ослаблений)

Значение касательных напряжений в сечении изгибаемых элементов должны удовлетворять условию:

, где

расчетная поперечная сила в сечении

статический момент сдвиг части сечения относительно оси

момент инерции сечения относительно оси x

толщина стенки балки

       При одновременном изгибе балки в 2-х главных плоскостях проверка прочности выполняется по формуле:

, где

координаты рассматр точки сечения

Учет упруго-пластической работы материала балок

На рис(а) показана упругая работа материала. После исчерпания упругой работы в изгиб-х элементах пластические деформации начинают распространяться вглубь сечения рис(б) и в предельном состоянии они пронизывают все сечение рис(в). Образ шарнир пластичности вокруг которого балка может повернуться на значительный угол.

Балка будет сохранять несущ способность если часть сечения находится в пластической стадии, а часть в упругой

Допущ частичной упруго-пласт работы балок дает экономию металла до 10-15%

Разрезные балки с пределом текучести до 530 МПа, несущ статич нагрузку следует рассчит на прочность с учетом развития пласт деформаций при выполнении след условий

1) общая и местная устойчивость обеспечена

2) в местах приложения сосред нагрузок стенка балки укреплена попер ребрами

3) балках перепенного сечения допуск развитие пластич деформаций только в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием нагрузок момента м поперечной силы.

Расчет выполняется по след формулам:

А) при изгибе балки в одной из главн-х плоскостей и при касат напр (кроме опорных сечений)

Б) при изгибе в 2-х главных плоскостях и при (кроме опорных сечений)

коэффициенты пластичности

определят по таблице СНиП в зависимости от схемы сечения и от отношения площади сечения одной полки к площади сечения стенки

 определяются

       если в провер сечении , то

       если , то

по табл СНиП

При наличии в балке зоны чистого изгиба в формулах вместо коэффициентов  следует подставлять соответств

       Расчет на прочностсь в опрорном сечении балок с учетом пластич деформ

При М=0, Мx=0, My=0 следует выполнять по формуле