Многотерминальная вычислительная система

Коллективного пользования

Рассматривается система коллективного пользования, состоящая из ЭВМ, к которой подключены n дисплеев (рис. 5).

Рис. 5. Схема централизованной вычислительной системы  коллективного пользования

С каждого дисплея в случайные моменты времени поступают запросы на выполнение программ. Программы могут различаться по своему объему, поэтому предполагается, что время выполнения программы - случайная величина Tв, распределенная по показательному закону

P{Tв>t } = exp(-At), A = 0.000002 * В,

где В - быстродействие ЭВМ.

После выполнения программы пользователь получает на экране дисплея результаты и через некоторое время Tобд (например, время набора операторов некоторой программы) посылает новый запрос. Время Tобд также предполагается случайной величиной с известным законом распределения.

Запросы обрабатываются ЭВМ в мультипрограммном режиме. Если поступило одновременно k запросов, то все k программ размещаюся в оперативной памяти ЭВМ и упорядочиваются в порядке поступления зпросов. Процессор начинает выполнение первой программы, через время ^ t производит прерывание и переходит ко второй программе, которая также обрабатывается в течение времени ^ t, затем происходит переход к следующей программе и т.д. После обработки в течение времени ^ t последней (k-й) программы происходит снова переход к первой программе и продолжение ее обработки. Вновь поступивший запрос встает в конец очереди программ, т.е. на (k+1) место. Если выполнение одной из программ закончилось, то она выходит из очереди и очередь сдвигается.

Путем имитационного моделирования требуется определить:

1) зависимость среднего времени ожидания ответа на запрос от числа дисплеев (15 < n < 25, B = 50 тыс. опер./с);

2) зависимость среднего времени ожидания ответа на запрос от быстродействия ЭВМ (B изменяется от 50 до 100 тыс. опер./с с шагом 10 тыс. опер./с, n = 20);

3) распределение случайной величины - число одновременно обрабатываемых запросов (B = 50 тыс. опер./с , n = 20 );

4) зависимость средней загрузки ЭВМ от числа дисплеев  (15<n<25, B = 50 тыс. опер./с );

5) зависимость средней загрузки ЭВМ от ее быстродействия (B изменяется от 50 до 100 тыс.опер./с с шагом 10 тыс.опер./с, n=20);

6) вероятность отказа при запросе в предположении, что процессор может обрабатывать одновременно не более четырех программ (n = 20, B = 50 тыс. опер./с).

Закон распределения времени обдумывания Tобд запросов:

а) Tобд равномерно распределено в промежутке времени [1-3] мин.

в) Tобд имеет нормальное распределение с плотностью

где а = 2.5 мин, s = 0.5 мин.

Величину D t принять равной 0.25 с.

Список вариантов: 1а, 1в, 2а, 2в, 3а, 3в, 4а, 4в, 5а, 5в,  6а, 6в, (12 вариантов).

Участок механообрабатывающего производства

На обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 50 мин. Первичная обработка деталей производится на одном из двух станков. Первый станок обрабатывает деталь в среднем 40 мин. и имеет до 4 % брака, второй - соответственно 60 мин и 8 % брака.

Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на второй станок. Детали, попавшие в разряд бракованных дважды, считают ся отходами. Вторичную обработку производят также два станка в среднем 100 мин каждый. Причем первый станок обрабатывает имеющиеся в накопителе после первичной обработки детали, а второй станок подключается при образовании в накопителе задела больше трех деталей. Все интервалы времени распределены а) по экспоненциальному закону, в) по нормальному закону со средним квадратическим отклонением 10 мин.

Моделируя обработку на участке 500 деталей, определить:

1) загрузку второго станка на вторичной обработке;

2) вероятность появления отходов производства;

Список вариантов: 1а, 1в, 2а, 2в.