Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям I группы

1-я группа – по непригодности к дальнейшей эксплуатации.

– потеря устойчивости формы (общая или местная);– потеря устойчивости положения; – качественное изменение конструкции, превращение ее в геометрически изменяемую систему;-из-за разрушения ; из-за потери устойчивости.

Центрально растянутые элементы. Центрально растянутые вдоль волокон элементы следует рассчитывать по формуле где    — расчетная продольная сила;A_inf — площадь поперечного сечения элемента нетто;   — расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон.

В сечениях элементов с равномерным растяжением поперек волокон должны соблюдаться следующие условия:s_t,90,d = N_d/A_d£f_t,90,d — для цельной древесины; s_t,90,d = N_d/A_d£k₁ ∙ f_t,90,d — для клееной древесины,     где k₁ = 0,8 — коэффициент, учитывающий снижение прочности клеевого шва при растяжении поперек волокон;N_d  — расчетная продольная сила;A_d  — расчетная площадь поперечного сечения.

 Центрально сжатые элементы. Элементы из цельной и клееной древесины

 Центрально сжатые элементы постоянного поперечного сечения следует рассчитывать по формулам:на прочность    на устойчивость гдеf_c,0,d — расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;A_d — расчетная площадь поперечного сечения, принимаемая равной:

— площади сечения брутто A_sup, если ослабления не выходят на кромки и площадь ослабления не превышает 25 % площади брутто;— площади сечения нетто A_inf с коэффициентом 4/3, если ослабления не выходят на кромки и площадь ослабления превышает 25 % площади брутто;— площади сечения нетто A_inf, если ослабления выходят на кромки;k_c  — коэффициент продольного изгиба

 Гибкость элементов цельного, постоянного по длине сечения определяется по формуле ,     где — расчетная длина элемента;i— радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси. Расчетную длину элемента  следует определять по формуле где — коэффициент, определяемый в соответствии с требованиями ;l — свободная длина элемента.

Расчет на устойчивость центрально сжатых элементов переменного по высоте и постоянного по ширине сечения следует выполнять по формуле где     — площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;   — коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, — коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно 7.3.2 для гиб­кости, соответствующей сечению с максимальными размерами.

Изгибаемые элементыРасчет изгибаемых элементов на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле , где    — расчетный изгибающий момент; — расчетное сопротивление изгибу; — расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента.

Для элементов из цельной древесины .

 Расчет элементов цельного сечения на прочность при косом изгибе следует производить по формуле

где  и — составляющие расчетного изгибающего момента для главных осей сечения ХиУ; и — расчетные моменты сопротивления поперечного сечения относительно главных осей Х и У.

 Растянуто-изгибаемые и внецентренно растянутые элементыРасчет растянуто-изгибаемых и внецентренно растянутых элементов на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле , где   — расчетное сопротивление древесины растяжению; — расчетное сопротивление древесины изгибу; — расчетный момент сопротивления поперечного сечения — площадь расчетного сечения нетто.

В растянутых элементах постоянного сечения с несимметричным ослаблением сечения брутто изгибающий момент следует принимать , а эксцентриситет е = h_o/2. Здесь h_o — глубина ослабления односторонней врезкой.

 Сжато-изгибаемые и внецентренно сжатые элементы

 Расчет на прочность по нормальным напряжениям сжато-изгибаемых и внецентренно сжатых элементов следует производить по формуле , где    — изгибающий момент от действия поперечной нагрузки; — расчетное сопротивление древесины сжатию; — расчетный момент сопротивления поперечного сечения — площадь расчетного сечения нетто; — коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вслед­ствие прогиба элемента.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов сплошного сечения следует производить по формуле      где     — площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l_m; W_sup    — максимальный момент сопротивления брутто на участке l_m; n = 2 — для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования
на участке l_m и n = 1 — для элементов, имеющих такие закрепления;k_с — коэффициент продольного изгиба,) для любой гибкости участка элемента расчетной длиной l_m из плоскости деформирования;k_m,c    — коэффициент);k_inst — коэффициент

 В составных сжато-изгибаемых элементах следует проверять устойчивость наиболее напряженной ветви, если расчетная длина ее превышает 7 толщин ветви по формуле где k_c1   — коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, определенный по ее расчетной длине l₁, и W_sup  — площадь и момент сопротивления брутто поперечного сечения элемента.

Расчетные длины и предельные гибкости элементов деревянных конструкций

 Для определения расчетной длины прямолинейных элементов, нагруженных продольными силами по концам, коэффициент  следует принимать равным: — при шарнирно-закрепленных концах — 1; — при одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце     — 0,8; — при одном защемленном и другом свободном конце  — 2,2;

— при обоих защемленных концах — 0,65.

l₂, l₂, А₂     — длина, гибкость и площадь поперечного сечения неработающего элемента.